多元广义岭估计确定偏参数的两种准则

本文给出广义岭估计β（Ｋ）的偏参数Ｋ选择的Ｄ（Ｑ）准则和均方误差无偏估计的极小化准则,以及偏参数Ｋ的最优解公式．它使广义岭估计β（Ｋ）的均方误差（ＭＳＥ）明显小于 ＬＳ估计β的 ＭＳＥ．从而提高了广义岭估计的拟合精确度．最后给出一实例．     

CL—KR与与K—WM性质

本文首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的Ｋ－ＷＭ性质，它是Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ在［１］中引入的ＷＭ性质的推广。然后证明了：若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，则Ｓ有（Ｓ）性质；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｘ有（Ｓ）性质，则Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，Ｍ是Ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｍ是Ｘ的处反子空间，则Ｘ／Ｍ有Ｋ－ＷＭ性质。此外，本文还指出：（Ｓ）性质和ＣＬ－ＫＲ不     

CL－KR与K－WM性质

本文首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的Ｋ－ＷＭ性质，它是Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ在［１］中引入的ＷＭ性质的推广。然后证明了：若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，则Ｓ有（Ｓ）性质；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｘ有（Ｓ）性质，则Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，Ｍ是Ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｍ是ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ有Ｋ－ＷＭ性质。此外，本文还指出：（Ｓ）性质和ＣＬ－ＫＲ不具有对偶性质。     

线性模型信息准则的稳健性

在不需要假定：１）被选模型包含真实模型；２）误差分布为正态分布的条件下，应用作者定义的广义Ｋ－Ｌ差异度，得到了自变量选择的广义Ｋ－Ｌ差异度准则。这个准则包含了所有信息准则作为它的特例，由此说明信息准则具有稳健性。     

K—NUC空间与LK—NUC空间

证明了（１）若Ｘ,Ｙ分别是Ｋ１－ＮＵＣ空间、Ｋ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）ｐ为（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（２）若Ｘ,Ｙ分别是ＬＫ１－ＮＵＣ空间,ＬＫ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）Ｐ为Ｌ（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（３）引入了ＬＫ－ＷＨ性质,并得到具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间与ＬＫ－ＮＵＣ空间等价。     

岩体异性结构面的抗剪强度准则

利用剪切试验装置，进行了岩体异性结构面在不同粗糙度、不同正应力下的剪切试验研究，建立了抗剪强度准则 τ＝σｎｔｇ［ＪＲＣ·ｌｇ（ＫＡ·ＪＣＳＡ＋ＫＳ·ＪＣＳＢ／σｎ）＋ψＡＢ?     

N=N双键及N=C双键的核自旋偶合常数的最大键级杂化轨道研究

前文［１～３］阐述了利用直接键连原子间核自旋偶合常数１ＪＡＢ与原子的杂化轨道Ｓ成份和原子净电荷之间的如下线性关系：１ＪＡＢ＝ＫＡＢ（Ｓ％）Ａ（Ｓ％）Ｂ＋（ＫＡＱＡ＋ＬＡ）（Ｓ％）Ａ＋（ＫＢＱＢ＋ＬＢ）（Ｓ％）Ｂ＋ＬＡＢ．（１）计算了Ｎ－Ｂ键的偶合常数１ＪＮＢ得到了较好的结果．在此基础上,本文进一步将（１）式应用于讨论Ｎ＝Ｎ双键及Ｎ＝Ｃ双键的偶合常数１ＪＮ＝Ｎ和１ＪＮ＝Ｃ．１计算结果利用与前文相同的最大键级杂化轨道方法和ＭＮＤＯ方法,对一系列的含有Ｎ＝Ｎ双键,Ｎ＝Ｃ双键的化合物分别进行了计算,计算…     

关于K-NUC空间与LK-NUC空间的研究

对Ｋ－ＮＵＣ空间的乘积空间和ＬＫ－ＮＵＣ空间的乘积空间进行了讨论,证明了：（１）若Ｘ、Ｙ 分别是 Ｋ１－ ＮＵＣ空间,Ｋ２－ ＮＵＣ空间,１＜Ｐ＜＋∞,则（Ｘ■Ｙ）ｐ为（Ｋ１＋ Ｋ２－ １）－ ＮＵＣ空间。（２）引 入了ＬＫ－ＷＨ性质,并得到具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间与ＬＫ－ＮＵＣ空间等价．     

关于完全近一致凸和局部完全近一致凸Banach空间的一些几何性质

本文证明了如下结果：定理１设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（Ⅰ）若Ｘ是Ｌω─ＵＲ，则Ｘ是ＬＦＮＵＣ；（Ⅱ）若Ｘ是严格凸的ＬＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ＬωＲ空间。定理２设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（１）若Ｘ是ω─ＵＲ，则Ｘ是ＦＮＵＣ；（Ⅲ）若Ｘ是严格凸的ＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ωＲ空间。定理３：若Ｘ是ＵＫＫ空间且有ＢＳＰ；则Ｘ是ＦＮＵＣ空间。     

部分取代苯定量结构-生物降解相关性(QSBR)研究

采用Ｃｈｅｍｓ３Ｄ中量子化学ＭＯＰＡＣ－ＡＭ１法计算了７种间苯胺类和８地苯酚的分子量高占有轨道能ＥＨＯＭＯ、分子最低空轨道能ＥＬＵＭＯ。用ＱＳＡＲ程序软件包查得分子体积Ｖｍ。结合分子连接性指数（＾３Ｘ,＾３Ｘ＾ｖ）对生物降解二级速率常数对数ｌｇＫｂ进行定量结构－生物降解相关性（ＱＳＢＲ）分析,通过回归分析,得到如下两个回归方程：ｌｇＫｂ＝－０．８３２－０．１１８Ｖｍ＋１．７４８＾３Ｘ＾ｖ,ｎ＝１５,Ｒ＾２＝０．８３２,ＳＥ＝０．５７７,Ｆ＝２９．７,ｐ＝０．０００。（１）ｌｇＫｂ＝０．１２４Ｖｍ＋１．７４９＾３Ｘ＾ｖ,ｎ＝１５,Ｒ＾２＝０．９９８,ＳＥ＝０．５５９１,Ｆ＝４１４８．９９,ｐ＝０．０００．（２）     

单叶性准则与拟共形扩张

利用从属链给出Δ上的一个单叶性准则，之后给出它在单位圆内解析函数中的运用     

"标准专项"为何列入国家重大科研课题

“重要技术标准研究”(简称标准专项)是经国家科教领导小组批准,由科技部、国家质检总局、国家标准化管理委员会共同组织实施的重大科技专项之一。在国家确定的12项重大科技专项中,其他11项的研究方向主要面向产业化,而唯有标准专项,是科技领域的一项基础性建设项目,将这一工作列入重大科技专项凸显出标准的重要地位。     

比值审敛法与根值审敛法的一般关系

利用数列的上下极限概念论述了正项级数的比值审敛法与根值审敛法的一般关系。     

半素子模的判别定理

本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果M为任意R—模,K是M的子模,则K是M的素子模当且仅当C(K)=M/K是m—系。2 设M为R—模,K是M的子模,则K是M的半素子模当且仅当C(K)是n—系。     

关于π—齐次群为π′—闭群的一个判别条件

证明了定理：如果形如2^p-1的数不是π－数,对任何素数p,则有限群G为π′－闭群的充分必要条件是G为π－齐次群。     

Tresca和Mises屈服面的两个塑性指标的研究

对反映塑性的两个重要指标即等效塑性应变增量和体塑性应变增量进行了研究.首先采用正交流动法则,求得Tresca、Mises准则的塑性应变增量,再根据等效塑性应变增量的定义求得它们的相应等效塑性应变增量的值以及塑性体应变增量的值.对比研究发现,Tresca、Mises屈服面上均为某一常数;另外,两者的体应变增量均为零.若规定简单拉伸时两种屈服条件重合,则两者的等效塑性应变增量的相对偏差为15.5%;若规定在纯剪切时两种屈服条件重合,则两者相对偏差为零.     

Eisenstein判别法的几个推广

本文给出了判定某一类整系数多项式在有理数域上不可约的几个充分条件,从而推广了高等代数中的Eisenstein判别法。     

自发过程的判据

判断某个状态变化过程是否自发，是物理化学课教学的重点和难点，可以从自发过程的特点及三个判断自发过程的状态函数之间的关系进行分析，得出自发过程的判据，并从三修养在适用的条件下，归纳出各判据的适用范围，使学生易于掌握。     

一个正规定则的推广

证明了如下结果:设F是区域D内的一族亚纯函数,k≠2是正整数,c,d为两个非零有穷复数.a(z)是一个在D内不取零值的全纯函数.若对每一个f∈F,f的零点重级k,若f(z)=0则f(k)(z)=a(z),f(k)(z)=a(z)则|f(k+1)(z)|h,(h为某一正数),f(z)=c则f′(z)=d,则F在D内正规.     

亚正定矩阵的判别

给出实正规矩阵和一般实矩阵成为亚正定阵的一些充要条件。这些条件提供了判别矩阵是否是亚正定的一些有效方法。