广义C0半群的性质与生成定理

引进广义C0半群及其C生成元的概念,得到广义C0半群的一些性质和生成定理.推广C0半群的结论,为直接用于讨论初值问题(d)/(dt)(Cx(t))=Ax(t)Cx(0)=Cy奠定了基础.     

弱C0-半群拓扑

利用有界线性算子半群及连续线性泛函，引入了一新的局部凸向量拓扑，并对其基本性质进行了讨论．     

广义C0半群的谱映射定理

传统的C0半群在诸如广义动态经济系统,电 网系统及时滞微分方程等形如d/dt(Cx(t)=Ax(t) Bu(t)其中C不可逆）中得不到直接应用,为此引入广义C0半群来研究初值问题{d/dt(Cx(t))=Ax(t),Cx(O)=Cy,为了讨论其解的稳定性（也即广义C0半群的稳定性）,引入广义C0半群的C生成元A的C谱,用Banach代数中的谱理论方法得到了广义C0半群在此广义谱下的谱映射定理。     

C＿0半群解析延拓问题的一个注记

关于解析半群，一个重要结论说明，对给定的一致有界Ｃ＿０半群来说，它在某个扇形区域△＿δ内的可解析延拓性与该半群的无穷小生成元在某个复数集∑＿η上的性质有密切关系￣［１］，然而参数δ与η之间的关系至今尚没弄清楚。本文所给的结果使得半群的一个重要的解析性结论更加完善，彻底搞清了δ与η之间的关系，并把所得结果推广到了一般Ｃ＿０半群和区域△＿δ关于实轴不对称的情形。     

退化C0-半群及其生成元定理

本文提出算子半群理论的一大分支--退化形式的算子半群,继而给出其用线性多值算子刻画的生成定理.     

广义C_0半群的性质与生成定理

引进广义C0 半群及其C生成元的概念 ,得到广义C0 半群的一些性质和生成定理 .推广C0 半群的结论 ,为直接用于讨论初值问题ddt(Cx(t) ) =Ax(t)Cx(0 ) =Cy奠定了基础 .     

双参数C半群的扰动定理

利用经典算子半群理论中的方法和双参数C0半群的扰动，将单参数C半群的扰动推广到双参数C半群上，得到双参数C半群的扰动定理及其相关性质。     

Hilbert空间上C0半群一致算子拓扑连续的几点注记

给出Hilbert空间上C0 半群T(t)在t >0和t>t0 时是一致算子拓扑连续的等价条件 ,进而得到紧半群的特征定理。并通过T(t)在t >t0 时一致算子拓扑连续的特征 ,给出T((t)在t>0时一致算子拓扑连续的等价条件。     

退化C0半群的扰动

讨论多值线性算子A生成的退化C0半群在线性算子B下的扰动问题，在退化C0半群的生成定理的基础上，本文对于B为单值有界，相对A有界，以及B为多值线性算子的情况分别给出了A在B下的扰动A B生成退化C0半群的条件。     

关于双参数C0半群的一些结果

为了丰富半群理论,利用经典的算子半群理论中的方法和双参数C0半群的概念,将单参数的C0半群的一些性质推广到双参数的C0半群,得到双参数的C0半群、生成元及其预解式的一些基本结果.     

最终范数连续C0半群的一个注记

本文给出了最终范数连续Ｃ０半群的一个必要条件     

可微C0-半群的谱

利用可微C0-半群的若干性质给出了可微C0-半群{T(t):t≥0}的生成元A的谱与AT(t)的谱之间的关系.     

模糊上下文无关树文法的分解定理和表现定理

定义了模糊上下文无关树文法（FCFTG），讨论了其构造性质，给出了其分解定理及表现定理，从两个不同的角度，阐明了FCFTG与非模糊上下文无关树文法的代数结构之间的关系，提供了将FCFIG转化为普通文法问题的方法。     

双参数Co半群的收敛性问题

本文给出了有关双参数C0半群的一些性质,研究了双参数C0半群收敛性问题,借助单参数C0半群与双参数C0半群之间的关系,在一定条件下,将单参数C0半群序列的收敛性推广到了双参数C0半群上.     

完全连续C。—半群

引入了完全连续C。-半群的概念,得出了完全连续C。-半群的一个完全由其无穷小生成元所刻划的特征。     

上三角无穷维Hamilton算子半群生成定理

研究了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群问题,得到了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类二阶常系数抛物型偏微分方程初值问题导出的无穷维Hamilton算子上,并证明此类算子生成C0半群,此外还给出了所生成C0半群的具体表达式,从而进一步说明了结果的正确性.