船体曲面的NURBS表达与设计

在AutoCAD的ObjectARX开发环境中，以VC^ 为编程语言，建立了AutoCAD图形数据库与外部数据库的数据链接，采用非均匀有理B样条技术，对综合定型值点的船体曲面插值及边界条件处理进行了研究， 构造出以NURBS为统一数学表达式的船体曲面。根据投影原理，对船体曲面与任意平面的求交问题给出数值算法。首先用直线段逼近曲面的单参数曲线，在投影坐标系内求出直线段与平面的交点，再将交点映射到实际坐标系中得到真实的交点，这些点的集合即为平面与曲面的交线。     

车灯模具侧花纹无干涉刀具路径规划算法

在分析了车灯模具侧花纹的设计与加工特点后，基于平面与自由曲面求交理论，提出了一种车灯模具侧花纹无干涉刀位路径规划算法．该算法以脱模方向的法平面为参考，求出花纹约束线的投影线段，然后根据加工参数计算出投影线上的离散点．所有离散点处的法平面与组合自由曲面的交线即为刀位轨迹线．最后对刀具路径作了无干涉工艺优化．实例表明，本算法满足由直线和圆弧组成的花纹约束线所定义的车灯模具侧花纹的设计与加工要求．     

直线与参数曲面求交的一种有效算法

参数曲面求交是曲面造型中的最基本、最重要的问题之一。针对该问题，提出了一种计算直线与参数曲面的交点的有效方法。该方法基于参数曲面的几何不变性，通过对其进行几何变换，将直线转换成投影面垂直线；利用过直线的假想平面对曲面片进行反得分割，直到新的曲面片边界参数值之差满足给定的精度要求为止，以其平均值为交点的参数值。并以双三次参数B样条曲面为例，给出了具体的实现算法。     

一种高效的自由曲面求交算法

针对目前常用的Ｂｅｚｉｅｒ曲面分割法求交难同时满足高精度和高速度要求的问题，提出了一种快速跟踪求交的算法。着重论述卫确定跟踪起点的方法，并对所求交线的完备性作了充分的考虑。算法利用一曲面参数曲线和另一面的快速求交算法，找到两曲面交线上的某一点，解决了确定跟踪起点的问题，兼顾了快速和高精度两方面的要求；同时，利用求曲面间的极值距离获取控制网格间小交线上的跟踪起点，再用跟踪法求得小交线，从而保证了小交     

刀具扫描体与曲面法矢求交新算法

提出一种实现刀具扫描体与曲面矢量求交的有效算法．将扫描体与复杂曲面法矢的求交问题,转化为三角网格与有向线段之间的求交计算．建立此两者求交计算的求交子集．减少以往算法中不必要的求交计算．提高算法的效率．文中同时给出．基于该算法的整体叶轮叶片复杂曲面加工的应用实例．     

求任意曲面的平面截线方程的一种方法——正交曲线网的一个应用

在生产建设和科学技术中,常常需要求某一曲面与平面的交线在平面直角坐标下的方程.例如求元环面的平面截线的方程等.解决这方面的问题,通常要应用空间的坐标变换.但是如果在平面上选择适当的参数,使平面上的参数曲线组成正交曲线网,由此经过简单的代换,就可以直接推导出曲面的平面截线的方程来.     

NURBS曲面和隐式曲面求交的局部加密算法

基于等值线法求取NURBS曲面与隐式曲面交线的原理,提出了一种局部加密的改进算法。通过局部加密算法减少正则网格单元顶点处h值计算数目。采用拟牛顿迭代法求交点、B样条曲线拟合参数域上的交线等改进算法,提高了NURBS曲面与隐式曲面求交算法的效率和精度,并通过MATLAB编程进行了验证。     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

复杂曲面上任意方面曲线映射的计算

针对在CAD／CAM中经常需要在复杂形体上描绘曲线，提出了自由曲面上映射曲线的计算方法，通过把沿任意方面曲线向曲面映射的问题，转化为一系列等参数曲线与一般柱面的求交问题，减少了工作量，提高了计算效率，由于该方法通过计算参数空间的映射曲线来求出模型空间的映射曲线，使最终结果更加准确，同时采用了NURBS方法，使所有的曲线曲面表示都统一在同一种形式之下，更有利于后续的处理工作。     

复杂曲面上任意方向曲线映射的计算

针对在ＣＡＤ／ＣＡＭ 中经常需要在复杂形体上描绘曲线，提出了由自曲面上映射曲线的计算方法。通过把沿任意方向曲线向曲面映射的问题，转化为一系列等参数曲线与一般柱面的求交问题，减少了工作量，提高了计算效率，由于该方法通过计算参数空间的映射曲线来求出模型空间的映射曲线，使最终结果更加准确，同时采用了ＮＵＲＢＳ方法，使所有的曲线曲面表示都统一在同一种形式之下，更有利于后续的处理工作     

三维模型的直接分层软件研究与开发

探讨了从STEP中性物理文件中获取CAD模型几何拓扑信息的方法 ,提出了基于STEP的直接分层处理方法。研究了基于AutoCAD的直接分层处理技术 ,提出了可独立运行的基于DXF文件的面框模型的直接分层处理方法以及AutoCAD环境下基于AutoCAD实体模型的直接分层处理方法并予以实现。实践证明它是有效可行的     

面向快速原型的数据处理与三维造型一体化软件系统

基于MDT软件环境，开发了面向快速原型（RP）的数据处理与三维造型一体化软件系统．首先对系统的集成框架进行描述，然后在深入研究MDT软件平台下CAD模型数据的内部表达方法以及拓扑信息和几何信息提取方法的基础上，运用基于网格划分的曲面与平面求交原理，构造并实现了一种法矢和面积双重判据的自适应直接分层算法．按照所提出的新型二维层片数据文件格式，运用VC＋＋6．0和MDT软件应用程序开发接口，对MDT软件进行二次开发，从而实现了CAD造型与RP数据处理的无缝集成．研究结果表明，该系统具有良好的柔性和实用性，可有效提高快速原型制件质量和简化数据前处理的过程。     

基于AP203曲面模型的STEP／IGES转换工具的研究

符合STEP标准与IGES规范的输入和输出是大多数CAD系统的2个数据接口，在目前情形下，这些CAD系统是以“自动化孤岛”形式运作的，实际上存在数据交换和共享的障碍，作者提出利用转换工具来克服这种障碍，文中详细讨论了基于AP203曲面模型的STEP／IGES转换工具的接口方案以及STEP集成资源的程序语言表达，定义了STEP与IGES间的曲面结构映射和实体数据转换，实现了基于AP203曲面模型的STEP／IGES转换工具开发，最后给出了一个应用实例。     

A New Algorithm for Feature Matching in Reverse Engineering

Feature recognition and surface reconstruction from point clouds are difficulties in reverse engineering. A new surface reconstruction algorithm for slicing point cloud was presented. The contours of slice were extracted. Then, the intersection of two adjacent curve segments in the contour was obtained and curves feature was extracted. Finally, adjacent section contours were matched directly with Fourier-Mellin curve matching method for feature extraction. An example of 3-D model reconstruction shows the reliability and application of the algorithm.     

自由曲面数字化的自适应规划

针对数学模型已知的自由曲面,依据质心定理推导出基于形状的采样算法,提出在给定采样精度下的自适应采样方法;针对数学模型未知的自由曲面,引入平面数字化曲线有界性概念,建立测量参数与采样步长的内在联系,提出了基于曲率和曲面切线斜率的自适应规划方法．计算机仿真结果表明,所提出的规划方法可显著提高数字化采样效率．     

A New Algorithm for Feature Matching in Reverse Engineering

Feature recognition and surface reconstruction from point clouds are difficulties in reverse engineering. A new surface reconstruction algorithm for slicing point cloud was presented. The contours of slice were extracted. Then, the intersection of two adjacent curve segments in the contour was obtained and curves feature was extracted. Finally, adjacent section contours were matched directly with Fourier-Mellin curve matching method for feature extraction. An example of 3-D model reconstruction shows the reliability and application of the algorithm.     

球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

Robust Boolean Operation for Sculptured Models

To enhance the ability of current modeling system, an uniformed representation is designed to represent wire-frame, solid, surface models. We present an algorithm for Boolean operation between the models under this representation. Accuracy, efficiency and robustness are the main consideration. The geometric information is represented with trimmed parametric patches and trimmed parametric splines. The topological information is represented with an extended half-edge data structure. In the process of intersection calculation, hierarchy intersection method is applied for unified classification. Tracing the intersection curve to overcome degenerate cases that occur frequently in practice. The algorithm has been implemented as the modeling kernel of a feature based modeling system named GS-CAD98, which was developed on Windows/NT platform.     

Robust Boolean Operation for Sculptured Models

To enhance the ability of current modeling system, an uniformed representation is designed to represent wire-frame, solid, surface models. We present an algorithm for Boolean operation between the models under this representation. Accuracy, efficiency and robustness are the main consideration. The geometric information is represented with trimmed parametric patches and trimmed parametric splines. The topological information is represented with an extended half-edge data structure. In the process of intersection calculation, hierarchy intersection method is applied for unified classification. Tracing the intersection curve to overcome degenerate cases that occur frequently in practice. The algorithm has been implemented as the modeling kernel of a feature based modeling system named GS-CAD98, which was developed on Windows/NT platform.     

基于STEP的多功能梯度材料信息融合方法

基于STEP实体模型提出了一种融合多功能梯度材料信息与几何信息的方法．通过选择参考特征井指定材料分布函数，将材料信息添加到面、壳等几何实体中，从而实现材料信息与几何信息的融合。通过截面轮廓内部各点的材料值与点到参考特征的距离的映射，得到层内的材料分布信息，从而实现功能梯度材料零件模型的分层处理．