抛物方程的一类并行差分格式

讨论一类数值求解热传导方程具并行本性的差分方法.在此法中,通过引进内界点, 将求解区域分裂成若干子区域.在子区域间内界点上的值可显式求解,一旦这些值被计算出来, 各子区域上完全可并行求解.本文得到了稳定性条件和最大模误差估计, 表明此格式稳定性强,并且有较高的收敛阶.     

抛物型方程的一种高阶并行差分格式

构造了求解抛物方程的高阶并行差分格式。首先,通过前三个时间层内界点的值及四阶紧致格式并行计算子区域的值,然后再用区域边界点显式计算内界点的值,并证明算法的稳定性条件至少为23+16, 收敛精度为四阶。最后用数值算例验证算法的稳定性及收敛性,数值结果表明此算法具有比其他算法更好的精度。     

热传导方程基于C-N格式的并行差分方法及其数值分析

基于C-N格式提出了热传导方程区域分解的并行差分方法.该方法在子区域的边界处采用由Saul’yev非对称差分格式导出的组显(GE)格式计算,在子区域内部使用C-N格式进行求解.对算法进行了稳定性分析,得到稳定性条件为r≤1.464 1.     

高聚物注塑成型填充过程有限元分析并行迭代算法

进行了高聚物注塑成型填充过程并行数值仿真分析.首先给出问题的控制方程,然后用Galerkin法将其离散为有限元系统方程.发展了一个并行子结构迭代并行算法,该算法在有限元区域分解的基础上,将有限元节点分为子区域内部点、二子区域边界点和多子区域边界点,在此基础上实现了有限元方程的组集和求解的并行化,并研制了相应的程序.讨论了该算法的并行执行.最后给出两个注塑填充过程压力场分析的实例,数值算例表明所提方法有较高的并行计算效率,可以适应高聚物成型填充过程仿真分析的需要.     

求解变系数奇异摄动问题的精细积分法

将高阶乘法摄动法与子区段消元法结合,提出一种求解一端有边界层的变系数奇异摄动2点边值问题的精细积分方法.首先用一个不大的步长将求解区域均匀离散,然后采用高阶乘法摄动方法求解出每个子区段内的传递矩阵.由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,该方程可通过递推消元法高效求解.由于每个子区段内的传递矩阵为一系列指数矩阵之积,可利用精细积分法精确计算,因此该方法具有很高的精度和效率.数值算例证明了方法的有效性.     

四阶抛物方程的一个并行有限差分格式

针对一维四阶抛物方程给出了一类并行差分格式. 利用非对称差分格式, 通过格式组合, 将空间区域分裂成若干子区域, 然后使每个子区域独立求解, 且各子区域上的计算可以并行. 分析表明, 通过格式在不同时间层的交替, 如分组显式(GE)方法、 交替分组显式(AGE)方法、 交替分段显-隐(ASE-I)方法, 后两种方法是绝对稳定的, 而且数值试验表明计算精度较好.     

分叉血管有绕流物血液流分析

用粘性流动边界元方法,研究了一类对称分叉血管中有绕流物时血液流问题.对血液在分叉血管内的流动规律,及血管内积存颗粒状绕流物的问题作了研究,给出了颗粒状绕流物处于不同位置时血液流场,及颗粒状绕流物表面的压力分布.计算中将粘性流体在区域上的求解问题化为边界上的求解问题,使问题的求解降低一个维度,由于内点值与边界值分开计算只在边界上作了近似因而精度较高,可为生物流的数值计算提供一种可靠方法.     

色散方程的一个新的区域分裂并行格式

对于色散方程的边值问题提出一个新的区域分裂的并行差分格式,该格式在每一时间层上取三个点作为内边界点,通过显式差分格式计算子域之间内边界点处的近似值,然后,对于各个子域的内点,应用隐格式并行求解.证明了网格比小于3.50时,数值解在离散L₂范数意义下关于初值稳定.数值实验验证了理论分析的正确性.     

线性不等式约束优化问题的仿射内点信赖域子空间算法

使用仿射变换内点回代技术的信赖域子空间算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过构造一个二维子空间，在子空间中求解信赖域的子问题得到迭代方向，结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子，产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．子空间技术的应用使得该方法适用于求解大规模问题．在合理的假设条件下，给出了信赖域子空间算法的良好性质，从而保证了算法不仅具有整体收敛性，而且保持超线性收敛速率，数值计算结果表明了算法的有效性。     

利用计算法求解给定平面内直线度误差最小区域值的微机处理

应用给定平面内直线度误差最小区域值的计算公式，按“删点原理”找出构成最小包容区域的３外特征点有其坐标，通过处理求解给定平面内直线度的最小区域值。     

自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板弯曲问题

将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立系统平衡方程,这些子域由Delaunay三角形创建...     

大气环境数值模拟在城市小区规划中的应用

城市规划中必须考虑大气环境的影响。从规划布局与大气环境的关系和影响的角度出发,在北京市奥林匹克公园、五棵松文化体育中心和金融街中心区等重点小区的规划编制过程中,运用城市小区尺度气象和污染物扩散模式,以多种方案分别模拟计算出它们在一定环境条件下的气流场、风速场、温度和空气污染物浓度分布,并运用小区规划大气环境效应评估指标体系进行评分,为优选方案提供科学依据。结果表明:上述3个小区分别有一个方案得分较高,它们的大气环境效应较优,因此被作为优选推荐方案。     

Correlations for the ignition delay times of hydrogen/air mixtures

Correlations for the ignition delay times of hydrogen/air mixtures were developed using the method of High Dimensional Model Representation (HDMR).The hydrogen/air ignition delay times for initial conditions over a wide range of temperatures from 800 to 1600 K,pressures from 0.1 to 100 atm,and equivalence ratios from 0.2 to 10 were first calculated utilizing the full chemical mechanism.Correlations were then developed based on these ignition delay times.Two forms of correlations were constructed:the first one is an overall general model covering the whole range of the initial conditions;while the second one is a piecewise correlation model valid for initial conditions within different sub-domains.The performance of these correlations was studied through comparison with results from the full chemical mechanism as well as experimental data.It was shown that these correlations work well over the whole range of initial conditions and that the accuracy can be significantly improved by using different piecewise correlations for different sub-domains.Therefore,piecewise correlations can be used as an effective replacement for the full mechanism when the prediction of chemical time scale is needed in certain combustion modeling.     

确定任意多边形区域截面核心的算法

根据任意多边形区域边界线上的节点坐标 ,给出一种比较简单的截面边界的凸凹判别准则 ,由此可以将任意复杂的多边形区域自动划分为有限个三角形子区域 ,然后根据几何量计算的叠加性和对三角形子区域的精确解 ,确定任意复杂多边形截面在任意参考坐标系下的截面几何特性 ,从而实现多边形截面核心的通用算法并绘出图形     

空间结构风场风载的数值模拟

基于计算流体动力学理论的空间结构风场风载数值模拟方法,研究了具有复杂体型的空间结构形体表面及其周围的风场,确定空间结构的风压分布,进而得到结构表面风载体型系数,并与相应风洞模型实验结果比较,结果验证了数值模拟方法的正确性.利用数值方法模拟了当存在阻挡建筑物时目标建筑物周围风场和表面风载体型系数的改变,分析了风场变化的原因,讨论了何种情况下必须考虑阻挡建筑物的影响.又基于结构表面等压线将结构表面划分为结构受风子区块,并以面积加权平均计算得到各子区的风载体型系数,为抗风设计提供了可靠依据.     

二维含动边界流场的并行计算

将并行计算方法应用于含运动边界流场的数值模拟,采用弹簧方法生成非结构运动网格.并行程序结构采用主从模式,主进程只负责数据的发送和接收,每个从进程的计算任务对应一个子区域.通过守恒型ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方程的求解,对NACA0012翼型振动问题进行了数值模拟,并对不同分区数目情况下的计算时间、并行计算加速比和并行计算效率进行了比较.算例结果表明,随着分区数的增加,进行计算CPU的效率先增加后下降,而并行计算的加速比不断增加.     

多孔介质中不可压缩混溶驱动问题的一类特征积分平均非重叠型区域分解方法

给出了多孔介质中不可压缩流体混溶驱动问题的一种数值逼近格式。该格式包含两种方法:对压力方程采用标准混合元方法,对浓度方程采用非重叠区域分解和特征线法。该算法用Galerkin隐格式求解子区域内部的值而用积分平均方法显式逼近内边界上的值,从而实现了并行计算,并求得该算法的最优L2-模误差估计。     

二维热传导方程的有限差分区域分解算法

对于应用区域分解方法求解二维热传导方程的问题,提出一种绝对稳定的显-隐差分格式。该算法在内边界点上采用显格式计算,在子区域内部采用全隐格式;之后给出了算法的稳定性和收敛性分析,并用数值结果验证了相关结论。     

求解泊松方程的多子域超松弛并行迭代算法

基于区域分解思想,对二维泊松方程提出了一种多子域超松弛并行迭代算法.首先将求解区域划分为多个子区域,利用超松弛迭代格式构造出若干分组显式格式,然后结合边界条件在迭代次数为奇数和偶数时,分别给出新算法的实现过程.最后通过具体的数值算例验证了此算法的有效性和优越性.