平稳地震动过程的正交展开-随机函数模型

在随机过程正交展开的基础上,建议了一类随机过程的正交展开-随机函数模型.将随机过程展开为标准正交基函数与标准正交随机变量的线性组合形式.利用随机函数的思想,将展开式中的标准正交随机变量表达为基本随机变量的函数形式,通过3种常用正交函数形式的构造,实现了用一个基本随机变量表达原随机过程的目的.与已有的正交展开方法相比,本文方法所需基本随机变量的数量最少,且能获取精确的二阶统计量信息.结合平稳地震动加速度过程的功率谱密度函数,进行了平稳地震动过程的正交展开-随机函数模型实例分析,验证了本文方法的有效性和优越性.     

基于建筑抗震规范的随机地震动时程生成

基于建筑抗震规范反应谱,利用反应谱与功率谱之间的近似转换关系,将规范反应谱转换为功率谱,并结合强度调制函数来构造演变功率谱.应用非平稳随机过程模拟的谱表示—随机函数方法,即可生成随机地震动的代表性时程集合.为了使生成的随机地震动代表性时程能够应用于工程结构抗震设计,需要对功率谱进行迭代修正,直到代表性时程的平均反应谱与规范反应谱拟合一致.结果表明,该方法简便有效,具有足够精度,可在实际工程中推广使用.     

桥梁结构非平稳随机抗震分析

基于平稳地震动过程的Kanai-Tajimi功率谱密度函数,建立了一类时-频非平稳地震动过程的演变功率谱模型.结合公路工程抗震规范和非平稳过程模拟的随机函数-谱表示方法,生成了610条桥梁抗震设计所用的地震动概率模型的代表性时程集合,通过代表性时程的均值、标准差及平均反应谱值与目标值的比较验证了本文方法的有效性.在此基础上,结合概率密度演化方法,对范和港跨海斜拉桥随机地震反应与抗震可靠度进行了精细化的分析,为桥梁结构抗震分析提供参考.     

非平稳地震动场的随机函数模拟

为了精细化模拟随机地震动场,建议了一类2D-1V随机地震动场模拟的随机函数方法.该方法在2D-1V时空随机场的原始谱表示基础上,通过将原始谱表示中的正交随机变量均定义为基本随机变量的正交函数形式,实现了仅用两个基本随机变量即可精细地模拟随机地震动场的目的.同时,通过引入快速傅里叶变换技术,极大地提高了本文方法的模拟效率.通过一个时频非平稳随机地震动场的算例分析,表明了本文方法在模拟效率上与传统谱表示方法大致相当,但本文方法的模拟精度更高.此外,由于本文方法仅需2个基本随机变量来表达随机地震动场,从而可利用数论方法生成具有完备概率的代表性样本集,这将为应用概率密度演化理论进行复杂结构的随机地震反应和抗震可靠度分析奠定坚实的基础.     

考虑行波效应的刚构桥地震反应与可靠度分析

为了对大型连续刚构桥进行精细化抗震设计与可靠度研究,在平稳地震动随机过程的功率谱密度函数基础上,应用了一类新的非平稳地震动随机过程的演变功率谱模型。结合《建筑抗震设计规范》,确立了演变功率谱模型的参数取值。同时,应用谱表示-随机函数方法模拟非平稳地震动随机过程,生成非平稳地震动随机过程的代表性时程样本。通过比较代表性时程样本的统计值与目标值的误差,验证了广义演变功率谱密度函数模型的优越性和合理性。最后,以重庆石板坡长江大桥为例建立有限元模型,进行了基于行波效应下的地震反应分析,并结合概率密度演化方法,给出了墩顶的抗震可靠度以及地震动反应概率信息。     

基于正交小波逆变换的平稳风速时程数值模拟

对于大型结构,风荷载往往起控制甚至决定作用,对其进行风振响应时域分析是必要的,而进行时域分析首先必须解决风荷载的输入问题.基于多分辨率分析的思想和正交小波基推导了小波系数与功率谱密度函数之间的关系,从而可由已知的功率谱密度函数随机生成各尺度上的小波系数,进而由生成的小波系数通过逆变换生成平稳风速时程.根据这一思路,利用L-P小波基,模拟了与Davenport谱相一致的某点脉动风速时程,算例表明,模拟的风速时程功率谱与给定的目标谱吻合较好,证明了该方法的有效性.     

本征正交分解下的桥梁软颤振表面风压场分析

从弹性悬挂的刚体测振和测压模型入手,采用本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法对钝体断面软颤振时表面风压数据进行分析。结果显示,POD第一阶模态是产生颤振的主要因素,该阶能量所占比例高达60%以上,功率谱密度曲线在颤振频率处有明显的窄带现象,且该阶模态下的三分力时程与风洞实测三分力时程最吻合;POD各阶模态形状与断面各阶模态下表面压力波动分布相似,即POD模态形状起伏处压力波动较大,平坦处压力波动较小。     

基于随机Fourier谱的风场仿真

研究了由随机Fourier谱生成具有特定场地风荷载统计特性的样本函数的问题．首先对随机风场模型进行了描述，然后利用谐波合成的方法，在对互随机Fourier谱矩阵进行Cholesky分解的基础上，通过一组余弦函数的和对随机脉动风速场进行了模拟．最后，结合一20层平面框架结构纵向风速场的仿真问题进行了数值仿真研究．算例表明，所提算法可以准确地模拟给定场地特性的脉动风速时程．     

考虑随机参数的框架剪力墙结构抗震可靠度分析

基于随机函数的降维思想,分别建立了全非平稳地震动概率模型与随机参数结构模型,实现了随机地震动作用下随机参数结构的抗震可靠度分析.首先,应用谱表示随机函数方法,将全非平稳地震动过程表达为仅含一个基本随机变量的随机函数形式.其次,将随机函数思想引入到具有随机参数的结构中,实现了仅用一个基本随机变量来表达随机参数结构的目的.最后,以层间位移角为评价指标,结合概率密度演化理论,计算随机地震动作用下随机参数结构的抗震可靠度.研究表明,仅需两个基本随机变量即可表达随机动力系统的随机性,从而降低了复杂随机参数结构抗震可靠度分析的难度.     

基于物理机制的风力发电高塔系统风场模拟

为了准确确定作用于桨叶和塔体的风荷载,研究了基于物理机制的风力发电高塔系统风场模拟问题.依据随机过程的随机函数描述,提出了基于物理机制的旋转Fourier互谱,有效地考虑了桨叶旋转效应和桨叶上不同点风速之间的相关性.然后,对旋转Fourier谱(随机Fourier谱)作逆Fourier变换,实现了桨叶(塔体)的风场模拟.最后,结合典型的1.25 MW三桨叶变桨距风力发电高塔系统,进行了纵向风速场数值仿真研究.算例表明,该算法可以准确地模拟给定风环境的风力发电高塔系统脉动风速时程.     

基于本征正交分解方法的多段翼型流动分析

对多段翼型流动结构的深入刻画和理解对于多段翼型的外形设计来说十分重要.在数值模拟的基础上,运用本征正交分解（proper orthogonal decomposition,POD）方法对多段翼型的数值结果进行重构和分析,对迎角变化情况下流动中的主要模态进行提取,并得到权函数随迎角变化的规律.针对嵌套网格的数值模拟流场的特点,通过对参与快照技术处理的数据进行筛选和还原,来避免无效数值对分析结果的影响.研究发现,流动中脉动流场所占的总能量比例相对较小,其整体POD能量谱收敛呈先快后慢的格局,大尺度的流动结构与流场中绝大部分的能量分布直接相关,且都包含在低阶模态中,而高阶模态则代表了复杂的脉动结构.     

热风加热沥青路面的湍流共轭传热与温度场预测

为了揭示沥青路面传热机理，研究了热风冲击射流对流换热和沥青路面内部导热的共轭传热过程，建立了热风加热沥青路面的冲击射流湍流共轭传热理论模型，采用大涡模拟研究了沥青路面温度场分布，获得了沥青路面温度场样本数据.利用本征正交分解法(POD)对温度场样本数据进行降阶处理，选取径向基函数插值方法，预测出了沥青路面温度场分布.仿真和实验结果表明：热风加热沥青路面冲击射流的湍流模型计算结果与实验温度的平均误差为5.4%;温度场预测精度随着选取模态阶数的增大而增强，采用POD分解与径向基函数插值方法计算温度场耗时仅为数值计算时间的0.63%,实现了沥青路面温度场快速且高精度的预测.     

高耸结构随机风荷载的数值模拟

风荷载是高耸结构设计计算的主要控制荷载,在随机风荷载作用下结构的动力响应直接影响结构的安全性和可靠性,因而高耸结构的风荷载数值模拟是非常重要的.针对脉动风风速的频谱特性和高耸结构风荷载的空间相关性,文章提出了一种新的高耸结构脉动风荷载的数值模拟方法.脉动风速的频谱特性用线性滤波器逼近,首先通过求解脉动风速自相关系数的Toeplitz方程得出该滤波器的控制参数初步近似值,再通过迭代进行优化,以Gauss白噪声作为输入,经过该滤波器滤波,即可生成具有所需功率谱的脉动风风速时程.考虑风荷载的空间相关性,最终给出了高耸结构脉动风荷载的时程.详细介绍了上述算法的理论和数值模拟方法,并讨论了滤波器阶数以及迭代算法控制精度的影响.结合电视塔结构,给出了具体的算例.     

基于Galerkin方法构建MEMS器件宏模型

将器件结构单元的线性模态振型函数(或是本征正交模态)作为全局基函数集合,结合Galerkin方法,获得具有足够仿真精度的微机电系统(MEMS)器件自由度缩减模型.宏模型中相关的状态变量数目很少,可以被快速计算,便于植入系统仿真器中进行模拟.文中分别阐述了这两种自由度缩减模型构造方法的优缺点及存在的问题,认为宏模型研究的重点将是器件非线性特性的有效表达以及建模过程自动化的计算机实现;并对非线性MEMS器件宏模型的研究发展给出了建议.     

基于格子Boltzmann和POD方法的非定常流场重建

以二维圆柱雷诺数Re=100绕流为研究对象，在格子Boltzmann方法模拟非定常流动的基础上，利用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)算法获取二维圆柱绕流周期性稳定脱落阶段POD基函数及对应的系数，用以实现非定常流场的重建，并研究不同POD模态阶数对重建效果的影响。结果表明：前5阶POD模态占总能量的99%,可以准确地重构流场，流场重构误差最大绝对值为8×10^-4;随着模态阶数的增加，流场主要特征表达得越细致，且流场重建误差由大幅度降低，缓慢减低到趋于稳定几乎保持不变。     

大跨度桥梁脉动风场的随机模拟

首先分析了一种宽域平稳随机过程的特性，然后基于频谱表达方法并利用Kaimal风谱函数的特性，提出了一种模拟桥梁脉动风场的高效率方法；证明了采用本方法模拟产生的脉动风场具有各态历经性，满足目标互相关函数；最后给出了一个计算示例。     

基于小波包方法的非平稳地震动模拟和设计谱拟合

提出了一种基于小波包分解和重构的模拟非平稳地震动并拟合设计谱的方法.该方法模拟出工程用地震动并调整频率分量,使其以一定的精度拟合设计谱.首先,利用5个参数生成了构成地震动加速度时程的小波包系数矩阵,并通过小波包重构获得加速度时程,该系数矩阵模拟了实际地震记录中频率随持时逐渐减小的特点.其次,将模拟的地震动利用小波包分解方法分解为具有高分辨率非重叠的小波包系数矩阵,然后根据设计谱调整频率分量.数值算例表明,该方法模拟的不同持时的加速度时程均能吻合同一设计谱,且迭代后仍然能保留地震动的非平稳特性.另外,该方法具有较稳定和较快的收敛过程,能在有限次调整迭代中实现较高的拟合精度.     

超音速平面混合层的POD分析

应用本征正交分解（POD）技术对超音速平面混合层直接数值模拟流场进行了分析.比较了POD方法中不同内积形式的特点及其对结果的影响,发现所研究的流动中脉动流场所占的总能量比例非常小,其POD能谱收敛非常缓慢,能量分散在大量模态中.低阶POD模态的形态显示超音速混合层中也含有与低速混合层类似的展向涡系结构和斜结构,只是这些结构所占的能量比例比低速混合层要小得多,并且这些结构的形态相对独立于观察者的运动速度.随着流动维数和对流马赫数的增加,POD能谱进一步变宽,低阶模态的结构也更加复杂,流动更加紊乱。     

Hilbert-Huang变换理论及其计算中的问题

以地震波的谱分析为例 ,对比分析了Hilbert Huang变换 (HHT)与傅立叶变换的差别 ,结果表明 :HHT是对非平稳时程进行数据分析的有效工具 ,能有效地将各种频率成份以固有模态函数的形式从时程曲线中分离出来 ,但这种固有模态函数与傅立叶变换结果不同 ,而且Hilbert谱是包含时间 -频率 -振幅的三维谱 ;可采用在端点改造一个小波串的方法解决HHT存在的端点飞翼现象 .文中还提出确定是否终止固有模态函数分离过程的一种方法     

跨海桥梁随机非平稳风浪同步模拟方法

大跨度跨海桥梁会同时遭受风和波浪等复杂环境激励作用,需要在生命周期内考虑其安全性,首要问题是进行正确的随机风和波浪模拟.为同时考虑风浪相关性、风浪非平稳特性和风速空间相干性,首先,本文基于风浪联合功率谱模型,采用谐波合成法和演化谱理论建立了随机非平稳风浪同步模拟方法;然后,采用所建方法,针对某大跨度桥梁进行了随机非平稳风浪同步模拟,给出了桥梁关键位置风速和波高时程样本,对比了模拟谱和目标谱,验证了所建方法的正确性;最后,针对此大跨度桥梁进行了风浪联合作用下的动力响应分析,比较了传统方法和本文方法得出的桥梁关键位置抖振力和波浪力,并对比了两种方法的位移结果.研究表明:本文方法可以同时考虑风浪相关性、风浪非平稳特性和风速空间相干性,实现随机非平稳风浪同步模拟,且具有良好的模拟精度;当随机模拟数组取值相同时,风浪相关性对风速和波高时程样本的影响与模拟点距离有关,总体上看,其对风速时程样本影响较小,对波高时程样本影响较大,进而对桥塔水下结构横向位移影响显著,所分析工况下变化率绝对值极值可达71.0%;风浪非平稳特性对桥梁水上和水下结构响应的影响均十分显著,因此进行随机非平稳风浪同步模拟具有合理性和必要性.