关于余元公式在欧拉函数中的若干应用

利用余元公式结合运用定积分的有关性质把欧拉函数中Γ函数与B函数二者联系起来,并通过实例分析讨论含有欧拉函数的反常积分的计算以及余元公式在欧拉函数中的有关应用.     

级数理论在余元公式证明中的应用

用级数的方法对余元公式给出一个新的证明。     

关于Gamma函数延拓的探究

通过给出Gamma函数几种定义方式,分析研究它们之间的相互关系,并把余元公式推广到一般形式,对构造的公式(1),在复数域将其被积函数分解得2n个复根,在实数域将其实虚部积分取极限获证,对构造的公式(2),由(1)将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证,再由(1)与(2)应用Gamma-Beta函数的另一形式及(3),得到了余元公式的实现。     

余元公式Γ(a)Γ(1-a)=π/(sinπa)及其他

介绍了Γ函数的两种定义,并分别从这两种定义出发推证Γ函数的余元公式,然后得出一个很有用的结论。这对于想了解Γ函数的特性的读者是有裨益的     

密码学中指数和公式及其应用

对密码学的研究始终伴随着对布尔函数的研究.指数和公式是研究布尔函数的平衡性、非线性度和相关免疫度等密码学指标的一个重要工具,具有很多重要的应用.指数和公式的成立有许多不同的证明方法:能量守恒的方法、组合的方法、线性代数的方法、抽象代数的方法.文章最后给出了指数和公式的应用.     

Dougall _5F_4求和公式的一些应用

Dougall _5F_4求和公式是特殊函数论中一个重要的级数求和公式,其在不同领域中的应用已被人们广泛讨论.本文以该公式为基础导出了一些新的求和公式,并利用这些公式给出了一系列新的关于1/π和1/π~2的Ramanujan型级数公式.     

Excel用于数组公式的自定义函数的设计与实现

Excel公式广泛应用于数据处理,数组公式又将Excel数据处理能力提升到新的高度。由于用于数组公式的自定义函数参考资料少,实现途径不清晰,所以鲜见自定义函数应用到数组公式中。对用于数组公式的自定函数的参数传递、参数处理、功能实现进行分析,得到用于数组公式计算的自定义函数通用的设计方法。     

多元函数的Taylor公式及其应用

本文主要阐述多元函数的Taylor公式,并且介绍Taylor公式在求极限、近似计算、研究函数性态及设计算法等方面的应用。     

柯西积分公式及其在积分中的应用

阐述了柯西积分公式在解析函数理论中的重要地位,叙述了各种不同表示形式的柯西积分公式和高阶导数公式,并举例说明了这些公式在积分计算中的应用.     

两类幂级数的和函数求法

利用差分算子与微分方程导出了两类系数含有高阶等差数列的幂级数的求和公式,并举例介绍了公式的应用.     

计算机高级语言取整函数的典型应用

取整函数是计算机高级语言内部函数中的一类重要函数，在程序设计中有多种复杂的应用。本文总结了取整函数的８种典型应用，给它们的算法公式，证明了整数整除的判定公式，产对取整函数表示的求余数算法公式作了有意义的推广性讨论。     

以Gammer核密度光滑性为例-浅谈Talor公式的应用

Talor公式在分析和解决数学问题中起着十分重要的作用,它在求极限、中值问题、判断广义积分收敛性、微分方程问题、近似计算、行列式计算等方面有着广泛的应用。本文主要就Talor公式在统计学中核函数问题中应用进行深入的研究,并结合相关结论给出了应用Talor公式证明的新方法。     

正交样条的多分辨分析方法

构造正交样条函数,其性质与正余弦函数有些类似．应用正交样条函数,构造一种有别于小波分析的多分辨率理论,并给出递推公式．相对于小波分析,其在无损压缩方面的压缩量更大,效果更好．在信号分解等到方面,具有好的应用前景．     

台劳（Taylor）公式在不等式证明中的应用

本文应用台劳公式，证明以下几个重要不等式。     

关于一个定积分计算公式的改进

通过具体例题说明Newton Leibniz公式在分段函数的定积分中的应用 .并对文 [2 ]给出的公式加以改进 ,得到更为一般的结论 .     

有理插值函数的构造新方法

为了解决有理插值函数的存在性和降低有理插值函数的次数,利用拉格朗日插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,给出了一种有理插值函数并将其推广到向量值情形。相比于其他方法,其构造过程公式法,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。     

独立的离散随机变量与连续随机变量之和的分布

本文给出了两个独立的随机变量其中一个离散另一个连续时,其和的分布的卷积公式,以及若干应用。     

特殊函数公式校订(一)

在一些常见的经典性著作中,有一些特殊函数公式的表述不尽相同.笔者对其中出现的差错进行了考证,部分公式重新进行了核算.     

Stiding公式参数θ的一个精确估计

应用著名Euler-Maelauring公式，给出了Stirling公式参数θ的精确估计，并得到阶乘的一个双边不等式，改进了文献[1，2]中的一些结果。     

全期望公式在求解某些复杂概率问题方面的应用

笔者结合典型实例,详细介绍如何利用全期望公式巧妙求解直接计算较为困难的随机变量的期望、方差、条件期望以及利用全期望公式简单求解某些复杂概率分布等方面的应用.