一类非线性互联大系统的近似最优扰动抑制

研究一类受外界扰动非线性互联动态大系统的最优扰动抑制问题。根据有限时域二次型性能指标,提出了一种基于逐次逼近思想的大系统近似最优扰动抑制方法。利用该方法将由原系统得到的高阶耦合的非线性两点边值问题简化为一族解耦的线性两点边值问题序列。证明了该序列的解一致收敛于原非线性互联大系统的最优控制。通过截取最优控制序列的有限次逼近值,可以得到非线性互联大系统近似最优扰动抑制控制律。最后通过数值仿真表明了该方法的有效性。     

Stabilization of discrete nonlinear systems based on control Lyapunov functions

The stabilization of discrete nonlinear systems is studied. Based on control Lyapunov functions, a sufficient and necessary condition for a quadratic function to be a control Lyapunov function is given. From this condition, a continuous state feedback law is constructed explicitly. It can globally asymptotically stabilize the equilibrium of the closed-loop system. A simulation example shows the effectiveness of the proposed method.     

一类切换系统的鲁棒状态反馈控制

考虑了一类非线性不确定切换系统的鲁棒状态反馈稳定问题，不确定项包含了系统矩阵的摄动以及满足匹配条件和不满足匹配条件三部分．对于给定的不确定切换系统，研究了其二次稳定和渐近稳定问题．基于公共李雅普诺夫函数方法，以矩阵不等式的形式给出了非线性切换系统鲁棒状态反馈稳定的若干充分条件．仿真结果验证了文中结论的正确有效性。     

反馈可线性化系统全局跟踪控制器的设计

研究反馈可线性化的非线性系统全局跟踪参考信号的问题,将全局跟踪问题转化为误差系统的全局镇定问题。由Riccati方程获得了反馈可线性化系统的控制Lyapunov函数,证明了所得到的控制Lyapunov函数正是误差系统的控制Lyapunov函数。应用Sontag的通用公式,设计了全局跟踪控制器,并应用于单关节机器手跟踪参考信号的控制,仿真说明了所提出方法的有效性。     

高阶随机非线性系统状态反馈镇定

针对一类高阶下三角随机非线性系统,提出一种新的镇定方案,采用增加一个幂积分的工具构建了一个全局稳定的光滑状态反馈控制律。通过反馈占有设计方法和Young不等式处理随机系统的非线性项,取消了对随机非线性系统反馈线性化和控制输入呈线性的要求,基于Lyapunov方法,证明了闭环系统依概率全局渐近稳定。最后,仿真实例说明了算法的可行性。     

一类非线性切换系统基于观测器的稳定性分析

针对在实际工程系统中状态不可观测的困难,考虑了同时包含李普希兹非线性干扰项和不确定项的切换系统的稳定性问题.在一定的假设条件下,讨论了系统的滑模观测器.在不确定项满足匹配条件的情况下,基于滑模观测器的设计,利用多李亚普诺夫函数方法得到了保证误差切换系统渐近稳定的充分条件,所设计的滑模观测器成为切换系统的渐近稳定的观测器.这为非线性切换系统利用观测器进行稳定性分析提供了一个新视角.最后通过仿真算例验证了所提方案的正确有效性.     

带有持续扰动非线性系统的最优跟踪控制

研究具有外界持续扰动的非线性系统的无静差最优跟踪控制问题。首先基于内模原理构造一扰动补偿器,将系统化为无扰动的增广系统。然后利用灵敏度法推导出了该系统的最优跟踪控制律。仿真实例表明了该设计方法的有效性。     

受扰非线性时滞系统的最优跟踪控制

考虑受扰非线性时滞系统的最优跟踪控制问题.基于内模原理构造扰动补偿器,将受扰系统转化成无扰动的增广系统.通过引入灵敏度参数并围绕其进行Maclaurin级数展开,将原时滞非线性系统的最优跟踪控制问题转化为无时滞的两点边值问题.通过求解增广系统的最优跟踪控制律从而得到原系统的最优跟踪控制律.仿真实例表明该方法的有效性.     

离散模型参考变结构控制算法

针对离散时间系统的变结构控制问题,对常规离散变结构抖动产生原因进行分析,给出了改进的离散趋近律和滑动平面的选择方法,消除了抖振,缩短了趋近时间;提出了离散模型参考变结构控制算法,提高了系统的鲁棒性.仿真结果表明,该方法是可行的,减小了系统的抖动,并就保证了系统的稳定性.     

非线性微分-代数系统稳定性的几个判据

研究非线性微分－代数系统的稳定性问题,给出利用非线性函数的偏导数矩阵判别非线性微分－代数系统平衡态稳定和不稳定的几个判据,所得结果形式简洁,易于应用．最后利用例子说明所得判据的有效性     

离散变结构控制的一种扰动在线补偿趋近律

提出了一种扰动在线补偿的离散趋近律,分析了不确定离散滑模控制系统的鲁棒性,研究了准滑动模态的存在条件及其动态特征。利用时延技术,反步预测内部参数的摄动与外部扰动,清除了常规变结构控制中须已知不确定性界的限制,且不必满足匹配条件。理论推导与仿真结果表明,该方法可有效地降低系统的抖振,增强系统的鲁棒性。     

广义离散时变系统的Lyapunov稳定性

对于一类广义离散时变系统,通过Lyapunov方程的建立,给出了系统因果且渐近稳定的充分必要条件。接着利用Lyapunov不等式进一步研究了系统的稳定性问题,同时给出了系统因果且渐近稳定的另一个充分必要条件,该方法使得判断系统的稳定性更为方便。最后,给出了应用上述方法的具体步骤,通过举例说明了所得结果的正确性。     

多输入非线性串级系统的自适应控制

对一大类含有未知参数的多输入非线性串级系统 ,基于 backstepping递推设计方法 ,进行了自适应控制设计。当自适应控制律作用于该系统时 ,闭环系统的所有信号是有界的 ,并且原系统的状态收敛于零.     

网络控制系统结构下的非线性系统建模与仿真

针对非线性系统往往具有不确定性,结构复杂、建模困难和不适于网络条件下仿真研究的问题,提出了一种网络控制系统结构下非线性系统建模与仿真的方法.在对弹簧连接的双倒立摆耦合非线性系统模型及其通信网络进行Matlab/Simulink模块化建模的基础上,利用鲁棒控制器将对象模型的不确定性和网络时延的不确定性进行了综合处理.仿真结果表明,该方法不仅降低了非线性系统建模的复杂性,而且为研究网络控制系统结构下非线性系统的动态特性提供了条件.     

NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR GLOBAL CONTROLLABILITY OF A CLASS OF AFFINE NONLINEAR SYSTEMS

In this paper, we investigate the global controllability of a class of n-dimensional affine nonlinear systems with n- 1 controls and constant control matrix. A necessary and sufficient condition for its global controllability has been obtained by using the methods recently developed. Furthermore, we generalize the above result to a class of affine nonlinear systems with a block-triangular-like structure. Finally, we will give three examples to show the applications of our results.     

STABILITY CRITERIA FOR A CLASS OF UNCERTAINSYSTEMS WITH TIME—DELAY

Some stability criteria are obtained for a class of uncertain systems with time-delay usingLyapunov functional and analytic techniques. It is easy to check the criteria by making use of theboundedness of the uncertainties.     

基于控制Lyapunov函数新性质的逆最优控制

利用控制Lyapunov函数的新特性,对非线性仿射系统进行了逆最优控制器的设计,进一步改进了基于控制Lyapunov函数的控制器的性能,并且该控制器对于一定范围的输入不确定性具有鲁棒性。将结论用于陈氏混沌系统不稳定平衡点的渐近稳定控制律的设计中,理论分析与仿真结果证明了该方法的有效性与实用性。     

Research on controllability for a class of fractional-orderlinear control systems

1.INTRODUCTION Therealobjectsaregenerallyfractional[1],however,thecontrolsystemsusedsofarareallconsideredas integer ordersystems.Thereasonisthecomplexity andtheabsenceofadequatemathematicaltoolsfor fractional ordersystems.Fractionalcalculusisanatu ralextensionoftheclassicalmathematics.Thefrac tionalcalculustheorywasdevelopedbyalotofmath ematicians[2,3]andtheapplicationdomainsoffrac tionalcalculushaveincreasedsignificantly.Lasttwo decadestheknowledgewasappliedincontroltheory,whichconcerned…