一类非线性椭圆方程奇异边值问题的正解

证明了环域上一类非线椭圆方程奇异边值问题Δ（ｕ＾ｍ）＋ｆ（│ｘ│，ｕ）＝０，ｘεΩ，ｕ│ｘ＝ａ＝０，ａｕ／ａ│ｘ＝ｂ＝０在Ｃ（Ω）ηＣ＾２（Ω）中径向正解的存在性和唯一性。     

一类半线性椭圆方程分歧解曲线的Morse指标

主要讨论了方程{Δu+λu+f(x,u)=0x∈Ω,(a)u/(a)n=0x∈(a)Ω.从特征值出发的分歧解曲线的Morse指标,从而可以判断解的稳定性.     

多角形域上椭圆混合边值问题的Hρ正则性

讨论多角形域上椭圆混合边值问题Δu=f in Ω,u=0 on Γ 1, (u)/(n)=0 on Γ2,的正则性,这里边界Γ=Γ1+Γ2 ,且Γ1 有正测度.若f∈L2(Ω),则解u∈H ρ(Ω),ρ=1+min((1)/(2α0),[ SX(]1β0))-ε,ε＞0,其中α0π是Γ1与Γ2的所有交接点处的最大内角,而β0π是Γ1内或Γ2内角点处的最大内角.     

一类半线性椭圆方程从特征值出发的分歧解

本文主要讨论在方形区域[0,π]×[0,π]内,当f满足一定条件时Neumman边值问题Δu+λu+f(x,u)=0 u n=0在平凡解(λ2,0)处产生的分歧解表达式.     

椭圆方程Robin问题的第二基本估计

讨论椭圆方程的Robin问题－△u au=f,inΩ,eu/en au=0,oneΩ，这里α≥0,α≥0，且至少有一个不恒为0，若Ω是光滑凸域，弱解u∈H^2(Ω），证明了第二基本估计||u||2,Ω≤c||f||0,Ω。     

求解非线性不适定问题的正则化同伦方法

基于同伦方法的思想,设计了一种求解非线性不适定问题的全局收敛的方法-正则化同伦方法,研究了方法的正则化性质,以及全局极小点对正则参数的连续依赖性.     

一个不适定问题的频域对称截断正则化方法

如下问题　　　　　　ut+ux=uxxu(1,t) =g(t)u(x,0 ) =0　　0≤ x<∞　 0 相似文献   

Laplace 方程的球上 Dirichlet 问题解存在性的非标准证明

Laplace方程具有广泛的物理背景,是一类基本的椭圆方程.引入曲面积分的非标准定义,直观地指出Green函数在调和与非调和点的差异,给出球上Dirichlet问题解存在性的非标准证明.     

具变量增长椭圆方程弱解的存在性

在变指数Sobolev空间W1,p(x)框架下研究了具有变量增长条件的椭圆型偏微分方程-div(a(x,u,▽u))+g(x,u,▽u)=f的Dirichlet问题,这里Caratheodory函数a(x,s,§)具有对§的单调性,Caratheodory函数g(x,s,§)满足g(x,s,§)s≥0.利用逼近论证的方法得到了当f∈w-1,p'(x)空间时在自反的W10,p(x)空间中弱解的存在性.     

一类非齐次抛物型方程确定系数反问题的唯一性

本文应用Gelfand—Levitan理论,根据已知观测值得到了非齐次方程未知函数a(x)的唯一性定理.     

一类Neumann边值问题解的存在性

本文主要研究一类带有Neumann边界条件的二阶泛函微分方程解的存在性条件．     

二维Laplace方程Dirichlet问题的数值解法

将二维Laplace方程Dirichlet边值问题转化为第2类边界积分方程求解,常用配置法或Galerkin法计算积分方程,但计算积分耗去大量机时.用Nystrom数值方法能有效克服这些困难,数值算例表明,Nystrom近似解法简单、有效.     

具有对称结构的一类奇摄动边值问题渐近展开解

研究一类二阶具有对称结构临界情况下拟线性方程组的奇摄动边值问题.将已知的初值的结果作为辅助问题,应用边界函数法构造一致有效的渐近展开解,并给出余项估计定理.     

Poisson积分方程的解的存在唯一性

Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子，它可以明确地将这些方程的解表达出来．研究从圆周任意Ω到一般围道Г的Poisson积分方程的解的存在唯一性，并给出一个充要条件．     

一类Dirichlet问题的非平凡解

考虑一类特殊的Dirichlet问题,即非线性项在负无穷远处为渐近线性,而在正无穷远处为超线性,并通过一定的技巧证明获得了该问题非平凡解的存在性.     

调和方程周期边值问题的级数解

文章利用δ函数的性质和Fourier级数展开,结合Fourier变换给出了调和方程周期边值问题的级数解.     

一类四阶差分方程边值问题的多解性

利用锥上的不动点定理,讨论一类四阶差分方程边值问题的多解性.建立了该问题存在2个正解的充分条件.     

试验设计在一类非线性规划问题中的应用

给出优良稳定中心的定义，应用试验设计选优方法处理一类非线性规划问题，并通过算例比较说明本方法的有效性．     

一类索赔服从位相分布的风险模型破产问题

假设经典风险模型中索赔服从位相分布,利用索赔时刻的盈余与净收入之间的关系及位相分布的性质,得到风险过程中第n次索赔时的破产概率递推公式并通过例题说明求解过程.