论零是微分的本质

马克思在《数学手稿》中从变数的自身变化中,辩证地揭示了微分的本质,是“被扬弃了的或消失了的差”,“因而是严格数学意义上的x_1-X=0”(《数学手稿》第3页,第5页)。然而,正是这个“零”,尽管它在字面上导致无,但在微分运算时,尤其是在积分过程之后却又可以获得实际结果。这样,岂不是“无中生有”吗?因此,为了解决这一矛盾,似乎非视微分为“非零”不可,即作为微分过程的结果是零,而作为积分运算的对象又是非零。概言之,微分就成了“零与非零的对立统一”。究竟应该怎样认识这个“零”呢?难道说“零”本身就不存在矛盾吗?否则又为什么不能让它本身直接参与积分运算呢? 本文准备就上述问题,谈谈自己的看法。     

美英矛盾问题讲话 第七讲 美英矛盾发展的趋势

从前面几讲所提供的事实中,我们知道美英间的矛盾在资本主义世界各个角落存在着和发展着,它几乎表现在每一个重大的国际问题上。有些读者就产生了这样一些疑问:英国的力量比起美国来弱得多,它怎么敢和美国争斗呢?美英两国的统治集团为什么不商量出一个办法来避免互相伤害呢?它们之间的矛盾发展的趋势又将会怎样呢?下面就来谈谈这几个问题。首先我们必须了解:美英矛盾之作为资本主义国家间的主要矛盾,以及这一矛盾在战后时期的日益尖锐化,是由现代资本主义基本经济法则的作用决定的。斯大林曾指示道:“正由于必须取得最大限度的利润,才推动垄断资本主义去采取这样冒险的步骤,如奴役和不断掠夺殖民地和其他落后国家,把许多独立国变为附属国,组织新战争、即现代资本主义的头子们认为是取得最大限度利润的最好“生意”,以及企图夺取世界的经济霸权。”(“苏联社会主义经济问题”)     

試論当前国际局势中的主要矛盾

当前国际局势中的主要矛盾是什么? 有人说:现阶段国际局势中的主要矛盾仍然是两大阵营(以苏联为首的社会主义阵营和以美国为首的帝国主义阵营)之间的矛盾。我不同意。我认为:当前国际局势中的主要矛盾是帝国主义者争夺殖民地的矛盾,而这一矛盾又突出地表现在美帝国主义和英、法帝国主义在亚非殖民地的争夺上,其中当然也包括中东在内。应当承认,两大阵营之间的矛盾是目前世界上的根本矛盾(或者说基本矛盾),一直到帝国主义灭亡,     

浅谈加强公路工程施工质量管理

随着公路建设的发展和经济体制改革形式的深化,各种经济承包责任制扩大了施工管理的内容,同时也使工程成本与质量的矛盾愈显突出.因此,现代公路建设施工质量管理的内涵也比过去更为丰富,它不仅受到人的思想、技术、组织、经济等方面的制约,还涉及到工程法规、行为科学以及技术美学等诸多因素.因此,探索适合我国国情和现时特点的施工质量管理方式和质量保证体系就显得更为重要,已成为当务之急."百年大计,质量第一"而如何做才能算是"质量第一"呢?这就要从质量管理上下工夫,而我们又是如何做才算是在施工质量管理上下工夫呢?我认为要在工程质量管理上下工夫就必须要做到以下几点:     

中国时间城

电视屏幕上每隔一小时就有时间显示;收音机里也不停地报时:“嘀,刚才最后一响,是北京时间……”电视和收音机里播报出的“北京时间”是从哪里来的呢?它又是以什么作为标准?怎样报出的呢? 也许你还不知道吧:“北京时间”是从位于陕西省中部的“中国时间城”里发出来的。     

真假大蜥蜴

它是什么来头?居然有专机护送!那又是怎样一座小岛?俨然侏罗纪公园一角。它悄悄地降落,静静地潜伏,开始了一项奇怪而又神秘的任务……     

从新民主主义革命看近代中国社会主要矛盾

新民主主义革命为什么能够取得胜利?最根本原因就在于中国共产党人准确地把握了近代中国国情，抓住了近代中国社会的主要矛盾，即资本帝国主义和中国封建主义的联盟与人民大众的矛盾，这个主要矛盾是由近代中国“半殖民地半封建”社会性质决定的，它贯穿于近代中国社会的始终。     

猜想·验证·感悟

正在学习了"用计算机探索规律"一课后,我的脑海中立马出现了这么一个问题:是不是所有的算式都有这样有趣的规律呢?如果不是,那怎样的算式才有规律呢?有着怎样的规律呢?带着好奇,我进入了自己的数学研究:     

对新课程标准下对数学教学过程的探索

什么是数学教学过程?教学论认为:数学教学过程既是一种特殊的认识过程,又是一个促进学生全面发展的过程,它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述:数学     

汉语问候语的文化训释

见面问“吃了没有”,互相问候说成“寒暄”,这些中国的问候语不仅令外国人诧异,就连一些习用已久的汉族人也多不明其所以然。最好的流行的解释是:汉语问候是一种友善信号,是一种礼俗。但这种友善信号是怎么产生的呢?它的社会文化背景又是什么呢?它们反映了一种什么样的社会客观存在呢?本文想从古代文献记载的蛛丝马迹中,探求一个合理的解释。     

学习《数学手稿》试谈变量定义的改革

变量是高中数学中的一个重要概念,它是中学生学习变量数学的基础。什么是变量呢?在过去的中学数学教材中一般是这样定义的:“在研究某个问题的过程中,可以取不同数值的量叫做变量。”新编的北京市中学数学教材(1976年版)对这个一直沿用的定义进行了改革,改为:“在事物发展的过程中,一种量不断变化,可以取不同的数     

连续变量的离散化方法

高等数学研究什么问题?它以什么样的单位度量数据?它研究数学问题的思想方法又是什么?这些无疑都是科技工作者所关心的问题。本文以简明的实例和论述从三个方面阐明了高等数学的连续变量的离散化方法,为分析数学问题提供了简明的数学模型。     

随风飞舞的精灵——气球

看过动画片《飞屋环游记》的小明友一定对这个画面记忆犹新吧:教万只五颜六色的气球载着主人公和他的小木屋一起飞上了蓝天。他们在飞屋上俯瞰大地,那景色别提有多美了!赞叹之余,你有没有想过,气球是怎么来的?它能在空中自由飞翔的秘密又是什么呢?还是让我     

对近代中国社会主要矛盾的再认识

近代中国社会的主要矛盾应该只有一个，而不是两个，根据近代中国“半殖民地半封建”社会性质和阶级关系变化的实际，说明近代中国社会的主要矛盾是资本帝国主义与中国封建主义的联盟和人民大众的矛盾。这一观点的确立，又是通过对近代中国旧民主主义革命以及探索近代化道路为什么失败和对新民主主义革命、社会主义革命为什么胜利的分析后得出的。     

在数学教学中进行人文教育

<数学课程标准>指出:"数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分."那么,如何使数学教学活动真正成为师生生命律动的平台,真正让人文教育在数学教学中凸现异彩呢?     

正确分析主要矛盾是正确战略的基础——探讨三中全会以来党中央正确分析我国主要矛盾的重大意义

有目共睹,党的十一届三中全会以来的路线、方针和政策都是正确的,归根到底是十一届三中全会以来党的总战略是正确的.因此才有从十一届三中全会以来一年更比一年好的政治经济形势.这同党在哲学思想领域的拨乱反正、特别同正确分析我国在社会主义改造基本完成以后的主要矛盾是分不开的.1956年社会主义改造基本完成以后,我国的主要矛盾究竟是什么?同1956年以前相比主要矛盾有没有变化?从那时以后,剥削阶级作为阶级是已经消灭了,还是仍然没有消灭?主要矛盾仍然是无产阶级和资产阶级之间的矛盾,因而阶级斗争仍然是主要矛盾,还是不能再这样看了,主要矛盾已经发生了变化?对于这个问题,作怎样的回答,回答得正确与否,是确定总战略的首要问题、出发点和基础.     

中部崛起安徽怎么办?

安徽崛起涉及方方面面,各行各业,需要抓住主要矛盾和矛盾的主要方面.一颗树枝繁叶茂,但是主干只有一个,枝叶依附主干,主要矛盾制约和影响其他矛盾的发展,矛盾主要方面决定着事物的性质.     

话说哲罗鱼

近几年来,日本一些钓鱼爱好者千里迢迢专程来到我国黑龙江省钓哲罗鱼.当他们钓上一条时,就高兴得手舞足蹈,又是照相,又是欢呼,真好象做了一件了不起的大事.为什么这么高兴呢?原来,哲罗鱼是一种很名贵的冷水性鱼类,又称做哲罗鲑.它的体形圆长略扁,口裂大而尖;上颌较下     

数学猜想初探

数学猜想是数学研究的一种科学方法,也是数学发展的重要形式,它是根据某些已知的事实材料和数学知识,通过理论思维的能动作用对未知的量及其关系作出的一种猜测性的推断。由此可见,猜想也是一种猜测。数学研宄中许多情况下都是由研究者先猜测出命题而后加以证明的。不过有些猜测及时地得到了证明,而那些一时难以解决的猜测就被公开而成为测想。数学发展史上曾出现过许多数学测想诸如哥德巴赫猜想、魏尔猜想、黎曼猜想等等。那么这些猜想到底是怎么产生的?有什么特点?如何判断其正误?它们有什么用?本文试图对以上几个问题作一些初步的探讨。抛砖引玉,以期引起对数学猜想问题的重视与讨论。     

香蕉皮的真面目

我们很容易就可说出香蕉的种种好处,可是它的皮是什么样子的?你留意过它的结构吗?那层厚厚的皮中还能有什么奥秘呢?我也是一次偶然的机会,才发现其中的美丽和神奇。　　一天吃香蕉的时候,碰巧手边有一把切刀。为剥皮方便,我用刀切去它的头部,一看有点黑心,就连切了几次。我凝视着它的整个横断面:中间是白嫩的蕉肉,皮的部分由一束束的纤维组成了美丽的图案。我不由得兴趣大增,找来扫描电镜仔细观察,那真是一个神奇的世界!原来,那一束束纤维并不是实心的,而是口径为20~40微米的多边形微米束管,而且每一束管都分布成蜂巢的样子,每束管的内…