一维晶格振动

晶体内的原子围绕其平衡位置作振动,整个晶格可以来作是一个互相耦合的振动系统。本文介绍了具有代表性的一维晶格的振动,并着重讨论了其格波解的特点及相应的色散关系。     

一维复式晶格频谱密度和范.霍夫奇异性

计算了一维复式晶格振动的频谱密度和范·霍夫(VanHove)奇点,讨论了范·霍夫奇点附近的奇异性以及原子质量和力常数对频谱密度曲线的影响.结果表明:一维复式格子有3个奇点,奇点类型和数目不满足Mose关系式.当原子质量比或力常数比增大时,声学波和光学波的频谱密度都增大,它们的奇点位置都将发生改变,而当质量比或力常数比很大时,奇点数减为2.     

氯化钠型结构有限晶格振动

编制了氯化钠型结构各种晶体的晶格振动通用程序;它适用于循环或自由边界条件。令体系原子总数由少至多地分别计算得到了趋向于宏观尺寸极限的零维、一维、二维和三维体系的结果。体系的键角和键长力系数之比增大时,晶化模软化使结构不稳定,导致其升华或熔解。比较了两种边界条件所得到的完全不同的结果。在自由边界条件下简谐模频谱分布随结构中重和轻原子重比增大而分裂成三支;低频、中频和高频之间共出现两个禁区。低频支主要是重原子的振动;高频支重原子大致不动;中频支两种原子都振动。     

一维双原子链的晶格振动

通过数值计算，我们得到一维双原子链在自由边界与循环边界条件下的频谱，在自由边界条件下，存在一中频模。原子链在这一模下的振动花样与在循环边界条件下的情况有很大不同。     

二维复式晶格有限集团的电子结构特性

选取二维复式晶格作为有限系统的集团模型,在紧束缚近似下,计算了最近邻及考虑到次近邻集团的态密度。讨论了不同结构参数对态密度及带宽的影响。     

钠掺杂式聚乙炔中孤子晶格的局域振动模

从包含电子-电子相互作用和外库仑势的SSH推广模型出发,计算了在各个掺杂浓度(杂质等距离分布)下反式聚乙炔中孤子晶格周围的局域振动模.计算结果表明:在掺杂浓度为1.67%时,反式聚乙炔存在10个局域模;在浓度为3.33%~10.00%时,存在8个局域模;而在浓度大于13.33%时,所有的局域模都消失变为扩展模.     

对一维原子链晶格振动的讨论

一维原子链晶格振动是晶格振动理论的基础。本文就一维双原子链和一维单原子链振动性质的不同进行研究,阐明二者的关系。     

钠掺杂反式聚乙炔中孤子晶格的局域振动模

从包含电子－电子相互作用和外库仑势的ＳＳＨ推广模型出发，计算了在各个掺杂浓度（杂质等距离分布）下反式聚乙炔中孤子晶格周围的局域振动模。计算结果表明：在掺杂浓度为１．６７％时，反式聚乙炔存在１０个局域模；在浓度为３．３３％～１０．００％时，存在８个局域模；而在浓度大于１３．３３％时，所有的局域模都消失变为扩展模。     

NAB和NYAB晶体晶格振动模的喇曼─红外光谱研究

本文分析讨论了ＮＡＢ和ＮＹＡＢ激光晶体晶格振动模及对发光离子Ｎｄ３＋多声子无辐射跃迁的可能影响。     

一维点阵的电子态

本文利用A、B构成序列有不同排列方式,模拟出晶体、孪晶、准晶和无序的一维结构。应用紧束缚模型,对各结构的电子态进行计算研究,系统地分析比较了各序列的电子能谱、态密度、局域度以及波函数图象,得出准晶体结构是一种新的结构,其电子态不同于晶体、孪晶及无序体的电子态等结论。     

Ag13振动性质研究

应用动力学矩阵对角化方法，计算了Ａｇ１３振动基频，讨论了其振动特性．在计算Ａｇ１３的动力学矩阵时，采用了根据嵌入原子法的物理图象而建立起来的半经验模型势．     

有限仿射群作用下面的轨道生成的格

设AG(n,Fq)是Fq上的n维仿射空间,而AG(n,Fq)=AG(n,Fq)∪{0/},AGLn(Fq)是Fq上的n次仿射群.设F是AGLn(Fq)作用下的一个轨道,用L和L·分别表示F中面的交和联生成的集合.讨论了各个轨道生成的集合之间的包含关系,一个面是给定由F生成的集合中一个元素的条件,何时L和L·作成几何格.     

振动干扰频谱对凝固组织形态的影响

在金属枝晶的单向凝固地固中引入具有相同基频的正弦波，三角波和方波振动，发现其对枝晶生长表形态的影响依次增强。结果分析表明，这与振动干扰频谱与固液界面的特征频域是否耦合及振动能量在该频域内的分布有关。由此可以说明振动对凝固影响的一些实际现象。     

复杂点阵对单晶体多波长衍射的影响

本文根据单晶体简单点阵劳厄衍射理论,利用衍射指数变换的方法,论证了复杂点阵对单晶体多波长衍射的影响导致某些衍射指数在衍射中消失,结果表明各种复杂点阵衍射指数消失的条件是C面底心点阵H与K的和为奇数;B面底心点阵L与H的和为奇数;A面底心点阵K与L的和为奇数;体心点阵H,K和L三者的和为奇数;面心点阵H,K和L奇偶混杂。     

光格子中偶极玻色子的能谱和量子相变条件

通过格林函数方法研究了囚禁在光格子中偶极玻色子的能谱,从能带结构的激发谱可以看出偶极玻色子的超流莫特绝缘体相变条件取决于原子之间的排斥相互作用、偶极玻色子相互作用和耦合隧穿常数之间的关系,同时也运用波戈留夫变换方法得到了超流相.     

C2HF分子高激发振动光谱的代数研究

研究了C2HF分子的高激发振动光谱，计算了理论上可能存在的能级并进行了量子数标记，绘制了C2HF分子乏带、Ⅱ带的能级图．     

重氮苯振动光谱的量子化学研究

本文利用当今广泛应用的密度泛函量子化学方法在理论上对重氮苯离子的红外振动光谱进行了理论预测.对该离子中的典型振动峰进行了正则振动模式的指认和分析,对取代基位置和溶剂极性对不同的典型振动的波数和强度影响进行了理论计算和分析.通过本研究可以为化学反应过程和产物的确定以及新物质结构的确认提供很好的理论支持.     

含单负材料的光子晶体的缺陷模和透射谱

用传榆矩阵法分析了由2类单负材料组成的含缺陷一维光子晶体的缺陷模及透射谱。结果表明：当缺陷为一层单负材料时。零有效相位带隙中出现2个缺陷模,且缺陷模的频率可通过缺陷层的厚度和2种单负材料的厚度比来调节。当缺陷为1组单负磁导率材料和单负介电材料组成的双缺陷时,通过选取合适的参数满足平均磁导率和平均介电常数都为零时,带隙中未出现缺陷模,而且带宽保持不变,带边电场也随着双缺陷厚度的增加而被强烈的局域。     

谱为有限个孤立本征值的算子

本文给出了谱为有限个本征值的算子其非零本征值为有限秩极点的一个充要条件.证明了这类算子是幂零算子对有限秩算子的扰动并讨论了该算子的谱同有限秩算子的谱之间的关系,最后在Hilbert空间中给出了这类算子的一个例子并讨论了广义幂零算子对紧算子的扰动.