采用常弯矩模式的组合杂交方法对Zienkiewicz元的改进

用组合杂交方法对Zienikiewicz三角板元进行了改进．弯矩采用分片常数逼近．三种不同网格剖分下的数值实验表明Zienkiewicz元的组合杂交改进可以达到粗网格高精度．     

带旋转自由度的四边形组合杂交元

作者提出了一种带旋转自由度的四边形组合杂交元.该元采用Allman插值与分片常应力.数值实验表明该元具有较好的精度.     

常应力模式下的组合杂交轴对称元

利用组合杂交有限元法得到了一个四节点轴对称元,并采用协调等参双线性位移来逼近及分片常数应力模式.数值实验表明该轴对称元具有好的精度.     

特征值问题的组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元的思想应用于特征值问题,构造了求解最小特征值问题的一种新型有限元法.首先,本文推导了最优误差估计,然后用数值算例验证了理论结果.理论分析和数值算例表明,当组合系数α∈0(,1)时,本文的方法在最低阶时均能达到二阶精度,并且还能从数值算例中发现对于不同的α,使得特征值问题最小值能从左右两个方向趋向于真实值,从而可以在粗网格上选取最优的α来得到更准确的结果.     

Poisson方程的组合杂交有限元方法

将能量优化思想应用到Poisson方程的一类边值问题数值求解中,得到一种组合杂交有限元计算格式,利用Wilson非协调位移和Taylor非协调位移构造了两组低阶四边形有限元．相应于双二次元Q2,计算量较小且精度接近．     

采用常应力模式的8节点组合杂交六面体有限元

作者讨论了采用常应力模式的组合杂交有限元方法对协调三线性H8-六面体元的改进.位移逼近使用两种方式:连续等参三线性插值和非协调Wilson位移模式.数值试验表明这两种新单元能显著改进H8-元的粗网格精度.由于应力参数可在单元水平消去,新方法的计算量与H8-元相当.     

弹性动力学问题的常应力组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元法应用于求解弹性动力学问题.位移选取标准的双线性元,应力采用分片常数.时间方向上采用中心差分格式.数值算例表明,组合杂交方法具有较好的数值精度.     

Reissner—Mindlin板问题的组合杂交元方法

将求解Reissner-Mindlin板问题混合格式的Arnold&Falk元用于求解该问题的组合杂交格式,证明了该元满足周天孝给出的假设H1和H2,并且相应的能量协调项为零,导出了与板厚度一致无关的最优误差估计,阐述了组合杂交元法具有广泛的适用性.     

高次Wilson元的收敛性分析

给出了Poisson方程的非协调高次Wilson有限元方法的收敛性分析,并得到最优误差估计,同时通过数值算例验证了理论分析的正确性.     

杂交宏元方法的收敛性分析

对一个4节点的低阶杂交应力四边形宏元方法进行了理论分析.该宏元采用连续分片线性位移插值逼近和分片独立设计的5参数自平衡应力模式.分析表明,单元上采用连续分片线性位移与采用等参双线性位移具有等价性,从而证明了有限元解的存在唯一性,并导出相应的误差估计.     

近场动力学与有限元混合模型研究

兼顾近场动力学(peridynamics,PD)模拟不连续问题的优势和有限单元法(finite element method,FEM)较高的计算效率,采用近场动力学与有限元混合建模方法,建立了新的混合模型.该模型在裂纹出现区域,采用近场动力学建模,其他区域采用八结点等参元建模.通过杆单元连接PD物质点与等参单元结点,将PD物质点对间相互作用视为杆单元,最后对单元刚度集成,实现了在有限元框架体系中两种方法的混合建模.该混合模型无需引入人工阻尼,提高了计算效率.此外,相较于四结点混合模型,采用高阶(八结点)等参元与近场动力学方法建立的混合模型具有更高的计算精度.通过数值算例验证了该方法的有效性,为断裂破坏问题的解决提供了一种新思路.     

求解电磁场有限元-边界元方程组的有效方法

提出了一种求解电磁场有限元-边界元混合法所生成的线性方程组的有效方法--内观法结合多波前法.由于该线性方程组的系数是一个部分稀疏部分满填充的矩阵,为了加速求解,应用内观法将系数矩阵分为2块,一块是有限元法形成的稀疏矩阵,另一块是边界元法生成的满阵,然后用多波前法求解稀疏矩阵方程,用高斯-约当消去法解满阵方程.采用该方法,计算了二维多层介质柱体的雷达散射截面.计算结果表明,该方法的计算效率远远高于传统的高斯法.     

Numerical analysis of crack-tip fields of piezoelectric media by hybrid finite element

A hybrid model, piezoelectric P-S element, is developed for electroelastic crack analysis. The model is used to investigate coupling crack-tip fields. The obtained numerical solutions recover the 1/√r singularity, and it is in good consistence with the real ones. The results offer a valuable basis for studying the mechanism of coupling fracture.     

高阶形式广义节点有限元法及其应用

所发展的广义节点有限元法是将传统有限元法中的节点广义化,在不增加节点个数的前提下,仅通过提高广义节点插值函数的阶次,达到提高有限元解精度的目的。传统有限元法是这种方法当广义节点阶数退化为０时的特例。主要讨论了这一新 高阶形式。重点分析了广义节点阶次的提高对计算精度以及计算量的影响,并与低阶方法以及传统有限元法进行了比较。对受弯悬臂梁和半无限平面受集中力作用两个算例的数值分析表明：１）广义节点阶次的     

激光治疗肿瘤的计算研究

根据激光治疗肿瘤的机理建立了激光治疗肿瘤的理论计算模型,并应用有限元计算方法对双光纤照射椭球形肿瘤组织的模型进行了定量计算研究;研究结果表明,对于长轴为2.0 cm、短轴为1.2 cm的实心椭球形肿瘤体,将2个直径为0.4 mm的球状光纤对称放置在主轴上相距0.8~1.0 cm的范围内,可以使光动力学的效果和热疗的效果同时达到最佳值。     

Reissner—Mindlin板的非协调稳定化组合有限元法计算

对Reissner-Mindlin板提出了一种非协调稳定化组合有限元格式．采用三种非协调元进行了数值计算．结果表明该方法可以克服locking现象,对网格畸变不敏感,若适当调整参数,就有高精度．     

用增量有限元法计算金属流动

利用增量有限元理论 ,对金属材料的变形过程进行模拟。为了模拟工程中塑性变形较大的构件的变形规律 ,在每个加载步迭代完成后自动实现坐标更新。     

一个可能的糜棱岩原岩多孔介质模型的形成及其数值分析

糜棱岩是一种动力变质岩,其独特的形成机制使其成为一种具有丰富地质信息的载体.糜棱岩的研究在理论和实践上都具有重要意义,对其观测研究越来越受到地质学界的广泛关注.建立糜棱岩原岩混合粒径和晶粒等径多孔介质模型并进行了有限元计算,分析发现:在糜棱岩的产生条件下多孔介质破碎是完全可能的,计算结果解释了糜棱岩中的一系列地质现象.     

Tangential stress analysis of myocardial wall by finite element method

A novel method is presented to build the triangular surface model and calculate the tangential stress and strain of myocardial wall ,which can be further used to reflect the left ventricle twisting—a sensitive index to assess the systolic and diastolic function of heart. Firstly, a point distribution model is used to obtain the feature points of the ventricular surface in medical images. Secondly, the surface model is constructed by triangular mesh, and then the subdivision strategy is introduced to refine the model. Thirdly, plane projection and finite element method(FEM) are applied to calculate the tangential stress and strain.Finally, the distribution of tangential modulus of elasticity is discussed. The stimulation results show that the proposed method can be used to compute the tangential stress and strain of myocardial wall effectively and the computing result is consistent with the results mentioned in the literatures.     

金属切削过程的有限元法仿真研究

切削过程的建模和仿真在改善切削刀具的设计和优化切削参数方面有很大的发展潜力.建立了切削过程仿真的有限元模型预报切削力、刀具应力和切削温度.在预先收集工件流动应力数据和高应变率及高温下的摩擦因数的基础上,利用有限元软件Deform仿真研究切削过程.为了验证仿真准确性,进行了硬度200 HB的45#钢的无涂层硬质合金刀具切削试验.结果表明:切削力的预测值和试验值之间表现出了合理的一致性和共同的发展趋势;预测的切削温度的最高点无论在什么切削条件下,总是落在刀具的前刀面靠近主切削刃的部分;预测的最高的刀具应力出现在刀具的前刀面上靠近主切削刃的部分.