Relations among gauge functions, metrics and Hausdorff measures

In this paper we discuss the relations among the doubling condition, equivalence of the Hausdorff measures and equivalence of metrics. We will show that H ρ,g1 and H ρ,g2 are equivalent for any compact metric space (X,ρ) if and only if g1 and g2 are equivalent gauge functions. Then, we prove that for given c∈(0,∞)＼{1}, H ρ,g and H cρ,g are equivalent for any compact metric space (X,ρ) if and only if the gauge function g satisfies the doubling condition, where H ρ,g is the Hausdorff measure with respect to the metric ρ and gauge function g.     

h-1保持各种独立语言的条件

设h：X＊→X＊是同态映射,主要研究了h-1保持各种独立语言的条件.得到了h-1保持ρc-独立语言,ρd-独立语言以及ρb-独立语言的充分必要条件都是h-1（1）={1}.此外,证明了若h：X＊→＊是同态映射,则h-1保持ρe-独立语言.     

Ergodic theorem for the two-dimensional super-Brownian motion with super-Brownian immigration

By investigating the related nonlinear equation, the ergodic theorem is obtained for the super-Browni-an with super-Brownian immigration in two dimension.     

轨道压缩映射的几个新的不动点定理

在两个距离d和ρ的距离空间（X,d,ρ）内,在更为一般的压缩条件下,进一步研究轨道压缩映射不动点的存在性,给出几个新的不动点定理,从而统一和发展了有关文献中的结果.     

Ergodic theorem for the two-dimensional super-Brownian motion with super-Brownian immigration

By investigating the related nonlinear equation, the ergodic theorem is obtained for the super-Brownian with super-Brownian immigration in two dimension.     

一类E-酉正则半群的同余网结构

定义正则半群S的同余格C(S)上的算子半群K,k,T和t,对于P∈S,ρK和ρk(ρT和ρt)分别表示与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余.对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,确定了其上任意同余ρ的同余网ρΓ*,并确定了由ρ的同余网ρΓ*生成的同余子格.     

中心对称量子态的量子失协

讨论了一类中心对称密度矩阵的量子失协,即满足在局域Hadamard门之下变换为X态的中心对称密度矩阵:HHρcHH=ρx,这里为Hadamard门变换。进一步得到了任意两量子比特中心对称态的量子失协的解析公式。并讨论了中心对称态的量子失协在几种重要物理系统中的计算和应用。     

L~ρC-正则半群

利用被推广的半群上的ρ-G reen关系,研究LρC-正则半群,得到LρC-正则半群的等价刻画,证明了半群为LρC正-则半群当且仅当它为L-左可消幺半群的强半格。     

杀菌剂对不同生长状态下生物黏泥的作用效果

在不同状态下培养生物黏泥,考察生物黏泥的生长特性和ClO2对不同类型生物黏泥的杀菌过程,确定ClO2有效杀菌时间和杀菌质量浓度。结果表明:当培养液中营养配比分别为ρ(CODCr):ρ(N):ρ(P)=50:10:11、00:10:1和150:10:1时,生物黏泥的湿重和胞外聚合物的含量增加;当培养状态为ρ(CODCr):ρ(N):ρ(P)=100:10:1时,生物黏泥的脱氢酶活性含量最大;当培养液中碳源质量浓度增加时,ClO2作用的有效时间随之延长,分别为1、1.5、1.75 h,ClO2有效杀菌质量浓度也随之增大,分别为0.5、1.5和2 mg/L。     

鸣翠湖轮虫群落特征及其与水环境因子的关系

于2009年1～10月鉴定和测定了鸣翠湖轮虫的种类组成、密度D和生物量B,测定了叶绿素a含量ρ、水温t、pH、透明度L、总氮ρ（Nt）、总磷ρ（Pt）、高锰酸盐指数ρ（CODMn）等水环境因子指标,并运用相关分析、多元逐步回归分析、通径分析和典范对应分析等方法研究鸣翠湖轮虫D、B、群落特征与水环境因子之间的相互关系.结果表明,鸣翠湖轮虫共有3个亚目8科14属22种,其中臂尾轮科12种,四季以萼花臂尾轮虫、矩形龟甲轮虫和角突臂尾轮虫为主要优势种.鸣翠湖轮虫D与ρ,t,pH,ρ（Nt）显著正相关,与L显著负相关,与ρ,t,pH,ρ（Pt）,ρ（CODMn）有显著的线性回归关系,影响鸣翠湖轮虫D的水环境因子依次为t,pH,ρ,ρ（Pt）,ρ（CODMn）.轮虫B与ρ,t,pH,ρ（Nt）,ρ（Pt）,ρ（CODMn）显著正相关,与L显著负相关,与t,ρ,ρ（Nt）,ρ（Pt）,ρ（CODMn）有显著的线性回归关系,影响鸣翠湖轮虫B的水环境因子依次为t,ρ（Nt）,ρ,ρ（Pt）,ρ（CODMn）.轮虫与水环境因子的典范对应分析（CCA）排序结果将15种轮虫分为3组;t,ρ（CODMn）,ρ,pH是影响鸣翠湖轮虫群落特征及时空分布的主要水环境因子.     

关于图的全荫度和列表全荫度的一些结果

图G的全图T(G)是以V(G)∪E(G)为顶点集的一个图,其中两个顶点相邻当且仅当它们在图G中对应的元素是相邻或关联的.图G的全荫度ρ"(G)是将其全图的顶点集V(T(G))划分为最少的子集数,使得每个子集在全图中的导出子图是一个森林.列表全荫度硝(G)是全荫度概念的列表染色的版本.本文证明了:(1)对完全图‰,ρ"(Kn)=「(n+1)/2];(2)对完全二部图Kn,n,ρ"(Kn,n)=「(n+2)/2];(3)对Halin图G,ρl"(G)≤「(△(G)+2)/2].     

二阶微分方程边值问题解的等价性及其格林函数

利用常数变易法，构建了二阶非齐次微分方程－u″（t）＋ρ^2 u（t）＝f（t，u（t）），t∈J，在ρ＝0和ρ＞0这两种情形下及相应边值条件下的格林函数，并给出了其等价的积分方程。     

ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果。     

关于代数体函数的亏量

设u(z)为γ值ρ(0<ρ<∞)级代数体函数,T(r,u)为其特征函数,ρ(r)为关于T(r,u)的邻近级,定义δp(r)(a)=li mr→∞mm(r,a)rρ(r)为u(z)的亏量.本文讨论了相应于代数体函数的亏量问题,并获得一些重要结果.     

一类相依时序的两个重要分布

{Xi,i≥1}为平稳标准化正态时间序列,相关系数ρn=Cov(X,Xi+n).文章在经典相依条件ρnlogn →ρ∈(0,∞)（n→∞）下,得到了该时序的最大值和次最大值、次最大值和位置的两个分布.从结果可以发现,此时的次最大值和位置不是渐近独立.这些结果是经典极值理论定理1、定理2的强相依情形的推广,对相依时序的统...     

SU(2)上的Fourier级数的Gibbs现象

本文讨论了不可交换群SU(2)上的可积函数的Fourier级数及其Cesáro和的Gibbs现象。指出,当f(ρ,θ,ψ)∈L(SU(2))(这里,ρ,θ,ψ为SU (2)上的元素的Euler角)仅与θ,ρ有关时,在满足文中定理1的条件下,其Fourier级数在间断点上出现Gibbs现象。关于其Cesàro和,也有与古典的Fourièr级数类似的结果。     

ρ混合序列线性形式的强稳定性

研究ρ混合序列线性形式的强稳定性,得到ρ混合序列具有线性形式强稳定性的充分条件．     

转动参考系中临界圆外域的洛仑兹变换

简要说明了采用自然坐标系可以在相对转动的非惯性参考系中,建立转动的洛仑兹变换.并且着重讨论了ρ＞ρ     

色数与谱半径和生成偶子图

设G为n≥1 阶简单无向图,ρ(G)和μ(G)分别表示图G的邻接谱谱半径和Laplacian谱谱半径.利用生成偶子图证明了：当k为偶数时,ρ(G)≤（k-1）/kμ(G);当k为奇数时,ρ(G)≤k/（k+1）μ(G).其中k(≥1)为简单图G的色数.     

球面上k-极值子流形的Pinching定理

令M~n是n维单位球空间S~(n+p)(n≥3)中的紧致k-极值子流形(1≤kn/2),证明当(∫_(M~n)ρ~ndv)2/nC时,|A|~2=nH~2且M~n全脐,其中C依赖于n,p,M~n.记ρ~2=|A|~2-nH~2,H和|A|~2分别表示Mn的平均曲率和第2基本型模长平方.