独立亲似对应中值定理

在“用解析方法建立两个三角形的亲似对应及投影理论的探讨”[1]一文基础上,研究两个三角形给定三对对应点的情况下,一个三角形不变,另一个三角形经过相似变换成后,与不变三角形构成亲似对应的规律,从而得出了独立亲似对应的一个定理(或称为独立亲似对应中值定理)。     

用解析方法建立两个三角形的亲似对应(Ⅰ)

本文解决的是射影几何中建立两个三角形亲似对应的问题.本文对亲似对应问题进行了分析,根据亲似对应的特点,将问题简化,并在此基础上推导出建立两个三角形亲似对应的数学公式及计算方法.     

椭圆柱截断问题的研究

本文根据正亲似对应的特性．首行推导出建立两个椭圆正亲似对应的普适数学公式．并以此为基础．进一步研究了用计算法在给定的椭圆柱上激出与预定的椭圆形状和大小完全相同的椭圆时，截平面及截交线椭圆的长短轴的空间位置。     

建立椭圆与圆亲似对应和建立两个椭圆亲似对应的一种方法

本文绘出了建立椭圆与圆亲似对应的一种新的方法,并以此为基础,进一步探讨了建立两个椭圆亲似对应的普遍适用的方法。本文还对所给方法的正确性从理论上作了严格证明.     

“仿射对应”用于画法几何的基本问题论述

画法几何中，图示平面的正面和水平投影，构成一对仿射对应的特款—亲似对应的关系。应用这一对应的观点和方法，有助于画法几何解题。本文旨在对画法几何中这种对应关系的几个基本问题作进一步较为系统和深入的论述     

空间亲似对应及其应用

论述了应用亲似对应解决有关几何元素间定的问题，不仅使作图步骤简化，同时也大大扩展了解题的范围，对于一些似乎不可解的画法几何问题，提供了一处可靠的理论和简便的方法。     

用亲似对应原理研究截面的作图法

本文应用射影几何的亲似对应原理研究了用截平面截切几何体获得与预先规定图形相似的截面形状的作图方法     

亲似对应三角形及投影理论的探讨(Ⅱ)

本文给出并论证了亲似对应三角形和有关投影理论的7个命题,8个推论.     

基于离散小波变换门限消噪法阈值确定的研究

本文利用信号和噪声表现出截然不同的特性,在原有软／硬阈值消噪的基础上提出了最大似然估计闽值消噪法。结果表明,利用小波变换进行消噪处理,最大似然估计闽值法优于正交小波变换中的软／硬阈值处理,在均方差较小的情况下信噪比得以提高。     

双幂变换下参数极大似然估计的精确分布研究

在双幂变换下,使用极大似然估计方法估计正态线性回归模型中的变换参数,并研究其精确分布.给出了极大似然估计的精确分布函数,并通过模拟研究表明了,其分布不仅依赖于变换参数取值,还与方差和回归系数的取值密切相关;得到极大似然估计是一奇异随机变量,不具有密度函数的结论.为双幂变换的应用提供了很重要的理论依据.     

空间透视仿射变换在两个二次曲面交线投影上的应用

在画法几何学中,求两个二次曲面交线(相贯线)时,有时会遇到某些点无法准确地作出,只能用近似的作图方法解决;还会遇到整个交线(相贯线)不能精确地作出。如果应用空间透视仿射变换的作图理论,这些问题都能准确地作出图来,而且作图过程简捷。     

一般二次曲面体的相贯作图

本文分析了基本相贯作图法的条件,阐述了用透视变换解决某些一般二次曲面体相贯作图的原理和方法。     

射影几何的应用分析

阐述射影几何学有关定理和结论,探讨了射影几何中仿射变换、交比、调和分割在解决平面几何问题中的应用,以及利用透视对应完成几何作图的应用.     

有限域上仿射m面诱导的图Ⅰ

设IFq是具有q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂.由IFq上n维仿射空间AG(n,IFq)的m面诱导的图r被研究.特别,r中任两个顶点间的距离通过它们的联的维数被确定,而r中任一个顶点的邻域也以显式给出.     

中心投影与平行投影椭圆对应关系的研究

根据同素性、从属性和等简比、等交比的特性,研究了透视对应中空间圆与投影椭圆之间的特性和变化规律,得出了同族变化定理、视角交比相关定理、等交比定理、平行二重直线对应线段的等简比定理、双心几何定理、透视椭圆定理,建立了中心投影和平行投影之间的几何对应关系,解决了透视椭圆的作图问题.     

双曲仿射球的合成与截口

本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。     

《射影几何》中仿射性质证明错误的纠正

《射影几何》中关于仿射性质有一个重要结论"两个三角形面积之比是仿射不变量",一些教材中关于该结论的证明存在错误。本文用坐标系转换的方法,纠正了错误证明,给出了详细的证明过程,旨在教授学生正确的证明方法,引导学生采用合理的类比思维。     

仿射变换在平面几何问题中的应用

介绍了仿射变换在平面几何问题中的应用     

关于仿射完备极大曲面的一个结果

x：M→A^n 1是一个局部严格凸的超曲面，由定义在一个凸域Ω包含于A^n的严格凸的函数xn 1=f(x1,…,xn)给出，作者引入Blaschke度量G=ρ∑(a^2f/axiaxj)dxidxj,ρ=[det(a^2f/axiaxj)]^-1/(n 2)，并讨论了关于度量G完备的仿射极大曲面的性质．     

均匀弹性变形的仿射理论

证明了均匀弹性有可以被概括为仿射变换，并用仿射变换的方法重新研究了二维和三维的均匀弹性变形，推导出了一组无理误差的计算公式，无论大变形和小变形均可使用。