利用改进最小二乘法优化的Kriging综合模型

为解决地形起伏较大区域GPS高程拟合技术中模型单一、精度不高的问题,采用理论分析与实验验证的方法,将移动曲面法与Kriging法相结合组成综合模型,分析变异函数的影响因素,研究了利用改进最小二乘法确定变异函数的Kriging综合模型.研究结果表明:改进最小二乘方法拟合得到的变异函数曲线可靠性高,更符合实测数据规律,基于改进最小二乘法的综合模型能够获得高精度的高程拟合值.     

基于遗传算法的Kriging空间分析及其应用

半变异函数是Kriging空间分析法中的重要数学模型，在得到实际变异函数图的基础上用遗传算法来估计半变异函数中的参数比用传统的线形回归方法更精确更自动化。介绍了用遗传算法拟合Kriging空间分析法中变异函数的模型的方法，并以分析某区域煤层厚度分布情况为例介绍了该方法的应用。     

改进的Kriging近似方法及其在鱼雷外形优化中应用

摘要：
对小样本条件下Kriging拟合精度的研究后发现,由原样本点生成新样本点后,拟合这2组样本点可提高其拟合精度.使用2种方法生成新样本点,一种是基于极大似然估计的生成方法;另一种是基于最小均方误差的生成方法.经分析,第1种方法要求较为苛刻,导致新样本点不能提供有效的样本信息;而第2种方法得到了带有有效附加信息的新样本点.数学算例表明,基于最小均方误差生成新样本点的方法得到的样本点提高了Kriging模型的拟合精度.将该方法应用于鱼雷外形优化中,得到了较为满意的优化结果,表明了改进的Kriging近似方法的有效性.
关键词：
Kriging插值; 极大似然估计; 均方误差; 优化设计
中图分类号： TP 202.7
文献标志码： A     

基于Kriging与Closest Point融合算法的边坡岩土层界面拟合

以先后发生过两次土质滑坡的平朔公司东露天矿边坡为研究背景,针对目前高精度岩土层界面拟合时有效数据不足和人工评价误差较大的现状,充分利用岩土层界面的地质调查点数据,有效扩充钻孔数据范围,为高精度的岩土层界面拟合提供有效数据,并利用基于Closest Point算法的结构分析模型进行Kriging插值计算,实现Kriging算法与Closest Point算法的融合,完成对露天矿边坡各岩土层的三维拟合.现场选取测量点的比对结果表明,基于Kriging与Closest Point融合算法的界面拟合,与传统的人工经验评价方法相比,能大幅提高拟合精度,且简单易行.     

基于Kriging方法的天然地基承载力三维模拟及分析

简要介绍了Kriging方法的基本原理及变异函数的模拟, 并从三维结构模型的体元离散、实验数据搜集与探究、空间变异结构分析以及插值方法应用等方面详细阐述承载力三维实体建模的基本思路。提出以三维地质实体建模技术同Kriging方法相结合的策略分析并模拟天然地基土承载力的空间分布规律, 并以三维可视化技术对其进行刻画和表达。以北京某区域为例, 利用该区887个实验样品数据, 采用Kriging插值与三维实体模型结合的方法, 构建了研究区承载力三维实体模型, 并将模拟结果与传统二维Kriging方法建模结果进行了对比分析。结果表明, Kriging插值与三维实体模型结合的方法不但精度高, 而且直观、准确的三维可视化表现方式为专家的决策提供了便利。     

黄河三角洲土壤表观电导率空间变异稳健性分析

针对目前黄河三角洲地区存在的土壤盐渍障碍问题,结合电磁感应仪EM38移动测定系统的田间测量,对表征该地区土壤盐分的土壤表观电导率进行了空间变异特征分析,研究了变异函数随样点数量变化的稳健性,并探讨了Kriging插值精度与样点数量之间的关系.结果表明,土壤表观电导率的变异函数表现出多层次叠加的尺度效应,其变异函数较好地符合球状套合模型,短程变异是构成空间异质性的最主要部分.变异函数对样点比例的减少总体不敏感,当样点比例低于lO%,变异函数开始发生形变.Kriging插值精度与空间相似性均随样点比例降低呈下降趋势,当样点比例在20%-80%时,Kriging插值精度对样点比例的降低不敏感;在保证得到稳健的变异函数图的前提下,样点比例降至30%,基本不会损失Kriging插值得到的空间分布信息.     

基于Kriging和MCMC的结构可靠性主动学习算法

在进行机械结构可靠性分析时,由于很多工程问题的性能函数较为复杂,计算成本很高,所以常采用代理模型拟合隐式性能函数来降低计算成本.为了能够利用较少的样本信息,获得较高的可靠度计算精度,将Kriging代理模型与学习函数相结合,提出一种主动学习可靠性分析计算方法.该方法找出学习效果最好的样本点对Kriging模型进行更新,...     

基于Gauss径向基变换的非平稳空间结构估计

为克服空间变换的非参数化估计方法存在双射约束不严格和计算度高的缺点,提出在非平稳空间变异结构估计中,基于Gauss径向基变换的空间变异结构参数化估计算法。该算法通过参数限制保证了空间变换的双射特性,利用时间维的统计特性对变换参数进行降维,降低了运算复杂度。在火烧油层温度分布预测应用中,对比泛Kriging算法,采用该算法可获得更加精确的空间预测结果,可以在较低的运算代价下得到双射限制下的非平稳空间变异结构估计。     

面向大范围降水空间插值的普通克里金模型开发与实例分析

基于Matlab平台,开发了面向大范围降水空间插值的普通克里金模型—Matlab based ordinary Kriging(MatOK).与已有模型相比,MatOK的主要特点是:(1)在降水空间变异函数计算环节,采用SCE-UA算法拟合理论变异函数;(2)在OK方程组估值环节,引入降水空间发生概率的计算,完善了日等短时间尺度降水空间估值方法;(3)通过对OK方程组的标准化处理,有效提高了模型数值计算的稳定性.同时,将MatOK初步应用于集水面积为83374km2的赣江流域年、月、日降水空间插值中,并重点讨论了MatOK的计算稳定性和计算效率,结果初步说明了采用MatOK进行大范围区域降水空间插值是可行的.     

丘陵地区植烟土壤有机质空间变异研究——以重庆市彭水县为例

以重庆市彭水县为例，采用传统统计学和地统计学方法研究了丘陵地区植烟土壤有机质的空间变异特征．传统统计分析结果表明：研究区域内土壤有机质含量平均为26．99g／kg，变异系数为0．33，属于中等变异强度．比较了不同趋势效应下普通Kriging法的插值误差，结果表明应考虑有机质分布的各向异性和二阶趋势效应．在此基础上采用普通Kriging插值法得到该区土壤有机质含量的变异特征，其变异主要发生在西南到东北方向，这与该地区的地形和人为活动有密切关系．     

基于两种模型的GPS水准拟合软件系统的开发

GPS水准在工程实践中仍然以数学拟合方法为主。简述了移动法曲面模型和克里格(Kriging)统计模型的原理。移动曲面法具有连续性,如果找不到多于6个点参与内插,用程序实现自动选择Kriging方法,把二者结合起来称为综合法。Kriging具有无偏最优的统计性质,两种模型在实践中应用较多,为此开发了基于两种模型的GPS水准拟合软件系统,该软件系统可对拟合结果作精度评价。     

插值法与拟合法在单摆测重力加速度中的应用

单摆测重力加速度实验中,一般直接采用拟合法求由离散点拟合成直线的斜率值.对比研究拟合法与线性插值法,提出将两种方法结合使用,由单步法变为两步法,从而提高了数据拟合精度,大大降低了百分误差.     

变异函数自动拟合初探

克立格法是估计矿石储量的一种较新方法,目前使用该方法时,求实验变异函数及作克立格估值均可在电子计算机上自动进行,唯由实验变异函数拟合理论模型时还要依靠手工,它妨碍了由原始数据到储量估算整个过程的自动化。本文从变异函数的统计性质出发,探讨了变异函数的自动拟合问题,得到了一些初步的结果。     

新疆北疆土壤养分空间变异特性的初步研究

测定了36个土样的有效养分(碱解氮、有效磷、有效钾、有效锌)和有机质的含量，结果表明，碱解氮、有效磷、有效锌、有机质和有效钾含量的空间自相关性较强。采用Kriging指数模型的拟合效果最佳。对试验点空间预测结果说明，土壤碱解氮、有效磷、有机质含量的空间变异程度大，而有效钾、有效锌含量的空间变异程度小。     

基于代理模型的工程结构可靠性分析

在实际工程结构的可靠性分析中,功能函数一般是复杂的非线性程度较高的隐式函数,给常用的一次二阶矩等传统可靠性分析方法带来效率低、求解难度大等困难,针对这一问题,可以使用代理模型代替原隐式功能函数进行可靠性分析.通过多个数值算例对比了基于二次多项式响应面法(RSM)和Kriging方法进行可靠性分析时的计算效率和精度,同时研究了多次拟合近似代理模型过程中的样本全部累积和选择累积策略.算例表明,RSM难以对非线性程度高的极限状态曲面作出较好的拟合,Kriging方法有良好的预测能力,无论是在计算效率还是精度上都要优于RSM.因此继续基于Kriging方法对3个工程结构进行可靠度分析,算例结果表明若未进行样本累积,有可能迭代过程振荡不能收敛到最终的可靠指标值;迭代过程中采用样本累积能显著改善收敛性能,通常样本选择累积在计算效率和精度上都要优于样本全部累积.     

基于Kriging模型的地面气温空间插值研究

基于中国气象局提供的全国192个气象观测站的日均地面气温(SAT)数据,利用Kriging模型对研究区域内任意位置SAT进行插值评估.为了使应用于Kriging模型的试验数据满足弱平稳性,首先使用傅立叶级数拟合并去除原数据中的年趋势;并根据各位置的地理坐标,包括海拔和经纬度,拟合出研究区域的空间趋势.反距离加权(IDW)插值法作为比较对象也被应用于试验中.采用交叉验证的方式,将192个观测站依次作为目标点进行插值并与该站的实际数据比较,计算各站插值评估的平均绝对误差(MAE)与均方根误差(RMSE),从而比较两种方法的精确度.结果表明Kriging模型在174个观测站得到的插值结果优于IDW插值法.并且,在Kriging过程中,去除时间趋势和空间趋势对准确获取研究区域内的空间相关性起到了重要作用.     

基于时空Kriging的软组织模型

为了缓解现有软组织模型实时性与精确性之间的矛盾,提出了一种以Kriging算法为基础的新型软组织模型。阐述了Kriging算法的基本原理与模型关键环节(变异函数的作用与结构),使用B超探头采集实验过程中的超声图像,经过Matlab处理之后获得原始位移数据,将这些数据代入纯空间和纯时间的变异函数模型,并在此基础上建立积和式时空变异模型,最终得到时空Kriging软组织模型。结果表明:时空变异模型的平均误差为0.5 mm。时空Kriging模型与纯空间普通Kriging模型效果进行比对,误差降低了20%,时空Kriging模型与另一组实验数据进行比较,平均偏差为0.2 mm。该模型的实时性与精确性均较好,完全可以满足手术需要。     

Kriging法中各向同性变异函数的构造研究

变异函数是 Kriging 法中的基本工具,故如何构造各向同性的变异函数是该方法中重要而关健的一个环节。原有的构造法较复杂,本文给出了两种简捷的构造新方法。     

遗传算法拟合变异函数的参数

 由于堆积体的空间变异特殊性,用加权多项式回归法进行球状模型的理论变异函数拟合误差很大,有时甚至无法拟合出变异函数.为解决这一问题,结合遗传算法原理,充分利用遗传算法在求解非线性问题时具有全局寻优的特点,拟合出球状模型的理论变异函数参数,并以小湾水电站左岸堆积体边坡的变形监测数据为例进行了计算.经过多方法对实例进行比较分析表明,该方法简便、通用,具有较高的拟合精度,是非线性、不连续可微模型参数估计的好方法.     

基于Kriging统计的移动曲面拟合

通过方位取点法选取采样点,移动拟合出二次曲面来逼近实际地形。对采样点处的逼近误差进行Kriging统计,获得待定点处高程逼近误差的最优估值。进行了基于Kriging统计的移动曲面拟合综合模型的模拟计算,通过单一曲面模型和Kriging统计模型的逼近误差及精度的比较,验证了综合内插模型的优越性。