关于多元复合函数高阶偏导数计算的一种方法

讨论了多元复合函数二阶偏导数的一种计算方法．     

求复合函数的导数时应注意的问题

高等数学作为一个在高等院校中有基础性和文化性地位的课程,对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着至关重要的作用,在各学科和现实生活中发挥着越来越重要的作用,它的教学质量和效果直接影响到学校专业课程的发展和学生能力的发展与提高。求导是高等数学中微积分的重要章节之一,而复合函数的求导是求导运算的重要内容之一。因此,求复合函数的导数在微积分中占着十分重要的地位,它是必备的基础内容。因此,讨论复合函数求导应注意的问题,非常有必要。     

幂指函数导数的计算方法探讨

幂指函数具有特殊的结构,既不是幂函数也不是指数函数,但与幂函数与指数函数有一定的关系。对于幂指函数的求导问题,初学者往往会套用幂函数或指数函数的求导公式,从而发生错误。我们知道,对函数大部分性态的研究,离不开其导数。因此,很有必要对幂指函数导数的计算方法进行探讨。该文对幂指函数的结构进行剖析,给出了四种求幂指函数导数的方法：指数求导法、对数求导法、“叠加”求导法和偏导数求导法,并揭示了幂指函数与幂函数及指数函数导数间的关系。最后,通过实例验证了我们给出求导方法的有效性。     

浅谈一类复合函数求导的技巧

本文从对函数的结构和导数的符号的剖析入手，运用恒等变形、复合函数的求导法则，阐述由复合函数f(φ(x))=g(x)，求f(φ(x)，的思路与技巧，并且通过实例解剖，给出了这类问题的求导规律。     

对多元复合函数高阶偏导数两种求法的研究

采用＂复合→四则运算＂和＂四则运算→复合＂两种模式综合考虑求解多元复合函数高阶偏导,理清了多元复合函数求解高阶偏导数过程中复合与四则运算、函数与中间变量及自变量之间的关系。     

特殊幂指函数的导数

从对数求导法则出发,给出了n个函数乘幂的幂指函数及n次复合的幂指函数的概念和一系列求导公式,充实了一元函数微分学的理论与教学.     

关于复合函数的讨论

复合函数反应了在具体问题中出现多个变量之间的一种锁链的依赖关系。提出复合函数的目的在于把函数看成复合函数之后，就可以把复杂的函数拆成若干个较简单的函数来研究。定义：设函数y二人X）定义域为数集M，函数X一一X）定义域为数集A，G是A中使u＝9（x）EM的x的子集，若G非空，即石一xDxEA，9（x）EMI羊wxEG按照对应关系中，对应堆—一个XEM，再按对应关系f对应唯—一个y，即vXEG都对应唯—一个y，于是在G上定义了一个函数，称为函数X一9（X）与y一f（）的复合函数，记为：y一人中（x）」，x6G，u称为中间变量。p的值域范围…     

复合函数求导法的几个妙用

本给出复合函数求导法的几个妙用，以指导高等数学教材建设和课堂教学。     

对称函数的偏导数

对于一类特殊的函数--对称函数,给出了它的定义、性质,这些性质给偏导数的计算和证明带来很大方便.     

求隐函数偏导数的几种方法

本文讨论了一元隐函数、多元隐函数的存在条件及相关结论,给出隐函数求偏导数的直接法、公式法和全微分法等方法和相应的实例。     

函数的切导数及其性质

依据集值映射的切导数概念，给出了实值函数的切导数，切上导数和切下导数的定义，并讨论其性质，最后给出了在优化理论中实用的广义费马定理。     

复合函数求导法则一个新的证法

列出了复合函数求导法则的一类典型证法,分析了优点与问题,在此基础上利用归结原则给出了一个较为直观且严密的证明方法。     

极大值函数的二阶方向导数

对有限个光滑函数的极大值函数引入了一有效指标集,利用线性不等式组的相容性给出了一这一有效指标集的生成算法,从而得到这一类非光滑函数Ｃｈａｎｅｙ二阶广义方向导数的精确计算方法。     

谈复合函数求导教学难点的突破

复合函数的求导法运用如何,是求导方法灵活应用的重要标志。本文从分清函数,确认复合函数求导法则,分步施教等三个方面对复合函数求导法难点如何突破进行了说明,使学生更加明确复合函数求导法.     

函数在特殊点的导数

详细论述了如何求分段函数在分界点处的左右导数,及如何判断分段函数在分界点处是否可导,并且举例说明了并非所有初等函数的导数都可用求导法则与求导公式求得。     

复合函数求导教学中的形象思维与抽象思维

讨论了形象思维与抽象思维在复合函数求导教学中的作用，并通过例证进行了具体分析。     

符号函数在一些分片函数及其导数计算中的解析表示

利用3种符号函数研究分片函数及其导数的解析表示.首先,利用实例和第1种符号函数的特性讨论一元分段函数及其导函数的表示,并给出了连续可导的分段函数及其导数的一般解析表达式.其次,利用实例及第2种符号函数的特性研究多元分片函数的偏导数及其简化表示.最后,借助第3种符号函数探究单增跳跃函数广义导数的解析表示.