展成滚刀设计方法研探

1 数学基础 1.1 坐标系和坐标变换 我们用到4个直角坐标系,即坐标系o_1x_1y_1z_1,它和被切工件固联;坐标系O_2x_2y_2z_2和刀具固联;另两个是固定参     

在欧几里得(Euclid)平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就欧氏平面的特征,介绍一种在欧氏平面上建立对偶原则的方法。首先,在欧氏平面上,建立不过原点的直线M;x_0x+y_0y—1=0与点M(x_0,y_0)(?)(0,0)之间的对偶对应。然后根据这种对应阐明初等几何中仅与度量性质有关而本身并无联系的两个命题能够对偶地联系起来。     

在仿射平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就仿射平面的特征,介绍在仿射平面上建立对偶原则的一种方法。这种方法的要点是将仿射平面上不平行于ox轴的直线m:x y_0y x_0=0与点M(x_0,y_0)建立对偶对应。然后,根据这样的对应来阐述初等几何中本来不相关的两个仅反映仿射性质的命题,却能够对偶地联系起来。     

几种收敛速率较高的迭代求解程序

为求解方程f(x)=0,我们提出了下列二种迭代程序:x_n~(1)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_(n-1)~(m)),x_n~(2)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_m~(1)),x_n~(3)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_n~(2),x_n~(m)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_n~((m-1))),(?)n∈N_0和z_(n 1)=ω(x_n,y_n,x_n),y_(n 1)=ω(x_n,z_(n 1),z_(n 1)),x_(n 1)=ω(x_n,z_(n 1),y_(n 1)),其中ω(x,y,z)=z-f(z)/f(x,y),f(x,y)=f(x)-f(y)/(x-y),它们的收敛阶分别为m (m~2 4)~(1/2)/2和2 3~(1/2)。本文分别建立了程序(I_m)和程序(Ⅱ)的收敛性定理,并就两个定理作了六点注记。文中还给出了一个数值例子     

一类求参问题的探讨

求参,是常见的数学题型,尤其是求参数的取值范围。这种题型,往往要布列出符合题设的不等式(或不等式组),因而,如何迅速而正确地布列不等式(组),就成为解题的关键和难点所在。笔者发现,在关于二次曲线的轴对称的求参问题中,若合理运用弦的中点公式,将能化繁为简,化难为易。 例1,若椭圆x~2/4 y~2/3=1上有不同的两点关于直线y=4x m对称,求实数m的取值范围。 解:设A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)(x_1≠x_2)是椭圆上关于直线y=4x m对称的不同两点,且线段AB的中点为M(x_0,y_0)。     

一类空间曲线的填充问题

本文给出一类空间曲线的填充方法.给定有序点列(x_1,y_l,z_1,),(x_2,y_2,z_2,),…,(x_n,y_n,z_n)和一个C~2-类函数要在任意相邻的两点之问填充一个空间曲线 F,假设 F 在 XZ 平面 XY 平面和 YZ 平面上的投影分别为:z=g(z),y=f(x),z=h(y)和要求这些函数满足下列条件:1 g'(x)>0,g'(x)>02 h'(y)<0,h'(y)<03 f'(x)<0,f'(x)<04 ζ'(x)>0,ζ'(x)>05 这 n-1个曲线段在连接点是两阶连续的,这是一类在数学放样中很常用的空间曲线。     

由曲面积分所决定的解析函数的边界性质

命L_1,L_2分别为z_1和z_2平面上的一闭或非闭逐段光滑简单曲线,本文讨论了由曲面积分所决定的解析函数的边界性质,其中P,Q,R满足某些适当条件,我们得到了解析函数Φ(x_1,z_2)的-Plemelj公式和其它一些性质.     

化二次型为标准形的一个注记

<正> 一般的《高等代数》书都是采用若干步的线性替换化为标准形的.(当然可通过合同的初等变换求出上式中的n阶可逆矩阵C来)先将f(x_1x_2,…,x_n)化为d_1y_1~2+g(y_2,…,yn)(g(y_2y_3,…yn)是P上的n-1元二次型)再对g(y_2,…,yn)进行变换等等.而当a_(11)=a_(22)=…=a_(nn)=0时,往往需要两步线性替换才能将n元的情形化为n-1元的情形.本文介绍一种简单易记的方法.只需经过一次线性替换就可将f(x_1,x_2…,x_n)化为d_1y_1~2+d_2y_2~2+g(y_3,…,yn)的形式,即有     

参数方程的作图

设曲线C 的方程为(t∈T)描绘曲线C 的方法通常采用“描点法”,即在参变量t 的取值范围T 内选取若干个t 值:t_1相似文献   

点(x_0,y_0)与直线Ax By C=0位置关系的条件及其应用—介绍脱去|Ax_0 By_0 C|/(A~2 B~2)~(1/2)中绝对值符号的一种方法

我们知道,已知三点P_1(x_1,y_1)、P2 (x_2,y_2)、P_3 (x_3, y_3)为顶点的△P_1P_2P_3的面积等于1/2((x_1 y_1 1)(x_2 y_2 1)(x_3 y_3 1))的绝对值;斜率分别为k_1和k_2的两条直线的夹角θ的公式为tgθ=((1 k_1k_2)/(k2-k1))·而且这两个公式都有脱去绝对值符号的方法     

谈谈点到平面的距离公式之推导

文中提出了平面上点到直线的距离公式的几种推导方法。推广到三维空间,就是关于点到平面的距离公式。我们知道,在空间解析几何里,如果已知一个平面π:Ax By Cz D=0和平面外一点p_0(x_0,y_0,z_0).则点p_0到平面π的距离公式为     

保守力之功的一种简便算法

保守力所做的功仅仅由保守力本身以及在保守力作用下质点的起始、终了位置所定,而与质点运动的路径无关,这是众所周知的,在空间直角坐标种0—xyz中,当质点起于(x_1,y_1,z_1)终止于(x_2,y_2,z_2)时,作用当质点上的保守力(?)=F_x(?)+F_y(?)+F_x(?)对质点所做的功为     

二次曲线的奇点及过奇点的切线

在平面上,任给二次曲线Γ:F(x,y)≡a_(11)x~2+2a_(12)xy+a_(22)y~2+2a_(12)x+2a_(23)y+a_(33)=0 (1)和一点 M_0(x_0,y_0),则过 M_0的直线 l 的方程可写为x=x_0+Xt,y=y_0+Yt.X:Y 是 l 的方向,-∞相似文献   

点态化模糊群的一个定义

本文提出一个不以结合律成立直接作为公理且只用一个条件来描述点态化Fuzzy群的定义定义 论域X上的具有(狭隘)积运算的Fuzzy集A,称为一个Fuzzy群,如果A有称为一元逆的运算,即法则使(?)a_μ∈A,(?)a_μ∈A与之对应,满足条件(x_μy_μ)z_μ=(x_μf_μ)g_μ(?)y_μ=f_μ(g_μ(?)_μ)其中x_μ、y_μ、z_μ、f_μ、g_μ∈     

参数方程的应用(续)

3°有关切线问题(接90年二期43页)例4:求切抛物线y~2=2PX于P_1(X_1,y_1)的直线方程.解:设过P_1(x_1,y~1)并交抛物线于P_2的直线方程:     

一类回归模型的M—估计的相合性

设有回归模型y_1=θ_1x_1r θ_2x_2 … θ_1x_p ε,t=1,2,…,N.(1)其中x_1,…,x是(非随机)自变量;ε是随机残差变量;y为因变量;θ_1,…,θ为回归参数。     

空间曲面的对称变换

对称变换是正交变换中基本的也是重要的一种变换,本文就空间曲面的对称变换谈一些粗浅的认识。 一、曲面关于点的对称变换 定义(1.1) 设空间中有点M(x_0,y_o,z_0)和 p(x,y,z),P′(x′,y′,z′),若它们满足 (x+x′)/2=x_0,(y+y′)/2=y_0,(z+z′)/2=z_0     

广议凸性函数的特性

§1.E.F.Beckenbach(1937)曾引进广义凸性函数的概念,其定义如下.设{F(x)}是一族在(a,b)上连续的函数,它具有性质:对于任何x_1,x_2,a相似文献   

关于对导数值的三次样条插值

本文讨论用三次样条函数解对导数值的插值问题:给定一组自变量值a=x_0相似文献   

关于MATROID的一个特征性质

本文给出了 Matroid 的一个特征性质,即给出了以下定理:设 S 是集合, 2~,Φ∈, 为子集闭的,则(S,)为 Matroid 当且仅当下列条件满足:对X={x_1,x_2…x_n)∈,Y={y_1,y_2,…y_m)∈,X、Y 在 F中极大,则 n=m,且适当调整 x_i的顺序,可使i,{y_1…y_(i-1),x_i,y_(i+1)…,y_m}∈(i=1,2,…n)