无闭轨Lienard系统的拓扑分类(Ⅱ_1)

在Ｇａｕｓ球面上,讨论了Ｌｉｅｎａｒｄ系统的拓扑分类问题,证明了系统有且只有两个奇点０和∞,及Ｃ类轨线和Ｄ类轨线的可能分布情况．     

有闭轨Lienard系统的轨线结构分类

利用定性分析方法研究有闭轨Lienard系统轨线结构的拓扑分类, 按Y⁺上点集和Y^-上点集的对应关系给出了分类原则和方法, 并将有闭轨Lienard系统的轨线结构分为40类.     

二维线性自控系统高次奇点附近轨线的分布

本文讨论了二维线性自控系统有零特征根时的奇点及奇点附近轨线的分布.     

自治系统的积分曲线和相轨线

在分析自治系统、积分曲线和轨线概念及性质的基础上,总结了自治系统的积分曲线和轨线的联系和区别.     

一类生态系统的定量分析

考虑一类两种群相互作用的捕食－食饵系统（1），在某些条件下，它们相互吞食斗争过程处于动平衡状态，用计算机绘制系统的轨线相图，图中显示在某些情况下，周期轨线的存在，唯一性，并给出周期轨线的存在范围。     

Fermi气体光晶格奇摄动模型的渐近解

考虑一类奇摄动Fermi气体光晶格轨线的非线性扰动模型.首先给出Fermi气体光晶格模型轨线的退化解.其次,利用奇异摄动方法给出系统的外部解,并用伸长变量方法给出系统解的层型校正项.最后,给出奇摄动Fermi气体光晶格非线性扰动模型轨线的任意次渐近解以及解的一致有效渐近展开式.     

无闭轨Lienard系统的拓扑分类（Ⅱ2）

在Ｇａｕｓｓ球面上,讨论了Ｌｅｎａｒｄ系统的拓扑分类问题,分析了极限集的情况和可能的拓扑结构,最后证明了无闭轨Ｌｉｅｎａｒｄ系统有６４种可能的不同拓扑结构。     

似梯度型系统连结轨线的不存在性

简要回顾了似梯度型系统连结轨线的存在性的研究，在此基础上，根据似梯度型系统连结轨线的 性质，对Rn中似梯度型系统连结轨线的不存在性给出了一些判别准则，有助于对动力系统理论研究及实 际应用形成可操作的数学模型。     

似梯度型系统连结轨线的不存在性

简要回顾了似梯度型系统连结轨线的存在性的研究，在此基础上，根据似梯度型系统连结轨线的性质，对R^n中似梯度型系统连结轨线的不存在性给出了一些判别准则，有助于对动力系统理论研究及实际应用形成可操作的数学模型。     

讨论多项式微分系统的新方法

本文对平面多项式微分系统在无完处轨线性态提供了一种新研究方法，研究结果表明：对一般多项式微分系统，其高次项决定无穷处轨线的性态。文中的例子说明了所得论的应用。     

一个最优轨线变分的结论

文献＾「１」已讨论了最优轨线问题,本文将讨论最优轨线变分的问题。     

一类相轨线方程

本文论述了一类二阶系统的相轨线方程满足一定条件时，对应的曲线是封闭曲线，给出根据相轨线方程判断微分方程组存在周期解的方法。     

一类三次系统的定性研究

本文研究系统给出了系统(1)的中心与极限环不能共存的完整的证明,利用旋转向量场的理论得出一些系统(1)不存在极限环的充分条件,又当b_1=b_2=b_3=b_4=0,b_6~2—4b_5b_7=0时,解决了系统(1)的极限环之存在与唯一性问题,此外,还对系统(1)的直轨线问题进行了一些研穷,得出系统(1)的直轨线不能与二次代数闭轨共存的结论。     

一阶微分方程在几何中的应用研究

阐述一阶微分方程、正交轨线和向量场的有关理论．给出绘制正交轨线和向量场图形的Mathematica程序，并分别给出求正交轨线和向量场的一个实例．     

无闭轨Lienard系统的8种新轨线结构

考虑了无闭轨Lienard系统轨线的拓扑分类问题,在先前结论的基础上,找出了无闭轨Lienard系统的8种新的可能存在的轨线结构,证明了该系统共有72种可能的轨线结构.     

一类强非线性系统的稳定极限环

采用轨线流量法对强非线性系统¨ｘ ＋ ｘ ＝ ε（－ ｘ３ ＋ １２ ·ｘ ＋ ３１１０ ｘ２·ｘ － ·ｘ３） 的极限环的存在性、稳定性作出了判定,并求出了稳定极限环的轨线方程     

类氢离子旋轨耦合及基于微扰理论的能级修正研究

利用中心立场模型给出了类氢离子旋轨耦合的对易子代数关系,L_z和S_z的本征值对应的取值概率及平均值。结果表明算符S_z的取值概率由CG系数和系统所处的状态决定,利用微扰理论得到的类氢离子旋轨耦合能级修正正比于Z~4。     

二次微分系统(Ⅱ)类方程的分支问题

研究二次微分系统（Ⅱ）类方程x=- δx mxy-y^2,y=x(1 ax）的极限环的存在性问题，运用分支方法，分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的距离，给出了至少产生一个和两个极限环的条件。     

两种群竞争系统的稳定性及其数值仿真

对两种群竞争系统的Volterra prey-predator模型,利用微分方程的稳定性理论对模型的平衡点的稳定性进行了研究、分析了相轨线的特征、在给定几组参数值和初值下,利用Matlab软件对模型进行了数值仿真并给出图形结果.结果表明:模型存在着一个稳定的平衡点和一个不稳定的平衡点,系统呈周期性变化,在初值附近波动,存在着一条闭轨线.     

基于构件行为的场景建模框架

采用系统理论术语形式定义构件行为框架,运用轨线集刻画构件行为,通过轨线迁移给出构件行为表示框架,其建模思想不再以输入／输出结构模式为出发点,而是以研究系统构件的布局为基本观点,利用构件之间的互联控制关系,反映出软件系统呈现一种柔性、多目标、连续反应式的动态特征,为构件式系统的场景建模提供了一种新的解决途径．