一类康托集的Hausdorff维数

满足开集条件的不变集的Hausdorff维数已经非常清楚,但对于不满足开集条件的不变集的Hausdorff维数还是一个问题.利用文献[1]提出的算法,给出了由函数迭代系统{f1(x)=x/3,f2(x)=(x+l)/3,f3(x)=(x+2)/3∶l∈Q∩(1,2)}生成的一类康托集的Hausdorff维数.     

一类具有重叠结构的康托集的维数

席夫定理刻画了开集条件,但不能据此判断一个自相似集是否满足开集条件.作者研究了一类由相似压缩映射S0(x)=x/l, S1(x)=(x+λ)/l和S2(x)=[x+(l-1)]/l(l为素数,λ为有理数且λ∈[0,1])生成的自相似集Eλ的分形结构与分形维数,给出了具有完全重叠与不完全重叠两种重叠类型及判定方法,对每种重叠类型给出Hausdorff维数的求法.通过对这类集合的分析发现,即使"简单"的重叠也会产生非常复杂的结构.     

中间λCantor集Hausdorff测度的简便计算

将三分Cantor集构造的一个性质推广到中间λCantor集,并用它简便计算出中间λCantor集的Hausdorff测度,给出了此类广义Cantor集Hausdorff测度计算的一种新方法.该方法比其它方法更为初等而易于计算,为计算其它分形集的Hausdorff测度提供了一种思路.     

变系数二阶常微分系统Neumann边值问题正解的存在性

用Schauder不动点定理和拓扑度理论研究变系数二阶常微分系统Neumann边值问题■正解的存在性,其中：f,g:[0,1]×?→?连续,且f(x,0)<0,g(x,0)<0;a,b∈C([0,1],[0,∞)),且在[0,1]的任何子区间上不恒为0.结果表明,在适当的条件下,存在λ₀>0,使得当0<λ<λ₀时,该问题至少有一个正解.     

二元一阶常系数线性微分方程组的新解法

对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K~T(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程:k_1x_1+k_2x_2=C_1e~(λt)+e~(λt)∫(k_1f_1+k_2f_2)e~(-λt)dt,并结合代数线性方程和一阶线性微分方程的理论,给出原微分方程组的解.     

二维非线性系统时间最佳控制问题的转变点与转变时间的基本性质

本文给出了由系统dx/dt=f_1(x,y), dy/dt=f_2(x,y)+u (1)所产生的变系数线性微分方程组的通解的一般表达式。借助于它获得了关于系统(1)的下列结果: 1.在有限时间区间上,正则轨道只有有限个转变点。 2.当时间倒退时,从转变点起,正则轨道的转变时间与转变点是唯一确定的;在f_1(x,y)>0或f_1(x,y)<0部分只有一个转变点。 3.当时间倒退时,转变时间对沿转变曲线上的初始位置连续可微。     

均匀分划下S_(n,λ,l)的表达式和性质

本文给出在均匀分划下S_(n,λ,1)(f_Δ)的表达式和讨论有界函数f(x)的S_(n,λ,1)(f_Δ)的收敛性。     

用初等变换求最大公因式

对于任意给定的n个λ的多项式f_1(λ),f_2(λ),……,f_n(λ),必存在唯一确定的最大公因式d(λ),并且能找到n个λ的多项式u_1(λ),u_2(λ),……,u_n(λ),使成立。本文介绍一种用λ—矩阵的初等变换来求d(λ)和u_1(λ),u_2(λ)……,u_n(λ)的简便方法。§1 方法的叙述用初等变换求d(λ)和u_1(λ),u_2(λ),……,u_n(λ),可按下列步骤进行。首先将f_1(λ),f_2(λ),……,f_n(λ)排成一列,并在该列的右方添加一个n阶单位矩阵,得到一个n×(n+1)阶λ—矩阵M(λ):     

半连续函数的预不变凸性

在相对条件C更弱的条件C′的基础上,利用上半连续函数在紧集上必有最大值及下半连续函数满足条件H的性质,讨论了预不变凸函数与半连续函数之间的关系,排除了X是开集和集合A={λ∈[0,1]:f(y+λη(x,y))≤λf(x)+(1-λ)f(y),(A)x,y ∈ X}在[0,1]中的稠密性,从而简化了一些预不变凸函数性质...     

水解酸化-BAF法去除盐化工废水中氨氮实验与数学模拟

目的找出水解酸化-曝气生物滤池对盐化工废水中氨氮去除率的影响规律,进而为工程实践中生物曝气滤池的运行参数设计与调控提供借鉴.方法通过正交实验和单因素实验获取水解酸化-曝气生物滤池处理盐化工废水的实验数据,利用SPSS软件和1stopt软件分别建立了单因素和多因素的数学模型.结果通过正交实验得到去除盐化工废水中NH4_+~-N的最优工作参数为p H=7.5,水力表面负荷为6(m·h~(-1)),容积负荷为9.6(kg·m~(-3)·d~(-1)),气水质量比为10%,流速为4 m/s,各因素影响曝气生物滤池反应效果的显著性为p H流速气水比表面负荷容积负荷.结论单因素模型确定各因素变化时盐化工废水出水氨氮去除率的变化规律,多因素模型得出盐化工废水出水氨氮去除率与各因素关系为F(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)=0.038 7×f_1(x)~(0.597)f_2(x)~(2.3×10~(-7))f_3(x)~(1.47×10~(-10))f_4(x)~(0.252)f_5(x)~(0.536).     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。