一类自催化反应扩散系统平衡态的稳定与分歧

目的研究一类自催化反应扩散系统平衡态的稳定性与分歧。方法根据线性化理论与弱的非线性理论，运用奇异摄动的方法进行研究。结果获得了该类反应模型平衡态局部稳定的充要条件与系统产生一致分歧解的必要条件。结论深化与丰富了稳定性理论。     

具有反馈控制的Logistic扩散系统平衡态的稳定性

本文采用上、下解和Liapunov泛函方法,对含有反馈控制的Logistic扩散系统进行了讨论,获得了其平衡态稳定的若干充分条件.     

具有Holling Type Ⅲ反应项的捕食系统正平衡态解的存在性

研究一类带Holling Type III反应项的捕食系统在齐次Neumann边界条件下常数正平衡态解的稳定性、非常数正平衡态解的存在性.得到常数正平衡态解稳定、局部分歧解存在的充分条件及平衡态全局分歧解存在性和走向.     

离散动态系统

本书是关于离散动态系统理论的引论，提供一种广泛适用于生物学、人口统计学、生态学，经济、工程、财经及物理学等领域的分析框架，其基本要素是通过对于可解析求解的系统提供求解方法及定性分析方法（但不要求明显解式）来控制各种决定性的离散动态系统的定理和定性的轨道，     

一类多平衡态非线性系统的动态输出反馈鲁棒容错控制

针对一类多平衡态非线性系统,考虑系统具有范数有界时变参数不确定性,存在执行器故障时的绝对稳定控制问题.对于Lur’e型多平衡态非线性系统,基于将Leonov的频域判据转化为H∞次优问题,考虑系统具有范数有界时变参数不确定性,且系统的执行器出现故障时,采用动态输出反馈控制,给出系统鲁棒容错控制器存在性问题的判据,进一步给出了基于LM I(线性矩阵不等式)的鲁棒控制器的设计方法.仿真表明了该方法的有效性.     

电信网络系统的远离平衡态特性分析

远离平衡态是电信网络系统有序演化的必要条件,本文从多样性和非均匀性2个方面对电信网络系统的远离平衡态特性进行了分析,从而揭示了电信网络远离平衡态特性和系统有序演化之间的内在逻辑。     

食饵具有存放周期性制约的捕食者-食饵系统模型及其动态行为的数值模拟研究

基于对自然界捕食系统实际情况的分析出发。对模型进行了扩展，并建立了受时变环境周期激励、食饵具有常数存放率以及食饵具有周期存放等情况下的捕食者--食饵系统的新模型，通过模拟计算相平面轨线(迹)、时程图、极限集状态、截面、功率谱等若干系统指标，分析研究了几个新捕食模型随参数变化时表现出的动态行为以及行为所发生的质的变化．结果表明周期激励强度、食饵常数存放率的大小、食饵周期存放以及周期存放的频度对系统行为都有很大的影响，当食饵存放率为零时，系统随周期激励强度的增大经历了稳定、周期波动、准周期波动和灭绝四种状态；当周期激励强度和频度恒定时，系统随食饵常数存放率的增大经历了周期(准周期)波动、分岔后的周期(准周期)波动和灭绝等状态；而在周期激励强度和频度恒定时，食饵周期存放可能引起系统出现混沌行为；当周期存放的强度较大时，食饵存放频度的变小不利于系统的稳定．     

任意阶自催化反应扩散系统的正平衡态

研究了一个任意阶自催化反应扩散系统的正平衡态.在解的先验估计基础上,利用隐函数定理及拓扑度理论,获得了该系统非常数正平衡态解的不存在性与存在性结论.结果表明,在一个化学反应系统中,不同的扩散系数或催化剂阶数对系统的模式生成起着不同的作用.     

小晶粒多晶薄膜CuInSe2基太阳能电池平衡态的类非晶态特？…

沿用ａ－Ｓｉ：Ｈ中类施主Ｕｒｂａｃｈ带尾态描述小晶粒多晶薄膜ｐ－ＣｕＩｎＳｅ２禁带内连续分布局域态,揭示ｐ－ＣｕＩｎＳｅ２／ｎ－ＣｄＳ异质结太阳能电池热平衡态性质,讨论类施主Ｕｒｂａｃｈ带尾态参量Ｇｄｏ,Ｅｄ对异质结热平衡性质的,指出这种类非晶态特性分析方法将为进一步研究小晶粒多晶薄膜器件提供新途径。     

一类平面n次系统的定性结论

给出一类平面ｎ次系统的定性结论，并给出了严格证明。     

数学问题解决过程的动态系统模式

基于对已有模式的检视分析和我们的实证研究与理论思考,本文构建了数学问题解决过程的动态系统模式.此模式的主要创新之处在于:①将数学问题解决过程细分为具有数学学科特点、彼此联系密切的八个阶段;②解析出数学认知结构对各阶段的认知作用方式与实现机制;③刻画出各认知因素与非认知因素及外部环境因素对数学问题解决过程的作用方式;④揭示出数学问题解决过程模式的本质是双循环与监控的动态系统.这一模式较好地弥补了已有模式的不足,客观地模拟与解释了数学问题解决的一般过程.     

平衡引力系统的熵

给出了孤立均匀平衡气体团熵的表达式，它仅依赖于气团体积。     

基于几何模型系统动态结构图的梅森增益公式用法研究

基于几何模型系统动态结构图求解系统传递函数来定量分析系统的动静态性能.利用梅森公式可一步可求得系统传递函数,但是公式应用起来太繁琐,但若区分好回路是否"相关联"可使问题大大简化.     

混杂动态系统的建模与控制

混杂动态系统是由连续变量动态系统与离散事件动态系统相互作用组成．本文提出用ＳＩＧＮＡＬ语言对松耦合ＨＤＳ进行建模和分析的方法，并对这类系统的控制问题进行讨论．     

一类食饵带传染病的食物链扩散模型的非常数正平衡态

讨论了一类食饵带有传染病的带Neumann齐次边界条件的反应扩散模型的正平衡态问题.给出了正平衡态解的先验估计及非常数正平衡态解的存在性和不存性及分歧.     

经济动态系统的一种几何描述框架 ——Lagrange体系模型

为方便地将物理学中的对称性分析方法应用到经济动态系统的研究中,从而揭示经济系统所内蕴的特性及其运行规律,给出了一种以Lagrange体系模型形式将主流经济学中的大多数经济动态模型纳入到统一的描述框架中,建立了所谓的经济Vakonomic模型.这种描述框架的特点是:经济动态系统被赋予了一种几何结构,其中应用了微分流形和辛结构的数学方法,同时揭示了经济动态系统与物理系统之间具有某种相似性.     

大小结构自相食种群模型的动态特征

通过讨论定态解的分布和分岔点,并利用数值模拟方法详细地分析了一个大小结构的自相食种群模型的解的渐近性质;研究个体之间的自相食行为对种群整体动态的影响,发现一些由于个体大小状态的非线性增长导致的大小结构种群模型的动力学特征。     

轧机液压AGC系统的动态仿真

AGC控制技术是现代轧机不可缺少的关键技术之一,其控制效果直接影响到产品质量和产品的精度。笔者在分析液压AGC系统组成、系统主要动态元件动态特性的基础上,建立了一种全面而且有利于分析轧制过成中各种因素对轧制精度影响的动态仿真模型和方块图,并对3340轧机液压AGC控制系统进行了动态仿真。