关于分块矩阵及矩阵和的列空间方程的研究

给出了一个将分块矩阵的列空间方程简化成分块矩阵的秩方程的充分必要条件.同时利用著名的Frobenius秩不等式,给出将矩阵和的列空间方程简化成行分块矩阵的列空间方程的一个条件,并得出相应的一些推论.     

常见矩阵秩不等式取等的充要条件

考虑分决矩阵和矩阵运算中的常见秩不等式的取等条件,利用分决矩阵的初等变换给出了若干秩不等式取等的充要条件.     

低阶H∞控制器设计中的数值秩优化问题

低阶H∞控制器设计问题可以表示为一组线性矩阵不等式加上一个矩阵秩条件，本通过定义一个目标函数将其表示成满足一组线性矩阵不等式约束的矩阵秩优化问题，并利用数值秩概念证明了采用数值方法求解该优化问题的可行性。     

低阶H_∞控制器设计中的数值秩优化问题

低阶 H∞ 控制器设计问题可以表示为一组线性矩阵不等式加上一个矩阵秩条件 ,本文通过定义一个目标函数将其表示成满足一组线性矩阵不等式约束的矩阵秩优化问题 ,并利用数值秩概念证明了采用数值方法求解该优化问题的可行性 .     

关于若干个矩阵和的秩等式与不等式

利用维数公式及分块矩阵的秩与矩阵的广义逆的关系,得出了两个关于若干个矩阵和的秩不等式,并给出了这些不等式取等号的一些充要条件。这些结果将两个矩阵和的秩不等式推广到了多个矩阵的秩不等式。     

关于矩阵的积与和的秩的进一步讨论

本文对矩阵理论中两个著名的矩阵的积与和的秩的不等式作了进一步的讨论．得出了几个有意义的结果．     

矩阵秩的不等式

在有单位元的交换环上定义矩阵的秩，在这种定义下，得到一些矩阵秩的不等式以及子矩阵秩的不等式．     

《l,t》凸函数初探

定义了两类新的凸函数:凸函数和中点凸函数,它们是通常的凸函数的一般形式.讨论了这两类凸函数等价的条件,并建立了有关这两类凸函数一系列新的不等式,它们是通常的凸函数中某些著名不等式的推广.     

Orlicz鞅空间的一些不等式

把Ｈｐ鞅空间的某些著名不等式（如Ｋｕｎｉｔａ－Ｗａｔａｎａｂｅ不等式）推广到Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间,从而在Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间中获得一些重要的不等式．     

<l,t>凸函数初探

定义了两类新的凸函数<l,t>凸函数和中点<l,t>凸函数,它们是通常的凸函数的一般形式.讨论了这两类凸函数等价的条件,并建立了有关这两类凸函数一系列新的不等式,它们是通常的凸函数中某些著名不等式的推广.     

Fan-Todd不等式在矩阵论中的推广

利用矩阵迹的Cauchy-Schwarz不等式及性质,将著名的Fan-Todd不等式和与之相关的实数不等式推广到矩阵论中,得到矩阵迹的相应不等式,一些结论还推广到算子理论中。     

实数齐次核下的Pachpatte型不等式

应用实分析技巧与不等式理论，建立了Pachpatte型积分不等式的类似形式，其形式类似于著名的H?lder不等式和Jensen不等式,推广了已有的相关结果.作为应用，考虑了一些特殊的结果.     

实正定和反对称矩阵的若干不等式

主要研究了实定矩阵的一些相似不变量.关于正定矩阵的迹给出了一组交换条件下的不等式,行列式得到了一个有用的结果,一些著名的矩阵不等式可由其导出.此外还给出了反对称矩阵的相关不等式.     

建立不等式的Sándor-Szabó方法——献给柯召院士90寿诞

本文用文献 [4 ]中的不等式作加细为例 ,展示 [2 ]中提出的一种建立不等式的方法是有效的     

关于Sylvester与Frobenius不等式等号条件的研究

应用新近得到的矩阵多项式秩的恒等式,对矩阵秩的Sylvester不等式和Frobenius不等式限定在矩阵多项式上取等号的条件进行进一步讨论,同时给出近期相关结果的一种统一的证明方法。     

非正规阵的特征方下界估计及其应用

本文推广与改进了关于特征方下界的Henrici不等式,提供了实特征方与虚特征方的下界估计.应用这些估计式,推导出了矩阵的展形与秩的下界,并由此得出了判断方阵非异性的一些充分条件.     

秩的Sylvester与Frobenius等式问题

通过线性空间的线性变换讨论了Sylvester与Frobenius不等式取等号的条件,并将它们推广到矩阵多项式中,建立了一类广泛的秩恒等式.     

四面体中著名不等式的统一和加强

本文在证明了Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式向四面体推广所得的两种形式等价的同时，统一证明了四面体中的一些著名不等式，并加强了这些不等式。