一类一阶线性DDE特征方程根的讨论

通过对一阶线性低维DDE特征方程的具体计算,探讨了其仅有有限根的充要条件,并给出这类n维差分微分方程应满足的充要条件.     

滞后、超前型分数阶微分方程的特征根分布

文章主要讨论几类分数阶微分方程的特征根分布问题,首先介绍关于分数阶积分、微分及分数阶Laplace变换的一些定义,并给出分数阶特征方程的概念,然后分别讨论滞后型、超前型和混合型的分数阶微分方程的特征根分布问题,并得出3个定理.     

求多项式方程重根的一种高阶收敛的迭代法

给出了一种改进的Newton迭代法，可以求多项式方程的不论是单根还是复根的所有根，并证明了这种方法的收敛阶为4。     

图的特征方程的推广及应用

文章将代数的二次型、行列式运算和图的同构相联系,将矩阵的特征方程加以推广,给出广义特征方程列的概念,从而通过计算反映了图的与标号无关的信息,并给出图同构的一些必要条件.     

逐次逼近讨论方程的根

本文通过构造迭代函数，利用逐次逼近的方法给出了一类方程根的存在性与唯一性的判断的一种解决方案。     

一类非线性差分方程亚纯解的值分布

研究了一类非线性差分方程fn(z)+b_n－1(z)fn－1(z)++b2(z)f2(z)+L(z,f)=h(z),其中,b2(z),,b_n－1(z)为多项式,L(z,f)为f(z)的线性差分多项式,得到了这类方程亚纯解的存在性、增长性和值分布的一些结果.     

解变系数线性微分方程的特征方程法

给出了一种简便易行的未知函数变换，利用它可使变系数线性非齐次微分方程的求解问题转化为求其对应特征方程的常数解的（代数）问题。     

一类一阶滞后型微分方程振动的充要条件

In this paper,we consider the oscillation of first order differential equation with several delays of the from x‘(t) ∑i=1 n PiX(t-ri)=0 (0.1) Where Pi,ri,(i=1,2,…,n) are positive constants. Our aim is to give a necessary and sufficient condition for all sollution of (0.1) to be oscillation, Which answers an open problem by B.G Zhang in [1].     

一类二阶常系数差分方程特解的简单求法

给出了二阶常系数差分方程yt 2 pyt 1 qyt=(a1t a0)sinωt和yt 2 pyt 1 qyt=(a1t a0)cosωt特解的一种新的公式化求解方法,可直接使用该公式计算出二阶常系数线性非齐次差分方程的特解.     

关于模n原根的分布

设整数ｎ〉２存在原奶，实数Ｏ〈Ｘ≤１。对任意给定的整数１〈ｋ≤ｎ＝１，证明了当ｎ无充分大时，一定存在模ｎ的两根ｎ的两个原根ａ和ｂ，使得｜ａ－ｂ｜≤ｎｘ，ａｂ≡１（ｍｏｄｎ）且ｋ｜ａ＋ｂ，并给出一个有越的渐近公式。     

直流电机的磁通方程和通用特性方程

本文首先提出了“直流电机的磁通方程”,在此方程基础上又导出了“直流电机的通用特性方程”。利用这个通用特性方程,结合每种类型直流电机的特性,即可推导出所有直流电机的许多特性曲线的相应方程,得以解决直流电机的非线性定量化的问题。     

应用非负矩阵理论讨论一类代数方程的根分布

本文运用非负矩阵理论中的Perrom-Frobenius定理，讨论了在计算数学中大量出现的一类代数方程：x^n-b2x^n-1-b2x^n-2-…bn-1x-bn=0的根分布情况。     

关于线性微分方程亚纯解的增长性与零点分布

本文主要得到高阶线性微分方程亚纯解的级为无穷的某些充分条件及零点分布的若干结果.     

关于差分方程的一个问题

证明了有限级亚纯函数存在精确下级及下型函数,运用它并通过例子,完整地回答了YANG提出的一个关于差分方程的问题．     

关于3k元域上的三次方程根的讨论

Ｆ是一个３＾ｋ元域,证明了Ｆ上的三次方程ｘ＾３＋ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０在Ｆ中有一根,或一根与二重根,或三个互异的根,或没有根。     

关于某类二阶亚纯系数微分方程解的增长性

讨论了微分方程f″ A1eP(z)f′ A0eQ(z)f=0解的增长性,其中P(z)、Q(z)为n(n≥1)次多项式,Aj(z)(Aj(z)≠0;j=0,1)是亚纯函数且σ(Aj)相似文献   

It型随机微分方程弱解的存在性

在关于 It型随机微分方程解存在的经典定理中,对方程的系数加有线性增长条件.本文证明了将线性有界条件添上一些多重对数因子后,方程依然有弱解存在.     

多项式方程根的求解方法

利用根轨迹理论和对分法系统地给出了多项式方程求根的方法,且该方法无须任何条件。     

β－分布的变换与应用

文章首先讨论了β－分布的变换．以说明它应用的广泛性；其次为了概率计算的目的，介绍如何用不完全β－函数作具体计算。