Liénard系统的无界解

主要讨论了广义Liénard系统解的无界正解,利用关于初值问题解存在唯一条件的结论,得到了Liénard系统无界正解的更一般条件,从而推广了广义的Liénard系统解的无界正解结论.     

n阶m点边值问题的三个正解

利用Leggett-Williams不动点定理建立了n阶m点边值问题三个正解的存在性,推广了低阶多点边值问题正解以及多个正解的存在性结论.     

分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

具逐项分数阶导数的积分边值问题正解的存在性

研究了一类具有逐项分数阶导数的微分方程积分边值问题正解的存在性和多解性.利用锥上不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,分别得到了该积分边值问题至少存在1个正解和3个正解的结论.最后给出2个例子来证明结论有效.     

一类非线性二阶多点边值问题正解的存在性

讨论一类非线性二阶多点边值问题正解的存在性,利用上下解方法,通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,对已有的二阶三点边值问题的正解的结论进行推广,给出了二阶多点边值问题正解存在性的判定方法,从而获得了该类边值问题存在正解的结果.     

一类测度链三点边值问题正解的存在性

目的研究一类测度链上非线性三点边值问题至少一个正解的存在性。方法利用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理来解决测度链上三点边值问题至少一个正解的存在性。结果给出了一类测度链上非线性三点边值问题至少一个正解存在的充分条件,并且给出了一个例子,阐述了所得结果的正确性。结论所得结论改进和推广了已有的结论。     

非线性项变号的分数阶微分方程边值 问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性.在允许非线性项变号的情况下,利用锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题正解的存在性定理,所得结论突显了参数在不同范围内对正解存在性的影响.     

一类捕食食饵模型正解的性质

目的讨论一类具有Beddington—DeAngelis功能反应函数的交叉扩散捕食模型正解的性质。方法利用最大值原理,Harnack不等式,s—Young不等式和Poincarfi不等式研究该模型。结果给出了模型正解的上下界和非常数正解的不存在性。结论在适当条件下该模型不存在非常数正解。     

一类分数阶微分方程解和正解的存在性与唯一性

研究了一类非线性分数次微分方程初值问题的解的存在性、唯一性以及正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder不动点定理及Banach压缩映象原理得到了解的存在性和唯一性结论,利用锥压缩、锥拉伸定理获得了正解及多个正解的存在性.     

一类非线性m点边值问题的3个正解的存在性

目的讨论了非线性优点边值问题的3个正解的存在性。方法利用Leggett-Williams不动点定理。结果与结论建立若干多重正解存在的充分条件，这些结果改进和推广了一些已知的结论。     

幂级数在条件数列中的应用

通过若干初等函数的幂级数展开式及其变形,给出了用其他方法难以证明的条件数列和的代数恒等式,并给出了证明,其中二次s项数列和的恒等式,推广了王永元等关于条件数列二次二项、二次三项乘积和的恒等式。在此基础上讨论了通项是条件数列求和的若干正项级数的敛散性,而这些级数的敛散性用其它方法难以证明。     

A new definition of restricted Lie superalgebras

A new definition of restricted Lie superalgebras has been given; some important results on the representation theory of restricted Lie superalgebra have been obtained.     

有限域上分圆多项式

探讨有限域上分圆多项式的计算性质,并给出有限域上分圆多项式不可约的条件,最后,给出由分圆多项式求有限域上给定次数的所有不可约多项式。为有限域上不可约多项式理论的完善和应用提供一些理论依据。     

A new definition of restricted Lie superalgebras

A new definition of restricted Lie superalgebras has been given; some important results on the representation theory of restricted Lie superalgebra have been obtained.     

振动运输机自同步的理论分析

本文根据对自同步振动运输机所作的力学分析,得出了实现自同步必须满足的必要条件及稳定条件,以及激振方向的确定,并以此为根据,指出了为实现稳定的自同步可采取的一些措施.     

广义酉变换及其性质

利用内积给出了广义长度和广义酉变换的概念,获得了许多新的结果,同时也推广了张禾瑞等先生的相关结果。     

一类非线性差分方程的解的动力学行为

研究一类有理推归序列的解的动力学行为,利用针对非线性差分系统的变分迭代方法,获得确保该系统平衡解的存在性、全局渐近稳定性及不稳定性的若干充分条件,推广和改进了已知的一些结果(Cinar 2004),并对理论结果进行了数值模拟.     

Bloch方程的解析解及其在溶剂峰抑制中的应用

给出了Bloch方程完整的解析解，根据Bloc方程的解析解对溶剂峰抑制问题进行深入分析与研究，得出了一些有益的结论．相应实验的结果与这些结论基本吻合。     

给定制冷率时不可逆卡诺制冷机的最小熵产率

导出牛顿定律系统不可逆卡诺制冷机在给定制冷率时的最小熵产率，基于最小熵产率对制冷机的工作性能作了讨论，得到了一些有益的结果。为实际制冷循环的工作参数合理选择提供新的理论依据。     

BCI—代数中元素的周期

本文在BCI-代数中引入元素周期的概念,并证明了元素周期的若干性质,同时给出了用元素周期刻划BCI-代数结构的几个结果。