上半平面调和拟共形同胚的延拓定理

设φ（x）为定义在实轴R上的保向同胚映照,本文证明：如果essinfφ＇（x）〉0,esssup φ＇（x）〈＋∞且满足Dini条件∫0^＋∞∣φ＇（x＋t）-φ＇（x-t）∣/tdt＋∞,对于任意的x∈R,则φ（x）可以被延拓成上半平面到自身上的调和拟共形映照.     

Beurling-Ahlfors扩张的几个问题

讨论了由测度1Tχ[0,1] 产生的一类ρ- 拟对称函数的Q.C.扩张.证明了它的最大伸缩商不超过( 1T T)ρ.而且对充分大的ρ,系数不可改进.对远离1 的T可以证明最大伸缩商大于2ρ.     

拟共形扩张的伸缩商的估计

构造了一种新的拟共形扩张,当ρ→∞,证明它的最大伸缩商K≤ρ o(ρ),其中系数1不能进一步改进.     

关于Beurling—Ahlfors扩张的推广

本文构造了一种卷积类Q.C.扩张,并给出了最大伸缩商的估计.本文构造的Q.C.扩张包含Beurling-Ahlfors扩张作为特殊情形。     

平面复值调和映照研究的一些新进展

介绍近年来平面复值调和映照的一些研究成果．围绕刻画有界调和映照的特征,单叶复值调和映照为调和拟共形映照的充要条件,调和拟共形映照的性质的一些处理方法,论述和总结了该领域最近一些重要问题的解决方法。进展情况,以及遗留未决的问题．     

单位圆上K-拟共形映照的爆破性

在R.M.Porter和L.F.Reséndis研究径向映照的爆破性的基础上,进一步研究单位圆到单位圆上的拟共形映照类具有形如f（z）=ρ（r,θ）e^iφ（r,θ）的双曲面积问题,得到了此类拟共形映照为非爆破的条件,推广了已有的结果.     

极值长与拟共形映照的Holder连续性

本文用极值长刻划了单连通区域ＤＲ。到Ｂｎ单位球），及Ｂｎ到Ｄ的高维拟共形映照的Ｈ１ｄｅｒ连续性，得出了一些充分和必要条件．主题词     

局部对称拟常曲率黎曼流形的紧致伪脐子流形

讨论局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致伪脐子流形,得到了这种子流形的一个．Simons-型积分不等式（定理1）和Yau-型积分不等式（定理2）．     

关于球的拟共形映射像

本文对n维欧氏空间中的球在拟共形映射下的像进行了讨论，得到球的拟共形映射像在某种程度上还是“圆”的，它的直径可以用它到边界的距离来控制．     

三维离散导数Green函数的W2,1半范估计

对于一般的三维二阶椭圆边值问题，利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计，证明了这种函数的W^2,1半范具有D(h^-1)的精度．通过这个结果与第二型弱估计，也可以得到有限元梯度的最大模超逼近。     

一类变质量变频谐振子的波函数

对于质量和频率随时间变化的谐振子,当频率ω=ω（t）,质量m=m（0）ω（0）/ω（t）exp[2c∫0^t ω（t）dt]时,通过替换薛定谔方程中的变量,可用变量分离的方法求解薛定谔方程;然后根据常量c的取值不同,分别求出了c^2〈1、c^2=1和c^2〉1时的波函数．结果表明：若c^2〈1,当｜x｜→∞时,波函数趋近于零;若c^2≥1,当｜x｜→∞时,波函数并不趋近于零．最后,给出了这类变质量变频谐振子的几种特例,其中之一类似于阻尼谐振子．     

取有限个离散型随机变量似然估计的两种表达形式

对于离散型随机变量X来说,为了得到它的似然估计,就必须求得概率函数.该文对取得有限个值的离散型随机变量,给出了概率函数的两种表达形式.     

元素为可测函数列的函数矩阵的收敛性

元素为可测函数的函数矩阵在微分方程,概率论,数理统计中都有重要的应用,本文主要讨论当aij(s)是[a,b]→R的可测函数时,对应的A(s)∶[a,b]→n×n阶函数矩阵收敛性质.     

关于离散型随机变量数学期望的几种求法

本文详尽地讨论了离散型随机变量数学期望的几种求法，并比较各种方法的差异。     

小波神经网络逼近非线性函数算法

介绍用于函数近似的一种新型神经网络——小波神经网络,该小波神经网络采用的函数是sigmoid函数的组合.文中从理论上阐明了小波神经网络对某些时频有限的非线性函数的逼近能力,并实际建立了一个前馈小波神经网络,同时讨论了如何选择小波母函数及如何减少该神经网络规模的算法.实验结果表明这种小波神经网络可以在较小规模的基础上实现对这类非线性函数的逼近.     

调和方程周期边值问题的级数解

文章利用δ函数的性质和Fourier级数展开,结合Fourier变换给出了调和方程周期边值问题的级数解.     

一类手足口病SEIQR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有隔离且潜伏期及感染期均有传染性的手足口病SEIQR传染病模型．得到了该模型的无病平衡点和地方病平衡点局部稳定的条件,构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,并给出数值模拟．     

一类新的φ-压缩映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类新的φ-压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到了一个新的公共不动点定理.