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1.
关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:2,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献
2.
利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0). 相似文献
3.
关于不定方程x~3+8=Dy~2 总被引:2,自引:2,他引:0
首先利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=158y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(293,±399)。进而证明了不定方程x3+8=79y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(586,±1596)。 相似文献
4.
利用同余武、递归序列的方法证明了不定方程x~3 8=35y~2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3,±1);x~3-8= 35y~2仅有整数解(x,y)=(2,0)。 相似文献
5.
刘杰 《云南民族大学学报(自然科学版)》2018,(5)
运用递归序列,同余式方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(3,1),(25,12).从而更进一步证明了不定方程x2-15 (y2+3y+1)2=-14仅有整数解(±x,y)=(1,-1),(1,-2),(1,-3),(1,0),(19,1),(19,-4),(701,12),(701,-15). 相似文献
6.
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:6,自引:1,他引:5
运用递归序列,同余式的方法证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3)仅有平凡的整数解,从而更进一步证明了不定方程x2-19(y2+3y+1)=-18仅有整数解是(±x,y)=(1,-1),(1,-2),(1,-3),(1,0),(571,10),(571,-13),(911,13),(911,-16). 相似文献
7.
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=119y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(18,±7). 相似文献
8.
9.
10.
利用Pell方程,递归数列,同余式和平方剩余几种初等方法证明了不定方程x3+27=139y2仅有整数解(-3,0),(13,±4);在证明该结论的过程中,同时证明了不定方程x3+1=417y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),从而给出了不定方程x3+27=139y2的全部整数解。 相似文献
11.
12.
利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii)n=5时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 相似文献
13.
关于不定方程7x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:1,自引:0,他引:1
主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,对不定方程7x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)的解进行了研究.证明出该不定方程仅有正整数解(x,y)=(8,7),同时得出了这个不定方程的全部整数解,它们是:(0,0),(-3,0),(-2,0),(-1,0),(0,-3),(-3,-3),(-2,-3),(-1,-3),(8,7),(-11,7),(8,-10),(-11,-10). 相似文献
14.
关于不定方程x3+1=38y2 总被引:12,自引:0,他引:12
段辉明 《华东师范大学学报(自然科学版)》2006,2006(1):35-39,139
利用递归数列和同余式证明了不定方程x3+1=38y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(31,±28). 相似文献
15.
何波 《西南民族学院学报(自然科学版)》2004,30(6):711-713
运用初等方法,证明Diophantine方程x3-1=61y2仅有整数解(x,±y)=(1,0),(13,6). 相似文献
16.
白金卉 《广西师范学院学报(自然科学版)》2018,(3)
用初等方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=37y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解,并得到了其全部整数解.同时证明了不定方程(x2+3x+1)2-37y2=-36仅有整数解(x,±y)=(0,1),(-1,1),(-3,1),(-2,1). 相似文献
17.
18.
段辉明 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(2):191-193
利用两种初等的方法,即对方程取某个正整数M>1为模来制造矛盾的同余法和递归序列法,证明了不定方程x3 -1=19y2 仅有整数解(x,y)=(1,0),从而进一步的证明了方程x2 -19y2 =-13无整数解;方程x2 -3r2 =-3仅有整数解(1.0). 相似文献
19.
利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=183y2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
20.
王龙 《延安大学学报(自然科学版)》2014,(3):4-5,10
利用递归数列和同余式的相关性质证明了不定方程x3+1=122y2仅有整数解( x,y)=(-1,0),然后证明了不定方程x3+8=61y2仅有整数解( x,y)=(-2,0)。 相似文献