Preneel猜想的证明

GF(2)中的m×m矩阵V=(V_(ij))若满足ⅰ)V_(ij)=0,V_(ij)=V_(ji)(1≤i,j≤n),ⅱ)矩阵V在GF(2)中可逆,则该矩阵称为V型矩阵。最近比利时学者B.Preneel等提出了一个猜想:     

m个半相依回归方程组系数的两步估计

考虑m(>2)个半相依回归方程组秩(x_i)=P_i,而 E(ε_i)=0,Cov(ε_i,ε_i)=σ_(ij)I, Σ=(σ_(ij))为正定矩阵。 对于β_i的两步估计及其有限样本性质,当m>2时,只有Kataoka对X_1,…,X_m是互     

N×N非等谱AKNS族的李代数结构

设V_0=diag(d_1,…,d_N),V_1=((1-δ_(ij))u_(ij)),其中d_i为互异复常数,位势u_(ij)=u_(ij),(x,t)对固定的t取自Schwartz空间     

轴对称Stokes流完备解的广义解析函数表达式

轴对称Stokes流函数可表示为完备形式其中。定义复速度V(t)=V_τ+iV_z,这里V_(r)与V_(z)是r与z向的速度分量,t=z+ir为复变量。令Φ_k(t)=—φ~(-k)+ir~kφ~k(k=其中C为广义常数.这样(2)和(3)就给出了速度和压力的广义解析函数完备解的表达式,从而建立了求解分析解和计算近似解的求解小     

点电荷驱动的等离子体尾场的波裂

在用极短电子束激励等离子体尾场时,如何避免波裂,是等离子体尾场加速器研究中一个重要的问题。设初速v_(bo)=v_(bo)e_z的极短电子束沿e_z正向入射到冷等离子体中.驱动束端面电子密度为σ_b,体密度近似写为点电荷形式:n_b=σ_bk_pδ(τ),其中τ=ω_p( -z/v_b),尾波相速v_(ph)=v_b(v_b为驱动束瞬时速率)、波数k_p=ωp/v_(ph),ωp=(n_oe~2/ε_0m_e)~(1/2).τ>0时表示驱动束已经过的区     

多自由度Hamilton系统的Birkhoff低维环面

考察平面上原点O的某邻域U上保面积的C~l(l≥3)微分同胚f:U→R~2,满足f(O)=O,且f在原点处的导映射Df(O)有一对纯虚根e~(±iω_0),ω_0≠2πm/n,即原点是f的椭圆型不动点,在通常情况下可将f写成f=B C,其中B限制在每个圆周p~2 q~2=2τ上等干旋转一个角度ω(τ)=ω_0 ω_1 …,C代表高阶项.显然每个圆周p~2 q~2=2τ都是B的不变圆周.通常f不能把每个圆周都保留下来,但是根据著名的KAM定理,大量使得ω(τ)满足Diophantine条件的不变圆周并不破裂,它们经过高阶项C的摄动后只是稍微变形.然而在通常情况下,使得ω(τ)为有理数的圆周经过提动后一般会破裂,从而产生f的有限多对周期点,其中一半是双曲的,一半是椭圆的,如Birkhoff不动点定理所示.对于那些椭圆型周期点附近的情况可以重复上面的论述而得到一个无限嵌套的自相似结构,从而形成一个复杂的图象.     

半局部环上辛群的自同构

本文定出了半局部环(2是单位)上辛群的自同构.定义1 取(β,ν)=(0 1/-1 0),令 T_i(λ)=I~(2n) λE_(osm i)~(2n)),T_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(isn j)~(2n) E_(isn i)~(2n)),R_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(ij)~(2n)-E_(n j,n i)~(2n)).T′_i(λ),T′_(ij)(λ)分别表示T_i(λ),T_(ij)(λ)的转置方阵.上面三种形式的阵生成的群记为SP′_(2n)(R).     

区间对称矩阵渐近稳定的充要条件和充分条件

对区间对称矩阵G[B,C]={A|A=(a_(ij))_(n×n)=A~T,b_(ij)≤a_(ij)≤a_(ij)},(1)B=(b_(ij))_(n×n)=B~T,C=(C_(ij))_(n×n)=C~T∈R~(n×n),Bialas研究了G[B,C]渐近稳定的充要条件.后经有关文献(略)得到结论:G[B,C]渐近稳定当且仅当其子集H[B,C]={A|A=(a_(ij))_(n×n)∈G[B,C],a_(ij)=b_(ij)或C_i}(2)渐近稳定.我们进一步构造K[B,C]如下:     

一类高维资源竞争系统的极限性态

考虑资源竞争系统■其中S表资源数量(密度),x_i表争夺资源的n个种群的数量(密度),S>0,x_i>0,S~0、b、D、m_i、y_i、D_i均为正实常数,S~0>b,e(i)、f_i(S)为实连续函数,|e(t)|≤1,f_i(0)=0,f_i(S)≥0(对S>0).     

广义Kac-Moody代数模的权链与权集

广义Kac-Moody代数的概念是由Borcherds首先引入的,普通Kac-Moody代数的许多结果都可推广到其上去(详见文献[1]和[2]中§11.13),本文讨论了广义Kac-Moody代数模L(A)的权链和权集的某些性质.设A=(a_(ij))_(n×n)为一实矩阵且满足(Cl)a_(li)=2或a_(ii)≤0,(C2)a_(ij)≤O,如果i≠j;a_(ij)∈Z,如果a_(ii)=2,(C3)a_(ij)=O当且仅当a_(ji)=0,     

随机线性方程组的一个极限性质

考虑随机线性方程组这儿W_n=(w_(ij))_(nxn),w_(ij),i,j=1,2,…为一列iid随机变量序列且EW_(ij)=0。V_n=(α_1,…,α_n)′为n×1列向量,{α_n},n=1,2,…为一列常数序列。这类方程组在一些物理大系统中起着十分重要的作用.Geman和Hwang(参见Z.wahrsch.     

一类高阶多维非线性进化方程组Cauchy问题解的渐近性态

f(0)=0,其Jacobi矩阵半有界,即存在常数b以致成立(ξ,f'ξ)≥b(ξ,ξ),ξ=(ξ_1,…,ξ_J) (3)φ是向量u的数值函数,二次连续可微,且φ(0)=0;Q_u表空间R~u。     

小马赫数移动物体振动表面的声场解

1 物理问题 移动弹性体表面的振动发声或位于流场中的弹性体振动发声属于气动声学范畴,在许多工程问题中均有重要价值.本文讨论如下物理问题. 弹性体定常运动速度 V, M= V/c, c为声速, M~2<<1,其表面绕其平衡位置f_m=0的振动可视为一系列振动模态的迭加.对于其中任一模态,表面任意点法向速度v_n为: v_n=V_n V_(nt)=V_n ωw(x_0)cos(ωt) (1)其中V_n为物体表面处于平衡位置时的法向速度,V_(nt)为表面振动的法向速度,X_0表示其平衡位置的坐标,w(x_0)表示频率为ω的模态振型.2 求解 根据略去四极子项的 Ffowcs Williams-Hawkings方程,运动边界条件对声场产生的作用归结为方程右端的源项.     

半相依回归方程的一种优于BLUE的估计

一、引言 考虑半相依回归方程Y_i=X_iβ_i+ε_i(i=1,2),其中Y_i是n×1的随机观测向量,X_i是n×p_i阶列满秩矩阵,β_i是p_i×1的未知回归系数,ε_i是n×1的随机误差向量,且满足E(ε_i)=0,cov(ε_i,ε_j)=σ_(ij)I (i,j=1,2),其中σ_(12)≠0,I是n阶单位阵,Σ=(σ_(ij))是2×2阶正定阵。这样的方程可以写为如下线性模型:     

关于用相似性法鉴别双生儿类型的准确率

关于用相似性法鉴别双生儿类型,本文给出较一般的准确率公式,并指出文[1]中存在的问题.设双生儿有n 个指标x_1,x_2,…,x_n 一致,其中第i(i=1,2,…,n)个指标x_i 来自婚配型A_(ij) 的概率为P_(ij),并且sum j=1 to n_i p_(ij)=1,而婚配型A_(ij)中出现这第i 个指标x_i 的概率为q_(ij)(j=1,2,…,n_i).又设一对双生儿为二卵性起源(即一对双生儿为双合子双生儿(二卵双生儿或异卵双生儿))的概率为p,而且上述事件都互相独立,那末上述n 个指标一致的一对双生儿为双合子双生儿的概率为     

关于亚正常算子的函数变换

设是复可析Hilbert空间,是中线性有界(有界自共轭)算子全体.设X,Y∈,φ,分别为σ(X),σ(Y)上的有界Baire函数,作映照τ_φ,:X+iY→φ(X)+i(Y).它又表示复平面的子集上的映照τ_φ:x+iy→φ(x)+i(y),这儿x,y是实数.记HN={T|T∈,D(T)=[T~*,T]≥0}为亚正常算子、在第二届全国泛函分析学术交流会上夏提出了如下的问题:     

任意初始点下的广义梯度投影方法

本文考虑问题(NP): 其中只={x∈E~n丨h_i(x)≤0,j=1,2,…,m}。 记I={1,2,…,m},g(x)=-▽f(x),φ_θ(x)=max{0,φ(x)},A(x)=(▽h_i(x),j∈I);H(x)为-n×n维对角矩阵,其主对角元为     

Neutral方程解的渐近性态

在电力系统中往往会遇到如下的滞后微分系统x’(t)=Ax’(t-τ) Bx(t) Cx(t-τ),t≥0,(1)X(t)=(?)(t),-τ ≤t≤0,(2)这里A,B和C为N×N常数复阵,τ>0为常数滞后量,(?)(t)为已知向量函数,x(t)为未知向量函数.     

非线性H∞控制的粘性解方法

考虑系统:x=F(x,u ,ω) (1)z=Z(x,u,ω),这里,F,Z∈C~1(R~n),F(O,0,0)=0,Z(0,0,0)=0,x∈R~n状态变量,u∈U∈R~n控制变量,ω∈W∈R~1外界干扰,z∈R~k调节输出变量,U和W是紧集.定义 非线性H_∞问题(或非线性干扰抑制)就是要对系统(1.1)寻找最小的正数γ~*,(?)γ>γ~*,总可设计一个控制器使得1)初始值x(0)=0时有     

几种群Lotka-Volterra周期竞争系统的定性分析

考虑n种群Lotka-Volterra竞争系统:其中b_i(t),a_(ij)(t)(i,j=1,2,…,n)为连续的ω周期函数,且integral from n=0 to ω b_i(t)dt>0和a_(ij)(t)>0