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1.
讨论发展方程递归算子的判定问题,给出了有限维Hamilton方程递归算子的一个充要条件。利用该条件可以直接构造已知方程的递归算子。 相似文献
2.
讨论由向量场的平方和构成的某些二阶偏微分算子的非解析亚椭圆性.所用方法是构造这些算子的奇异解后,将这些偏微分算子的解析亚椭圆性的讨论转化成某些特殊的常微分方程的研究.该构造过程是非常清晰和直接的.而且它涉及到那些带有依赖大参数位势的广义调和振子的第一特征值和第一特征函数的研究,最终获得了如下两个结果:1)令非负整数l,k满足l>k且l=2k+1,则算子P=(x)2+(xky)2+(xlt)2在原点o∈R3不是解析亚椭圆的.2)对非负整数ki≥1,i=1,2,3,…,n,算子Q=(x)2+(y)2+x2k1(t1)2+…+x2kn(tn)2其中(x,y,t1,…,tn)∈Rn+2,则Q在原点o∈Rn+2不是解析亚椭圆的. 相似文献
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侯海军 《河南大学学报(自然科学版)》2007,37(2):117-122
先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况. 相似文献
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鲍玲鑫 《厦门大学学报(自然科学版)》2021,(1):67-71
讨论了统计收敛的两个基本问题:1)在第一可数的拓扑空间上,统计收敛和几乎处处收敛等价的,反之,如果统计收敛和几乎处处收敛等价,能否导出这个拓扑空间一定是第一可数的?2)超滤子收敛是否和依统计测度收敛等价?通过构造两个例子,给出了这两个问题以否定的答案.此外,引入有界线性算子序列在弱算子拓扑意义下的统计收敛,证明了一个C... 相似文献
6.
构造了一类Kantorovich型算子,讨论该算子在Lp空间的收敛性并对其逼近度进行估计,给出了李文清构造Bn^*(f,x)算子时的相应结果。 相似文献
7.
两个Hamilton算子积的自伴性 总被引:1,自引:0,他引:1
主要讨论了由正则和奇异的Hamilton系统生成的Hamilton算子的积算子的自伴性,利用微分算子自伴延拓一般构造理论及分析技巧,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上两个算子的积算子是自伴算子的充分条件. 相似文献
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赵微 《四川师范大学学报(自然科学版)》2020,43(3)
讨论一类分数阶微分方程多点边值问题.首先研究其格林函数及相关性质,构造一个特殊的锥.其次通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了该边值问题正解存在的结果.最后给出一个例子用以说明定理的应用. 相似文献
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一类新型Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近性质 总被引:1,自引:0,他引:1
吴嘎日迪 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2006,35(3):253-257,263
构造了一类新型的Kantorovich算子,讨论了该算子在Orlicz空间内的收敛性与逼近阶的估计问题。 相似文献
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曹之江第一次系统地把常微分算子理论的亏指数理论引入中国,给出了奇异对称微分算子自伴域的完全描述,在当时的微分算子理论的研究领域引起了很大反响.文章以曹之江访谈录为基础,论述常微分算子理论在中国的早期发展. 相似文献
12.
考虑某类高阶微分算子的带权第二特征值上界估计的问题。利用试验函数、分部积分、Rayleigh定理和不等式等方法与技巧,得到了用高阶微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关。其不等式在物理学和力学中应用广泛,在微分方程的理论研究中起着重要的作用。 相似文献
13.
杨宗永 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,(5)
在证明椭圆偏微分方程解的存在性和探求解的正则性时,Garding不等式起着关键作用.对于无穷次可微象征类的拟微分算子,很多数学家曾研究过并得到了相应的Grding不等式,对于有限次可微象征的拟微分算子,赖绍永1991年证明了相应的Grding不等式.对于H_x~s空间里的拟微分算子,是否有相应的Grding不等式?本文就对H_x~s空间里的拟微分算子,肯定地回答了这个问题,推广了Beals,Fefferman(1973),Hrmander(1966,1979)及Taylor(1981)的结果. 相似文献
14.
徐明习 《青岛大学学报(自然科学版)》1994,7(1):18-28
本文利用度理论及Fredholm算子研究了一阶隐方程x'=f(t,x,x'),x(0)=x(2π)的周期解,广义周期解的存在性,得到了两个存在性定理,其中定理4.1推广了J.J.Nieto[1]中的结果. 相似文献
15.
Quan Zheng 《科学通报(英文版)》2000,45(8):673-682
This paper treats systematically the semigroup method of non-elliptic differential operators, which was developed in the last
ten years. In particular, a review of the applications of regularized semigroups to non-elliptic differential operators with
constant coefficients or time-dependent coefficients, parabolic systems, correct systems, abstract differential operators
and pseudodifferential operators is given here. It is also shown that the regularized semigroup is an appropriate tool for
non-elliptic differential operators and is far superior to the integrated semigroup approach. 相似文献
16.
采用泛函分析与不等式渐近估计方法,研究了2n阶对称微分算子自伴扩张谱的离散性;得到了在特定条件下2n阶对称微分算子的自伴扩张的谱是离散的一个充分必要条件。 相似文献
17.
应用李代数方法讨论了非简谐振子激光激发的统计性质。有关算符的统计平均值随时间的演化满足一个封闭的一阶线性微分方程组。得到一组力学量的解析解,显示出激光激发与激光频率及强度的关系。 相似文献
18.
考虑一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型抛物微分方程的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,建立了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干新的充分条件。所得结果推广和包含了已有的相应结论。 相似文献
19.
本文讨论了幂零Lie群H_nR~k 上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性.这类算子是以H_nR~k上非齐次右不变微分算子为特例的一类卷积算子.本文所得结果是[1]中关于一般幂零Lie群上非齐次左不变微分算子所得著名结果的推广. 相似文献
20.
边缘是图像中的重要特征,利用微分算子能够检测图像中的边缘.对常用的Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplace算子、LOG算子的基本原理进行了分析,并利用这几种微分算子对图像边缘检测进行了仿真,对比分析了这几种微分算子的优缺点.最后,展示了微分算子边缘检测的应用. 相似文献