一般基下的Bezoutian与可控矩阵、可观测矩阵之间关系

利用Bezout矩阵及一般基下的Bezout矩阵的定义,结合线性控制系统中,关于幂基下的Bezout矩阵与可控、可观测矩阵之间的关系,给出了一般基下Bezout矩阵与可控矩阵、可观测矩阵之间的关系。     

一类与Taylor展开有关的Bezout矩阵

根据多项式的Taylor展开,首先给出了多项式对在基{1,x-a,…,(x-a)n-1}下的Bezout矩阵的表达式;其次得到了该Bezout矩阵中元素的一种具体算法;最后通过一个实例来加以说明.     

对称矩阵与Bezout矩阵之间关系的探讨

Bezout矩阵是关于多项式对的一种特殊二次型.首先给出几种特殊情形,随后归纳证明在标准基下,满足条件rank△↓A≤2或rankΔA≤2的任意对称矩阵也是Bezout矩阵.在一般基下,任一对称矩阵均可找到由两个多项式生成的Bezou矩阵与之对应.     

双线性函数生成多项式基下的Sylvester型结式矩阵

构造一类由双线性函数生成的特殊多项式基下的Sylvester型结式矩阵,研究在该基下的Sylvester型结式矩阵与广义Bezout矩阵之间的相互联系.研究得出,诸多性质仍然保持着标准幂基下两类矩阵之间相互关系的类似形式,它们可以看作是标准幂基下两类矩阵关系的延伸.     

多项式Bezout矩阵的约化与Vandermonde矩阵的逆

讨论了一般多项式基的多项式Bezout矩阵的约化、多项式基Vandermonde矩阵的逆以及它们之间的关系,方法是利用标准幂基到一般多项式基的转移关系.     

关于Jacobson链基下的Bezout矩阵

文章讨论了任意域上关于Jacobson链基下的Bezout矩阵若干性质,主要包括:Barnett型公式和一类广义友矩阵的缠绕关系,以及经q-adic Vandermonde矩阵的对角约化;最后讨论了结式矩阵与此种Bezout矩阵的关系。     

Bezout矩阵与友矩阵缠绕关系的探讨

根据Bezout矩阵与Hankel矩阵的基本性质,给出了Bezout矩阵与标准幂基下友矩阵之间的缠绕关系,然后探讨了控制基下的Bezout矩阵与其友矩阵的关系,并推导出了这一情形下的一些相关结果.最后,进一步探讨了Bernstein基下的对称化子与Bernstein基下的友矩阵M的相似矩阵之间的缠绕关系.     

结式矩阵R(f,g)与Bezout矩阵Bez(f,g)矩阵的几个新性质

利用Bezout矩阵、结式矩阵与Hankel矩阵的分解得到了它们的几个新性质,给出了多项式互素的矩阵描述,为处理多项式问题提供了一种新方法。     

与方阵可交换的矩阵为矩阵多项式的探讨

通过对与方阵A可交换的矩阵的研究,得出了与方阵A可交换矩阵为A的多项式矩阵的一个充要条件,并由此得出了一个重要推论.     

矩阵与多项式的惯性

为了获得Fujiwara〖KG-*2〗-〖KG-*6〗Hermite惯性准则和Routh〖KG-*2〗-〖KG-*6〗Hurwitz惯性准则在Bernstein多项式基下的表现形式,利用经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的转换关系这一代数方法,给出了Bernstein Bezout矩阵在多项式惯性和稳定性理论方面的应用研究;所得结果可以看做是对应的经典惯性准则在Bernstein多项式基下的推广.     

一类特殊多项式基下的广义Bezout矩阵

设{αi（z）=（1-z）^n-i（1＋z）^i,0≤i≤n}是多项式线性空间的一个基.通过研究在该基下的一个广义Bezout矩阵,给出该矩阵元素的快速计算公式,所需工作量为ο（n^2）.同时还研究该矩阵的位移结构方程,得出它的位移秩至多为2.最后,用一个例子进行验证.     

车辆悬挂系统的可控性与可观测性

车辆的行驶平顺性是车辆的一个重要性能指标,反映了车辆的乘坐舒适程度悬挂系统性能的好坏直接影响了车辆行驶平顺性传统的被动悬挂在提高车辆行驶平顺性方面已受到很大限制为了进一步提高车辆的行驶平顺性,近年来人们开展了对非被动悬挂的研究,用电子控制方法提高车辆悬挂系统的性能本文从建立车辆系统二自由度四分之一模型着手,用现代控制理论中的状态空间法对车辆悬挂系统的可控性与可观测性进行了分析,以国产ＢＪ６６３旅行车悬挂系统的参数为例,得出了该车悬挂系统是既可控又可观测的结论由于车辆悬挂系统是既可控又可观测的,因而可以对车辆悬挂系统进行最优控制为非被动悬挂的研究、设计提供了理论依据     

时变切换系统的能控与能观

区别于已有L ie代数方法,Lyapunov方法,微分几何方法及不变空间方法,关于定常系统的研究,提出了一种新的方法。从另外一个角度研究形如x.=Ar(t)(t)x(t) Br(t)(t)u(t),t∈[t0,T]的时变切换系统,通过先构造基于给定的切换序列的一列能控矩阵及其秩条件来研究原切换系统,给出了能控以及能观的一些充分性与必要性条件。     

多机电力系统的能控性与能观性

讨论了多机电力系统能控性和能观性问题,以非线性微分几何理论为工具,给出了一般仿射非线性系统的能控性和能观性的定义及其判据,然后将多机电力系统数学模型作为n维流形上的非线性系统,并将其状态看作流形上的局部坐标.对多机系统数学模型进行了适当处理,在不失一般性的前提下,以二机电力系统作为讨论对象,分析得出了相应的结论.参5.     

非线性状态反馈解耦对能控性和能观性的影响

采用Ｃ∞流形上（ｆ，ｇ）不变分布的概念研究非线性状态反馈解耦控制对非线性多变量系统的能控性和能观性的影响．     

Riesz-spectral系统的统一近似可控性和可观测性

研究了Hilbert空间Xi上具有有穷秩输入和输出的Riesz-Spectral系统∑（Ai，Bi，Ci）：{zi（t）=Aizi（t）＋Biu（t）,zi（0）=z0^i yi（t）=Cizi（t） i=1.2在无穷时间段上的统一近似可控性和可观测性，利用矩阵的秩得到了判断统一近似可控性和可观测性的充要条件。     

一类组合系统能控性和能观测性的充分必要条件

本讨论了能控性的判别问题,给出了一类组合系统能控性和能观测性的充分必要条件。