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详细分析了以三次多项式作为非线性项的反应扩散方程在荻氏边界条件下整体吸引子Hausdorff维数随各参数的变化情况,给出了存在零维吸引子的条件。 相似文献
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刘爱萍 《江西师范大学学报(自然科学版)》2010,34(6)
研究了d-维欧氏空间上的自相似集迭代函数系统的分离性,并且得到了一个由该系统所生成的不变集的Hausdorff维数等于其自相似维数的必要条件. 相似文献
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带逆平方势的非线性Shroedinger方程整体吸引子及其维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
何素芳 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(5):37-42
研究了带逆平方势的非线性Shroedinger方程的长时间动力学行为,证明了整体吸引子的存在性,并给出了整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计. 相似文献
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Hong-guang Li 《科技信息》2008,(17)
假设{Sj}q-1j=0是由压缩映射Sj(z)=εj ρ(z-εj)(1.1)组成的迭代函数系(IFS),其中0<ρ<ρq,εj=e2jπiq(ρq的定义见[1]),K是{sj}q-1j=0的吸引子,μ是支撑在K上的Hausdorff测度,最近,文[1]中讨论了自相似测度的柯西变换F(z)=∫K(z-w)-1dμ(w)在|z|>1内的罗朗系数.本文主要研究H(z)=∫K(λz-w)-1dμ(w)在|z|>1内的罗朗系数,其中|z|=1.得到了一些结果. 相似文献
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子自相似集合的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
应用符号动力系统 ,讨论了由Falconer定义的子自相似集的Hausdorff维数的连续性 ,得到了子自相似集的Hausdorff维数和盒维数的新公式 相似文献
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目的 研究复平面C上二次函数fc(z)=z^2+c的Julia集J(fc)的Hausdorff维数。方法 利用压缩映射不变集的维数的估计方法。结果与结论 将参数c的取值范围进一步扩大,证明了当│c│≥(17+12√2)/16时,J(fc)是完全不连通的,并对其Hausdorff维数进行了较好估计。 相似文献
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在无界区域上考虑了如下具有线性记忆项的半线性耗散波动方程的整体吸引子的维数估计 (utt + ±ut ? k(0)á(x)¢u ?R10 k0(s)á(x)¢u(t ? s)ds + ?f(u) = h(x); (x; t) 2 RN £ R+; u(x; t) = u0(x; t); ut(x; 0) = @tu0(x; 0); x 2 RN; t · 0: 其中N ? 3, ± > 0, 并á(x)?1 =: g(x) 2 LN=2(RN)TL1(RN). 为了克服在无界区域中与微分算子á(x)¢的非紧性有关的困难, 引入了能量空间X0 = D1;2(RN) £ L2 g(RN) £L21(R+;D1;2(RN)). Hausdorff维数维数和分形维数的估计是根据特征方程?á(x)¢u =au; x 2 RN的特征值a 分布的渐近估计得出的. 相似文献
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证明二阶随机Cahn-Hilliard方程解的存在唯一性,获得了此方程随机吸引子的存在性以及有限维的Hausdorff维数. 相似文献
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一类种群增长模型的反馈线性化控制 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑一类带有时滞的种群增长模型的混沌控制问题.通过计算系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数验证了一类带有时滞的种群增长模型具有混沌现象.运用反馈线性化方法,设计反馈控制器,对成虫进行捕获或投放,制定合理的开发策略,将系统中的混沌轨道稳定到理想的目标轨道,即不稳定的不动点,进而使不稳定的种群系统达到稳定.数值仿真说明该反馈控制器行之有效,可以使处于混沌状态的生物种群稳定到理想状态,实现种群的有序生存,保持自然界的生态平衡. 相似文献
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研究了一类非自治泛函微分系统解的不变集与吸引集,得到了其正不变集的形式及周期吸引子的存在的充分条件,推广了有关结论。 相似文献
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利用简单的构造方法, 对任何s∈(0,1), 证明了存在一有限型的区间连续自映射, 使得其非游荡集的Hausdorff维数是s. 相似文献
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以Sierpinski地毯为例,在其上构造Hausdorff维数为S的一类连通集合,其中S=In(30+3^1+…+3n)/In3^n,n≥1,然后证明这些连通集均为Whitney临界集。从而得到不是Whimey临界集的Sierpinski地毯可以包含Whimey临界集。 相似文献
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将余旌胡和胡迪鹤所研究的统计自相似集K(ω)的限制条件放宽,利用Arbeiter与Patzschke的思想,构造了两个鞅,最终给出了在强开集条件下K(ω)的重分形分解集Kα(ω)关于支撑在K(ω)上的随机测度νq,ω的Hausdorff维数表达式. 相似文献