完全正熵的一个必要条件

本文给出紧致度量空间上的连续自映射具有完全正熵的一个必要条件．应用此结果到树上连续自映射，我们得到具有一致正熵和完全正熵的树上连续自映射之间的关联．     

弱Specification和伪移位不变集

研究了弱Specification性质与紧致度量空间上连续映射的伪移位不变集的联系,得到的主要结果是:设f∶X→X是紧致度量空间连续自映射,若f具有弱Specification性质,则存在正整数M,使得fM具有伪移位不变集.     

紧致流形上C~0流不变集的连续性

证明紧致流形上具有跟踪性的可扩流的不变集随扰动的连续性及 C0 流的弱不变集随扰动而连续变化的通有性     

Conley指标在偏微分方程的应用

将Conley指标应用到偏微分方程,对偏微分方程定义了孤立不变集、孤立邻域和孤立块,进而由拟指标对给出了Conley指标的定义,并对带概周期、快速振荡主部和非线性作用的非自治抛物方程,定义了孤立不变集的Conley指标。当振子的频率趋于无穷时,证明了平均自治方程的每个孤立紧不变集可以连续到非自治方程的斜积半流的孤立紧不变集上。     

用逆矩阵求某些函数的不定积分

当包含被积函数的实连续函数空间的子空间是求导变换的不变子空间,且求导变换在不变子空间的基下的矩阵可逆时,根据求导变换和积分变换是互逆变换,给出利用逆矩阵求不定积分的一般理论和方法.     

弱Specification性质与不变概率测度

对紧致度量空间上连续自映射,研究了弱Specification性质与不变概率测度之间的关系,证明了具有弱Specification性质的系统一定存在f:X→X的不变概率测度m,使得Suppm=X,并且f:X→X有满测度中心,即M(f)=X.     

Minty与Stampacchia向量似变分不等式

讨论两类向量似变分不等式解的关系问题,指出当定义在不变凸集上的映射是不变伪单调连续时,Minty(强)弱向量似变分不等式的解和Stampacchia(强)弱向量似变分不等式的解相同.尤其当定义在不变凸集上的矩阵映射是广义不变伪单调连续时,Minty强向量似变分不等式的解和Stampacchia向量似变分不等式的解相同.     

二类受扰Hamilton系统中的混沌

通过一种具体模型,研究连续动力学系统二类受扰的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统;利用在高维中推广的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数技术,对动力学系统中双曲不变集合进行分析,进而确定了使上述稳定流形与不稳定流形横截相交的参数范围．根据高维映射的Ｓｉｎｄｌｅ－Ｂｉｒｋｈｏｆ横截同宿定理,认为在相应参数范围内的上述模型中,动力学系统存在混沌现象．     

T2、S-T2、正则与正规空间的映射性质

根据 S连续映射、 半连通映射、半开映射、半连续映射和弱连续映射的定义和点集拓扑的有关知识 ,讨论了T2 、S -T2 、正则和正规空间在上述映射下的性质 ,得到了这些空间在相关映射下是映射或逆向映射不变的结论 .     

关于攀援集的一点注记

设 $(X,f)$ 是一个动力系统, 其中 $X$ 是一个紧致度量空间, $\map{f}{X}{X}$ 是一个连续映射. 得到如下结果: (1) 如果 Borel 集 $D\subset X$ 是 $f$ 的一个分布攀援集, 并且存在一个不变概率测度 $\mu$ 使得 $\mu(D)0$, 那么 $\mu$ 是一个原子测度. (2) 强混合性不能蕴含分布攀援偶对的存在性.     

L-fuzzy闭包空间的层紧性

文章引入了 L F闭包空间及其层紧性的概念 ,并且用滤子和网给出了层紧性的等价刻画 ,证明了层紧性在C连续的 L-值 Zadeh型函数下是不变的 .最后给出了链所具有的特征。     

一类三维微分生态系统的定性分析

研究一类微生物连续培养的三维竞争系统的解的结构,分析了平衡点的稳定性及平衡点附近极限环的存在惟一性,证明了该系统存在正向不变集.     

具有连续接种和治疗的SIRS传染病模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有标准发生率、垂直传染、连续接种和治疗的SIRS传染病模型.综合运用RouthHurwitz判据、LaSalle不变集原理和广义Bendixson-Dulac定理,获得了保证SIRS传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的阀值条件.通过比较两种控制策略的有效性,说明同时使用接种和治疗两种策略比单独应用一种更有效.     

弱L-余拓扑空间的层紧性

在弱L-余拓扑空间中引入层紧集概念,并用滤子和网给出层紧性的等价刻画,证明了层紧性在弱连续的L-值Zadeh型函数下是不变的,最后给出链所具有的特征.     

关于IFS的一个经典遍历定理的注记

给出了Elton定理不成立的点构成的集合的性质:通过构造符号空间中的柱集，证明了对一个具有概率的压缩IFS，连续函数g满足$ \int_X g \mathrm{~d} \nu_1 \neq \int_X g \mathrm{~d} \nu_2$，ν₁和ν₂表示IFS中2个不同的不变测度，则Elton定理不成立的点构成的零测集要么是空集，要么是具有满Hausdorff维数和满拓扑熵的集合。     

拟双曲轨道的强跟踪性

设M是一个紧致n维C^∞黎曼流形，f∈Diff（M），∧是f的闭不变集合，并且∧具有连续不变分解T∧M=E F，则对任意的ε〉o和λ∈（0，1），存在δ〉0，使得对f的任意λ-拟双曲强δ-伪轨{xi,ni}i=-∞^＋∞都存在一点x∈M，强ε-跟踪{xi,ni}i=-∞^＋∞。     

迭代函数系统吸引子上的混沌集

摘要. 设 E 是满足强分离条件的迭代函数系统 的吸引子, 定义连续映射 设 是一个概率向量, 是对应的不变测度. 本文研究了上述映射，得到如下结果: (1) 对映射 , 存在一个有限混沌集 , 满足 ; (2) 映射 存在Li-Yorke意义下混沌的极小子系统, 该子系统具有零拓扑熵, 从而推广了一些已知的结果.     

Valuations on Concave Functions and Log-Concave Functions

Recently, the theory of valuations on function spaces has been rapidly growing. It is more general than the classical theory of valuations on convex bodies. In this paper, all continuous, SL(n) and translation invariant valuations on concave functions and log-concave functions are completely classified, respectively.     

L^2（R^2，H；dx）上以实值内积定义的连续小波变换

目的建立平方可积的四元数函数空间L^2（R^2，H；dx）上的连续小波变换的Parseval等式及反方程。方法定义四元数集合的实值内积，将空间L^2（R^2，H；dx）分解成为不可约不变子空间的直和，给出容许条件的特征。结果建立了四元数值函数空间小波变换的Parseval等式。结论在弱的意义下给出了小波变换的反方程。     

关于定义在满足强分离条件的自相似集上的动力系统的一点注记

在满足强分离条件的自相似集上 ,可以定义一个连续自映射。这个自相似集的单位化的Hausdorff测度是它的不变遍历测度。还给出这个遍历测度是该自映射的一个极大熵测度的充要条件