寻求2n+1阶KdV孤立子方程的符号计算方法

将符号计算方法和守恒密度计算软件相结合，得到了具有足够多守恒律的9阶、11阶KdV方程，从而得出确定2n 1阶KdV方程具有一致阶时的系数之间关系式的一种方法。     

计算Kdv方程守恒密度的待定系数法

秩为ｒ的不可约单项式的集合Ｓｒ可以直接转化为Ｓ（ｒ＋１），多项式守恒密度Ｔ（ｒ＋１）＝Ｔ＿（ｒ＋１）￣０＋Ｕ＿（ｒ＋１），Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的每一项都含因子ｕ＿０，可从Ｔ＿ｒ得到Ｕ＿（ｒ＋１）（ＣＳ＿（ｒ＋１））的每一项不含因子ｕ＿０，Ｕ＿（ｒ＋１）与Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的项之间存在着特殊的相关性，由此可分批求出Ｕ＿（ｒ＋１）中的特定系数且不涉及Ｘ＿（ｒ＋１）。     

一类递归函数的符号计算

针对有限状态自动机只能识别正规集合和计算一些相对简单函数的问题，给出了一类递归函数的符号计算方法。该方法把递归函数和图灵机结合起来，通过符号处理可以用接受自变量的图灵机来模拟后继函数的计算过程，对计算机病毒程序及自复制／自传播的研究具有一定的参考价值。     

关于机械能守恒的应用

在机械能守恒定律应用的过程中，关于机械能守恒条件、系统的选择以及势能的相关问题作了一系列讨论。     

氢原子波函数的符号计算与可视化

运用合流超几何函数的求和公式及适用于正负m值的勒让德多项式计算公式,采用MATLAB的递归函数实现氢原子波函数计算的高效编程。经符号计算检验了该算法的正确性。运用二维曲线图、三维曲面图及四维切片图实现复杂函数的可视化。     

符号计算系统Mathmatica在高等数学教学中应用

利用计算机来进行符号计算是计算机技术和数学研究共同发展的结晶，Mathmatica就是其中比较优秀的一种。     

非线性微分差分方程守恒律的计算机自动推导

基于吴消元法和"分治"策略,改进了基于标度不变性构造非线性微分差分方程多项式形式守恒律的待定系数算法,并在计算机代数系统Maple上实现了改进后的算法,其中的软件包CLawDDEs可自动推导出微分差分方程的守恒密度及连带流.对于参数化的微分差分方程,CLawDDEs还能自动过滤出无穷守恒律存在的相容性条件.因此,CLawDDEs可作为测试非线性微分差分方程是否可积的有效工具.     

基于Mathematica5.0的环域Zernike多项式符号计算方法

在中心遮拦光学元件的波面拟合中,环域Zernike多项式具有优良的性能．该多项式在圆Zernike多项式的基础上,引入新的变量ε-遮拦比,进行Gram-Schimdt正交化得到．且部分项以递推公式形式表示,使得基函数表达式形式异常复杂,推导困难．基于Mathematica5．0强大的符号计算功能,用符号计算方法实现了计算．给出了具体的计算步骤和程序流程,计算结果较准确可靠．     

MATLAB的符号计算在《信号与系统》中的应用

介绍了MATLAB的符号计算的特点,阐述了在信号与系统中利用MATLAB的符号计算功能求解卷积积分、分析系统的动态特性、求Fourier变换与Fourier反变换、分析连续时间系统的响应、求Laplace变换、连续时间系统的频域分析等的具体实现办法,并给出了相应的计算程序和运算结果,同时将这些运算结果用可视化的图形表示出来.     

延迟微分方程基于MATLAB符号计算的逐步算法

利用MATLAB强大的符号计算功能,针对一类非线性延迟微分方程,研究了基于符号计算的逐步算法,获得了一个有效的计算近似解析解的计算机算法及MATLAB程序。     

利用符号计算求解高阶非线性演化方程的新方法

用〔G′/G〕扩展法进一步求解(2+1)维Bogoyavlenskii破裂孤子方程和(3+1)维Kadom tsev-Petviashvili(K-P)方程,成功得到双曲函数解、三角函数解和有理解.结果表明,该方法对于求解高维非线性偏微分方程同样有效.     

压缩位移算符的狄拉克符号表示及其应用

给出了实参数压缩平移变换算符的狄拉克符号表示,应用正规乘积内的积分技术（IWOP）得到了算符的正规乘积表示,并给出了两个应用示例。     

基于Wu-Ritt法的一类TRUSS问题符号解求法的设计与实现

以机械动力学中的一类简单的ＴＲＵＳＳ问题为例，探讨Ｗｕ－Ｒｉｔｔ方法在非线性计算几何中的应用，重点研究逆ＴＲＵＳＳ问题，借助于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ ｆｏｒ Ｗｉｎｄｏｗｓ给出求这类ＴＲＵＳＳ问题的符号解系统。     

一种简化符号电路分析的方法及其误差分析

这里提出一种简化模拟电路网络符号函数的新方法。计算机运行结果表明这种新方法缩短了符号电路分析的时间,而且在限定了误差标准后,还可以用来分析大规模电路。同时还提出确定一种适当的误差标准的方法。     

Markov Graph Model Computation and Its Application to Intrusion Detection

Markov model is usually selected as the base model of user action in the intrusion detection system （IDS）. However, the performance of the IDS depends on the status space of Markov model and it will degrade as the space dimension grows. Here, Markov Graph Model （MGM） is proposed to handle this issue. Specification of the model is described, and several methods for probability computation with MGM are also presented. Based on MGM, algorithms for building user model and predicting user action are presented. And the performance of these algorithms such as computing complexity, prediction accuracy, and storage requirement of MGM are analyzed.     

摄动—增量法中有限Fourier级数的运算

采用符号计算的思想建立了有限Fourier级数的运算系统,将该系统应用于涉及到谐波平衡法的问题中可避免大量手工运算并便于分析.将其应用于极限环的摄动增量法中取得了很好的效果.     

素理想参数化的符号算法

Ｇａｏ等给出了素理想参数的一种随机算法,Ｇａｌｌｏ等估计了这种算法的计算复杂度,并将此算法改进为确定性的算法,避免了上机实现可能出现的“随机陷阱”尽管如此,由于这种算法可能需要计算多次特征列,使复杂度提高,应用受到很大限制,本文给出了素理想参数化的一种符号算法,只需计算两次特征列,就能得到原理想的参数化,并同时可以确定“例外集”。     

体态语的符号特征与语用功能浅析

体态语是人类交际中常见的一种非语言交际行为,具有社会性、民族性、模糊性等七大符号特征。体态语的语用含义丰富,具有替代、调节、强势等八大语用功能。研究体态语,对研究人类的跨文化交际具有重大的理论和现实意义。     

动物符号象征意义的解码与跨文化差异

应用符号学的理论探讨动物符号的象征意义及深层解码,认为由于文化差异,不同的动物其象征意义也有所差异,这种差异会给文化交际带来障碍。提出符号的知识对实现跨文化交际有着重要的意义。