综合的DEA模型C~2WY——数据包络分析(四)

在已有的主要的四个DEA模型C~2R、C~2GS~2、C~2WH中,模型C~2R讨论的是具有有限多个决策单元、相应的生产可能集为闭凸锥的情况,在C~2R模型意义下的DEA有效性对应的决策单元既为“规模有效”也为“技术有效”;模型C~2W是研究具有无穷多个决策单元的场合,对应的生产可能集为凸锥;模型C~2WH是用来研究体现决策者“偏好”信息的、具有有限多个决策单元的效率评价问题的,对应的生产可能集也为凸锥。     

C2R模型的一种新的线性等价形式与强DEA有效

针对C^2R模型下DEA有效决策单元多重性问题，给出C^2R模型一种新的线性等价形式。根据该线性等价形式引入强DEA有效的概念，证明决策单元强DEA有效的一个等价性定理，该定理反映了决策单元强DEA有效的经济含义，指出强DEA有效是对DEA有效概念的精练(改进)。最后定义了多面凸锥的非劣锥极点，用以说明决策单元强DEA有效的几何意义，并给出一个算例。     

基于改进DEA模型的工业企业技术创新能力评价

针对传统数据包络分析(DEA)方法的C2R模型存在的无法对有效的决策单元加以区分以及输入和输出指标权重分配不合理问题,通过引入两个虚拟决策单元,建立了区分有效决策单元的改进DEA模型.利用该模型可以求得各决策单元的公共权向量,从而实现了对所有决策单元的区分和排序.通过将该模型应用于工业企业技术创新能力评价,验证了该模型可以区分传统C2R模型求得的有效决策单元,并使对决策单元的评价更为合理.     

综合网络DEA模型有效性理论分析

针对综合DEA模型无法反映系统内部子过程的相互作用对绩效的影响,提出一种综合网络DEA模型,并给出该混合模型的相关定义及定理,得到综合网络DEA模型由参数取值不同,各(弱)网络DEA有效性间的关系;指出了综合网络DEA有效的决策单元,也为评价决策单元总体有效性的综合DEA有效,同时该单元内部子过程也均为综合DEA有效;证明决策单元为(弱)综合网络DEA有效时,评价决策单元总体有效性的综合DEA最优解与相应综合多目标规划的(弱)Pareto解之间的对应关系。这些结果进一步丰富了DEA有效性理论。     

扩展的DEA模型的最优值的研究

讨论扩展的C^2GS^2(C^2R)模型的最优解的存在性，论证在一定条件下其最优值与C^2GS^2(C^2R)模型的最优值相等，讨论用扩展的DEA模型来判断决策单元的DEA有效性(C^2GS^2或C^2R)，证明若所有输入与输出都取正值，则某决策单元的阀值就等于对应的扩展DEA模型的最优值(若它存在)。     

基于多目标规划的扩展DEA有效性分析

为避免传统的DEA模型在评价决策单元的相对有效性存在的局限,建立了多目标规划的DEA模型(MP),讨论了MP的一些性质。在此基础上给出了关于决策单元的扩展DEA有效性的几个等价命题,并对决策单元扩展有效的灵敏度进行了讨论。     

基于VRS的SE-DEA模型可行性的研究

通过一种改进的DEA模型——SE-DEA模型可以对决策单元进行充分比较和排序，但在可变规模收益(VRS)条件下，这种模型可能不存在可行解，定义了超有效和强超有效决策单元，对基于VRS的SE-DEA模型的可行性进行了研究，证明了评价某决策单元的SE-DEA(VRS)模型是不可行的充分必要条件是该决策单元为超有效，给出了用SE-DEA(VRS)模型对决策单元进行评价与排序的方法步骤，将决策单元按强超有效、超有效、一般有效和非有效进行排序，最后将这些理论与方法应用于评价产业经济相对有效性的实际。     

测算具有松驰技术效率的DEA方法

首先介绍并总结了现有技术效率的主要测算方法 .在分析其局限性的基础上 ,定义了一种同时考虑投入和产出松驰与权重的技术效率指数 .借助 DEA思想 ,提出了一种扩展 DEA模型 ,用于测算该技术效率指数 ,进一步探讨了如何识别决策单元的技术有效性和如何改进非技术有效决策单元等问题 .事实上 ,其它技术效率测算仅仅是本文方法的特例 ,而且在测算技术效率的同时就可以根据技术效率是否为 1直接判断决策单元的技术有效性进而对非有效决策单元实施改进.     

基于链形系统的关联网络DEA模型:以我国14家商业银行为例

在规模报酬可变的假设条件下, 构建了链形系统的关联网络DEA模型.利用这个模型不仅可以同时测算整 个系统及其每个子过程的纯技术效率,而且还能考查决策单元联接的有效性.结合规模报酬不变下的关联网络DEA模型,可以进一步测算链形决策单元的系统规模效率.对我国14家商业银行2005年的效率测算结果表明: 由于考虑了子过程之间的关联性,新建模型较传统的独立模型更合理,也使决策单元的效率更具有可分性.     

改进的DEA模型及其在地区行业经济评价中的应用

针对传统 DEA模型不能对有效决策单元做进一步评价这一缺点 ,本文通过重新定义生产可能集 ,提出一种改进的 DEA模型 (简称 MDEA) ,实现了对所有决策单元效率的充分评价与排序。在地区行业经济评价中的应用验证了该模型的有效性。     

具有多属性决策单元的有效性分析方法

DEA方法是评价同类决策单元有效性的一种重要方法,但许多情况下被评价单元可能具有多类决策单元的属性,传统DEA方法在评价该类问题时遇到了困难。针对多属性决策单元的有效性评价问题,采用多类样本单元合成不同属性生产可能集合的方法,首先给出了评价具有两种属性决策单元有效性的DEA模型(Twi)和相应的Twi-DEA有效性概念。分析了多属性决策单元的投影性质,以及(Twi)模型和传统DEA模型的关系。在此基础上,给出了具有多重属性决策单元有效性评价的一般模型(Mul),并讨论了相关性质。     

偏序集理论在DEA相关理论中的应用研究

在文[1]的基础上，刻画了DEA有效（C^2WH)的本质特征，给出了决策单元为DEA有效（C^2WH）的一个充要条件，论述了偏序集理论在分析有效生产前沿面构成、研究数据变换性质、讨论模型关系、分析决策单元变更以及指标增减对DEA有效性影响等方面的应用。针对4个典型DEA模型，给出了一些建立在偏序集理论基础上的结论。     

基于C2W模型的广义数据包络分析方法

传统数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）方法的参照系为决策单元全体，而许多实际问题的参照系可能会有多种形式，因此用传统DEA方法评价该类问题时遇到困难，广义DEA方法在评价该类问题时则存在一定的优势. 为了进一步完善广义DEA方法的理论体系，给出基于C²W模型的输出型广义DEA模型. 讨论基于C²W模型的输入型和输出型广义DEA模型中决策单元的Sam-DEA_d有效性的判别条件，广义DEA模型与传统DEA模型之间的关系，Sam-DEA_d有效性与相应的多目标规划的Pareto有效之间的关系，决策单元的投影性质，利用样本前沿面的d移动对决策单元进行有效性排序.     

混合规模收益类型决策单元的有效性评价方法

DEA方法要求被评价单元属于同类单元,其生产活动必须满足同样的规模收益类型.然而,现实中有些被评价决策单元的生产活动却可能服从不同的规模收益规律,原有的DEA方法并不能评价该类问题.为此,首先给出生产活动满足混合规模收益类型决策单元的有效性度量方法及相应的数学模型.然后,讨论了模型的相关性质.最后,应用该方法分析了某高校教师工作绩效评价问题.通过对比分析发现,本文方法在分析混合规模收益类型决策单元有效性方面具有一定优势.     

基于Campos指数的模糊DEA

提出了在模糊集上具有某种偏好的DEA,并通过Campos指数将模糊集之间的关系转化为一般的线性关系,建立了基于Campos指数的模糊DEA(FBCC-CI),据此测算决策单元的技术效率、模糊效率,识别决策单元的有效性,得到由不同偏好下的生产前沿面簇组成的模糊前沿,从直观上揭示了决策单元相对于生产前沿面的偏离不仅源于非有效,而且受非精确因素的影响.最后以简化的FBCC-CI为例,说明了该模型的有效性.     

基于C2W模型的广义数据包络分析方法研究

如果将评价的参照集分成"决策单元集"和"非决策单元集"两类,那么传统的DEA方法只能给出相对于决策单元集的信息,而无法依据任何非决策单元集进行评价,这使得DEA方法在众多评价问题中的应用受到限制.针对传统数据包络分析方法无法依据指定参考集提供评价信息的弱点,给出了包含无穷多个样本单元的广义数据包络分析模型(Sam-C²W)和相应的Sam-DEA有效性概念.分析了(Sam-C²W)模型的性质以及它与传统DEA模型之间的关系,探讨了(Sam-C²W)模型刻画的Sam-DEA有效性与相应的多目标规划Pareto有效解之间的关系.进而,分析了决策单元在样本可能集中的分布特征、投影性质和模型含义等问题,(Sam-C²W)模型不仅具有传统C²W模型的全部性质,而且还能依据任意指定的参考单元集进行评价.     

基于半自由处置变量的链型系统DEA模型

对网络数据包络分析(DEA)模型的一个特例即链型系统的DEA模型进行研究。传统DEA模型总是假设非有效的决策单元的所有输入(或输出)可以同比例改变以提高性能,但这并不符合所有的情形。在两阶段生产系统DEA模型中引入半自由处置变量,建立新模型。新模型将使非有效的决策单元和子决策单元可以根据管理需要有目的地分比例控制各输入和输出变量,一个简单的例子证明了模型比之传统方法更能发现非有效的决策单元并指明其性能改善的方向。最后,该方法被运用到商业银行效率评价的实践中。     

四类DEA模型相互关系及其在计算中的应用

计算DEA模型效率值是采用DEA方法进行绩效评估的重要一环,研究四类DEA模型(CCR模型、BCC模型、FG模型及ST模型)之间的相互关系,有助于计算四类DEA效率值,进而判断评价对象所处的规模报酬状态及规模有效性.在四种不同规模报酬假设下,给定决策单元的DEA有效性分别由四类不同的DEA模型所定义,其输入、输出效率值具有两两相等属性.而且,CCR模型与FG模型、ST模型之间存在动态联系.鉴于此,只需要计算出CCR与BCC效率值,即可确定FG与ST效率值.     

输入和输出DEA模型中弱DEA有效与弱Pareto之间的等价性

使用带有三个双变量 0 -1参数的综合 DEA模型 ,讨论了弱 Pareto和输入 DEA模型 (包括 C2 R输入模型、BC2 输入模型、FG输入模型、ST输入模型 )、输出 DEA模型 (包括 C2 R输出模型、BC2 输出模型、FG输出模型、ST输出模型 )之下的弱 DEA有效之间的等价性 .这些结果对于理解和解释输入 DEA模型和输出 DEA模型之下的弱 DEA有效性的概念是很重要的 .     

基于扩展有效的逆DEA模型

为了克服决策单元在有效性的评价和排序方面占主导地位的缺陷,在扩展DEA模型的基础上,对于输出减少时的逆DEA问题进行了讨论.通过求解相应的多目标规划问题(VP),得到了多目标规划(VP)的Pareto弱有效解与评价减少了输出的决策单元的规划问题的最优值之间的一些相关性质.对于决策单元为弱DEA有效的情形,也进行了类似的讨论.最后用数值实例加以说明.