线性红利下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型

研究了常利力下存在红利界限和随机干扰的风险模型,其中保费收入为复合Poisson过程、索赔为复合Poisson-Geometric过程。利用全期望公式和It■公式,得到了该模型下保险公司的生存概率和红利付款的期望现值分别满足的积分微分方程。     

常红利边界下带干扰的双复合Poisson风险模型

针对经典风险模型中保费收入过程是时间的线性函数这一局限性,建立常数红利边界策略下带扰动的双复合Poisson风险模型,其中保险公司的保费收入是一个复合Poisson过程且与理赔过程相互独立.利用全期望公式及盈余过程的马氏性,得到了直至破产时红利付款的期望现值、矩母函数、n阶矩以及模型的期望折现罚金函数所满足的积分—微分方程及边界条件.     

常红利边界下带投资的复合Poisson-Geometric风险模型

对常数红利边界策略下保费收入为复合Poisson过程,理赔支付服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型进行研究,利用全期望公式和盈余过程的马氏性,得到了直至破产时总红利现值的期望、矩母函数及其n阶矩所满足的积分微分方程。     

带线性红利的一类相依风险模型

将古典风险模型推广为带线性红利的一类相依风险模型.在此风险模型中,保单到达过程为泊松过程,而索赔到达过程为保单到达过程的p-稀疏过程.利用鞅的方法得到了破产概率和伦德伯格不等式.     

带线性红利和干扰的双复合Poisson风险模型

在经典模型的基础上,研究了存在红利界限和带随机干扰的保费收取过程为复合Poisson过程的风险模型.运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了生存概率满足的积分-微分方程.     

带息力和分红上界的风险模型红利折现期望

在经典复合泊松模型的基础上，研究常利率下风险模型的红利期望现值函数所满足的积分-微分方程，通过积分变换，化为第二类Volterra方程，利用第二类Volterra方程解的表达式，得到红利期望现值函数的级数形式解．     

一类带利率的马氏风险模型

考虑了带有常利率的马氏相依风险模型,保险公司的经营受到外部马氏环境的干扰更符合保险公司的实际经营状况。利用盈余过程的马氏性及随机微分方程得到了该模型期望折现罚金函数(Gerber-Sh iu函数)所满足的积分微分方程及边值条件,并运用Lap lace变换得到了外部环境只有两个状态并且索赔额服从指数分布时Gerber-Sh iu函数满足的积分方程。     

一类带双稀疏过程的双险种风险模型

讨论了一类带干扰且索赔为双稀疏过程的双险种风险模型．该模型假设两险种的保费收入均为复合Poisson过程,而两险种的索赔到达过程均为保单到达过程的稀疏过程,并考虑到随机扰动、保险公司的投资利率和通货膨胀率,利用鞅分析得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式．     

带干扰双到达过程的风险模型

考虑了一种带干扰双到达过程的风险模型,借助微分和It公式,获得了生存概率的积分微分方程.当索赔都服从指数分布时,得到了生存概率的微分方程.     

带利率与红利边界的风险模型的破产概率的上界

研究了带常数利息和线性红利边界的古典风险模型,得到破产概率的上界.该结果是有线性红利边界而无利息的古典风险模型的推广.     

一类混杂分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数(英文)

考虑了一类混杂分红的稀疏风险模型.在该模型下得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,积分微分方程,以及递归公式.     

一类带干扰的索赔为稀疏过程的风险模型

研究一类风险模型,其中保单到达过程是复合Poisson-Geometric过程,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的q-稀疏过程,且保费收入为独立同分布的随机变量,并且带有Brown运动,应用鞅的方法得到了该模型破产概率的上界和表达式。     

稀疏过程在带干扰的多险种风险模型中的应用

利用Poisson过程在随机选择下的不变性,讨论带干扰的索赔为稀疏过程的多险种风险模型的破产概率,并证明Lundberg不等式ψ(u)≤e-Ru和破产概率的一般公式ψ(u)=e-Ru/E[exp(-RR(Tu))|Tu＜∞]成立.     

带干扰的双更新风险模型

把经典风险模型进行推广,把索赔到达过程加以推广为更新过程.在保单到达非均匀的前提下,设其到达服从更新过程,且设干扰项为布朗运动,得到一个新的风险模型;用马尔可夫骨架过程的理论和方法,求得有限时间盈余的瞬时分布,再在几种特殊情况下得到其表达式.     

带干扰的复合更新风险模型

在经典风险模型的基础上,把索赔到达过程Nt加以推广为更新过程,且认为有干扰的情况下,设其为布朗运动,得到一个新的风险模型:Rt=u+ct+Wt-∑Nti=1Xi,用马尔可夫骨架过程的理论和方法,求得有限时间t盈余的瞬时分布φ(u,t,a),然后求得时刻t的生存概率Ψ(u,t)满足的关系式。     

一类随机保费率下带干扰的风险模型

在保费率为任意离散的随机变量的情况下,用随机过程的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产时、破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式。     

重尾索赔下带干扰复合Poisson-Geometric模型的破产概率

复合Poisson-Geometric风险模型能够较好地刻画风险事件和赔付事件有可能是不等价的情形,在保险中有其实际应用的背景.研究了重尾索赔下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型,得到破产概率所满足的一个渐近表达式.这个结果在形式上与经典的带扰动的复合Poisson风险模型是一致的.     

带干扰的双险种复合负二项风险模型

基于保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性,在现有文献模型的基础上建立了一个更现实的风险模型即带干扰的双险种复合负二项风险模型,给出了其破产概率的表达式及其相应的Lundberg不等式.     

随机保费下带干扰和红利界的风险模型

考虑到保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性和分红策略,建立一个带随机扰动且具有线性红利界的保费收取次数是一个Poisson过程的风险模型,对新模型的性质进行讨论,利用鞅方法获得了新模型最终破产概率的一个表达式及其上界,推广了不含红利和不带随机扰动时的相应结果.     

带干扰的复合Poisson-Geometric双险种模型的破产概率

讨论了一类考虑投资利率与通货膨胀率的双风险模型,其中保费随机收取且保费收入服从Poisson过程,理赔服从Poisson-Geometric过程.利用鞅方法得到了此模型的最终破产概率,以及Lundberg破产概率.