构造复数求解几个非复数问题

结合教学实践,通过若干实例综述了复数在初等数学中的广泛应用,分析阐述了利用复数求解各种非复数问题的思路和方法,以期拓广学生的视野,加强知识和技能的融合,提高综合分析问题、解决问题的能力.     

有关浮力问题的求解

归纳总结浮力问题的求解方法为：一“读数差示解法；二、压力差求解法；三、公式型求解法；四、悬体型求解法；五、综合型求解法。     

谈构造复数解三角问题

简要介绍了利用构造复效解三角问题的思路方法     

机器学习与问题求解

从问题求解的角度，主要对机器人学习在软件自动化领域的应用作一概述，首先阐明了学习与问题求解的关系；其次回顾了问题求解策略的学习；最后介绍了把机器学习用于软件生产自动化研究做的工作。     

基于复数神经网络求解的拟凸优化问题

针对神经网络应用于解决线性和非线性约束下的复数优化问题,提出了一种简化的复数神经网络解决非线性规划下的拟凸优化问题;通过定义辅助函数将复数域上的拟凸优化问题转化为实数域上的优化问题,推导出相应的神经网络模型,并建立李雅普诺夫函数证明该神经网络平衡解的稳定性与收敛性;得出对任意的初始点,该神经网络是李雅普诺夫全局稳定的而且收敛于优化问题的最优解;通过数值算例验证了此研究方法的有效性以及结论的正确性。     

线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法

在去掉非退货假设条件下，提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法，并在广义Armijo步长探索下证明了算法的全局收敛性质。     

几类Riccati方程的求解

根据黎卡提(Riccati)方程与二阶变系数微分方程的关系,给出了几个可用初等方法求解的黎卡提方程的类型,并通过实例说明所给类型的黎卡提方程的求解.     

谈一元n次方程的求解

一元n次方程是代数方程中的一种重要的方程,本文主要阐述了n=2,3,4三种情况下的求解过程,进一步阐述了阶数n≥5的求解情况。     

电路实验中的若干问题及其解决办法

对电路实验教学中遇到的一些实际问题进行分析讨论，并提出解决问题的办法。     

几类 CLAIRAUT 型常微分方程的通解公式

提出并论证了几类Ｃｌａｉｒａｕｔ（克莱罗）型常微分方程的可积性，给出了它们的参数式通解及奇解公式。     

几类典型的非线性常微分方程的亚纯解(Ⅱ)

本文考虑几类典型的非线性复常微分方程,研究了他们的亚纯解的因子分解性质,得到了一些有趣的结果。在特殊情况下,得到了椭圆函数γ(z)的因子分解性质。     

一类具复杂偏差变元的Rayleigh中立型方程的周期解

利用拓扑度理论研究一类具复杂偏差变元的微分方程[x(t)-kx(t-τ)]″=α(t)f(x(′t)) β(t)g(x(x(t))) p(t)的周期解问题,得到了存在周期解的一些结果.     

一般一阶线性椭圆型复方程解的正则性

考虑复平面上一般一阶线性椭圆型复方程,在条件C″下,证明了其弱正则解必为正则解。     

复差分方程组的亚纯解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和差分方程的研究技巧,研究了一类复差分方程组的亚纯解中存在的问题,推广和改进了一些文献中的结论。     

一类泛函方程的连续解

本文讨论一类泛函方程解的存在性、延拓性,并对其连续解性质也作了广泛的讨论,其结果推广了相关的结论。     

一类复差分方程亚纯解的增长性问题

利用Nevanlinna值分布理论研究了一类复差分方程亚纯解的增长性问题.当方程系数满足一定条件时,给出了这类方程的任意非零亚纯解的增长级的下界估计.     

非线性长波方程新的复合型精确解

在齐次平衡法和辅助方程法的基础上,引入两种函数变换,把二阶线性偏微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,并通过讨论常微分方程的解来构造一些非线性发展方程的精确解.借助符号计算系统Math-ematica,构造了非线性长波方程新的复合型精确解,验证了方法的有效性.     

几类非线性方程孤波解的存在性

在一定的条件下，证明了方程Ｐ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｕ＋Ｑ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｔ＋Ｒ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｘ十（ｆ（ｕ））ｘｇ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＝Ｏ，Ｐ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｔｔ＋Ｑ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｔ十Ｒ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｘ十（ｆ１（ｕ））ｔｇ１（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＋（ｆ２（ｕ））ｘｇ２（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＝０以及Ｆ（ｆ（ｕ），ｕｔ，ｕｘ）＝０的孤波解的存在性．