大气地转静力平衡的方差分析与L分布

 在对大气地转静力系统平衡问题的研究中,首次引出一种概率分布函数L分布.通过分析得出L分布函数具有明确的数字特征:①它的方差为1/9初始振幅的平方,均方差为1/3初始振幅,数学期望为0;②4阶中心矩为1/25初始振幅的4次方,峰度系数等于正0.24,偏度系数为0;③L分布的m阶矩存在,在正负1/e初始振幅区间内,它的概率是2/e(约74.04%);④在一个均方差区域内的概率是70.0%,在0值附近分布概率最大;⑤L分布比正态分布更集中在它数学期望值附近;峰度系数比正态分布高0.24;⑥最后应用到大气中推出方差无量纲数W.     

硬化非高斯模型及其在首次穿越中的应用

提出了一个硬化非高斯过程的首次穿越概率计算方法.对比研究了Winterstein硬化模型、正交展开模型以及四阶矩标准化函数在硬化反应阶段的适用范围与精度.结果表明:四阶矩标准化函数精度最高,适用于峰度系数不小于2.333的应用场合;正交展开模型精度高于Winterstein硬化模型,适用范围分别为峰度系数不小于1.25和1.0的应用场合.基于硬化非高斯过程的峰度系数取值,以四阶矩标准化函数、正交展开模型以及Winterstein硬化模型为体系建立了首次穿越概率计算方法.最后,以硬化非高斯风压为例,验证了本文方法在首次穿越中的应用的可行性.     

基于遗传算法的高阶矩投资组合模型研究

金融资产收益数据普遍具有非对称和尖峰厚尾的分布,传统的马克维茨投资组合模型仅仅考虑了均值和方差的约束,这在确定投资组合时是不充分的.考虑了三阶矩偏度和四阶矩峰度对投资组合的影响,假定交易费用为V-型函数,建立了均值-方差-偏度-峰度投资组合模型,鉴于多目标优化求解的复杂性,编写遗传算法程序求解这一高阶矩投资组合,最后给出了一个数值算例.     

连体超高层建筑风压偏度与峰度分布特征分析

在C类地貌中测得某连体超高层建筑的刚性模型风洞试验数据,基于测点风压的第三、四阶矩统计量计算出每个测点对应的偏度参数和峰度参数.计算结果显示:正面迎风时迎风面偏度和峰度的非高斯特性不明显,结构内侧、背面的偏度和峰度则表现出明显的非高斯特性;斜向迎风时,随着风向角的变化风场下游柱体的偏度绝对值和峰度有明显的增大趋势;结构表面有大量测点脉动风压服从强非高斯分布,需对这些测点的阵风因子取值进行专门研究.     

高耸结构非Gauss风载响应分析

考虑风载中脉动风速平方项的影响,推导了非Gauss风载的前四阶矩函数;基于Fourier变换由风载谱密度求得结构风振响应的四阶中心矩,通过Gram-Charlier渐进展式来确定结构响应的一维概率密度分布;利用时域分析的相关函数检验了位移和速度响应相互独立性假设的合理性,进而构造出响应的联合概论密度,给出了一种非Gauss风载下分析高耸结构风振响应的方法;对Gauss和非Gauss风载模型下高耸结构风振响应及其动力可靠性受阻尼、地貌类别的影响进行了参数研究.     

基于区间有限元的吊梁非概率可靠性研究及敏感性分析

为了满足吊梁可靠性设计的要求,需要考虑设计参数的不确定性对结构响应的影响.首先结合区间有限元法,对吊梁的不确定性用区间进行描述,建立有限元控制方程,针对控制方程中系数存在不确定性,利用－阶泰勒展开法对其进行求解,获得结构响应区间:其次,分析吊梁的可靠性验算,建立不同失效模式下的极限状态函数,基于非概率可靠性计算方法,得到吊梁的非概率可靠性指标:最后,对区间敏感因子进行定义,分析设计参数在区间内变化对结构响应的敏感程度,通过实例验证.研究结果表明:本文方法的合理性与可行性,并具有一定的工程参考价值.     

相关失效模式多自由度随机滞回系统可靠性分析

在Bouc-Wen模型的基础上,研究了具有相关失效模式多自由度非线性随机滞回系统可靠性分析问题．基于首次穿越模型,应用不完全概率信息理论、四阶矩技术和Gram-Charlier级数逼近技术,对随机滞回环参数多自由度非线性随机振动系统可靠性问题进行分析．研究表明,在考察时间范围内的大部分情况下,由独立随机参数描述的随机系统各阶响应表现出强相关特性;相关失效模式是系统失效的主要模式．其分析计算结果与Monte-Carlo模拟结果吻合较好,从而解决了由滞回环本身随机性引起的具有相关失效模式的多自由度非线性随机振动系统可靠性分析问题．     

基于自回归条件密度模型的短期负荷预测方法

基于对负荷时间序列高阶矩时变特征的研究,提出了一种基于自回归条件密度模型的短期负荷预测新方法.该方法通过引入含时变参数的有偏分布,对负荷时间序列二阶以上矩信息进行了分析和描述.基于南京地区日用电量实际历史数据,分析了该负荷时间序列的时变高阶矩特征,建立了自回归条件密度模型.使用条件对数极大似然估计对模型参数进行了估计,实现了短期负荷预测,验证了该方法的可行性和有效性.结合算例中自回归条件密度模型时变参数的取值范围,推导了时变参数与条件高阶矩的数理关系,给出了一种刻画时间序列时变高偏度(三阶矩)、时变高峰度(四阶矩)的途径.算例分析表明,基于有偏t分布的自回归条件密度负荷预测模型的预测效果良好.     

基于初始缺陷的混凝土锈裂模型时变可靠度

根据断裂力学理论,建立了考虑初始缺陷的混凝土结构锈胀时间预测模型,以此为基础建立了结构寿命预测极限状态函数,并发展了基于三阶矩法的时变可靠度分析方法.研究结果表明:与Monte-Carlo方法对比,在计算结果较为吻合的情况下,本文方法减少了计算次数,提高了分析效率;在混凝土材料参数中,混凝土结构失效概率对保护层厚度的随机性和不确定性最为敏感,失效概率对随机变量概率分布类型敏感性较差.     

结构可靠度的四阶矩分析法

应用最大熵理论构造了随机变量以其前四阶矩统计参数表达的概率密度函数，应用泰勒二次展开推导了结构功能函数前四阶矩的近似表达式，并用变分法给出了结构失效概率的离散化计算公式。分析结果表明，本文建议的方法具有较好的计算精度。     

基于Gumbel极值I型分布下边坡稳定性二元指标体系研究

在边坡稳定性评价中,安全系数是常用的方法,但其不能考虑岩土参数实际存在的不确定性,而概率统计中的可靠度理论可对参数的不确定性进行模拟.为了更加准确地对边坡进行稳定性评价,可将安全系数与可靠性联合起来,对实际边坡的稳定性进行二元评价.设安全系数服从Gumbel极值I型分布,取一组步距一定的中值安全系数和变异系数,在边坡每个中值安全系数的不同变异系数下,计算得到破坏概率Pf的一个矩阵,进而算出可靠度,将中值安全系数与对应的可靠度相乘,得到边坡稳定性的二元评价指标.根据三峡库区某段滑坡的岩土体参数,用矩估计原理估算部分参数,得出参数的所有组合后,计算出所有的安全系数和破坏概率,用前面绘制出的边坡稳定性分区图检验,结果与实际工况相符,说明基于Gumbel极值I型分布下边坡稳定性判别可用于实际工程中.     

随机模型参数不确定时结构失效概率的区间估计

在缺乏足够数据或信息不完整的情况下，给出失效概率的界限，比给出一确定的单值具有更高的可信度。本文用区间变量描述随机可靠性模型参数的不确定性，提出了考虑随机模型分布参数不确定性时，机械结构失效概率的区间估计方法。实际算例表明：结构的失效概率对随机模型参数的偏差非常敏感。说明在进行可靠性建模时，对模型的可靠性必须给予足够的重视。     

有交易费用和高阶矩的最优投资组合问题

讨论了有交易费用的、包括偏度和峰度在内的高阶矩约束的多目标最优投资组合选择模型.将该模型转化为单目标最优化问题,利用线性逼近的方法讨论了在有交易费用时规划问题的近似转化;给出了具体算例;分析了参数对最优目标的影响.     

风荷载作用下斜拉桥概率有限元分析

随着桥梁跨径的增大,风对桥梁结构的作用也越来越重要,而桥梁结构的抗风性能评价涉及到许多不确定性因素:设计风速、结构几何物理参数以及风与结构的相互作用的不确定性等。从结构几何特性以及三分力系数两个方面来讨论不确定性参数对结构静力抗风性能的影响,利用MonteCarlo数值模拟与有限元相结合的方法进行参数不确定性分析,并得到影响关键截面响应的敏感性参数;利用抖振反应谱理论计算了长江上某拟建公路大桥在成桥状态的抖振响应,同时考虑静风、脉动风作用,利用一次二阶矩(First OrderSecond Moment,FORM)方法计算主梁跨中截面可靠度指标。     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taradsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计.在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致.     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taraldsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计。在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致。     

对数正态分布参数的精确估计及其应用

分析了两参数对数正态分布均值四种常见的估计方法,其中Gunnar Taradsen提出的修正极大似然估计优于其他三种估计.在此基础上讨论了总体m阶原点矩和m阶中心矩以及峰度的修正极大似然估计,而且提出总体的中位数、众位数和偏度不存在修正的极大似然估计,并用Mathematica 4.0对上海股票市场的大盘日成交量进行仿真分析,结果表明与理论推导完全一致.     

四维闵氏真空中自由无质量标量场平方的概率分布

以洛伦兹平方函数为采样函数,对四维闵氏真空中的标量场平方φ2在采样涂抹后进行了矩的计算,发现其概率分布近似为Γ分布,从而用一个不同的采样测试函数类型验证了矩方法的可靠性.对该二次量子场而言,发现其单次测量中更可能出现负值,其概率为93%.在此情形中,来自量子能量不等式的约束也同样得到了体现.     

栏杆高度对流线型箱梁涡振性能影响的试验研究

为研究栏杆高度对流线型箱梁涡激振动性能的影响并揭示其机理，通过节段模型风洞动态测压与测振试验，研究了流线型箱梁涡振响应、平均和脉动风压系数、频域特性以及局部升力对涡振的贡献系数分布情况. 结果表明：安装栏杆后主梁表面的平均风压系数增大，脉动风压系数变化复杂，脉动风压卓越频率与模型自振频率基本一致，局部升力对涡振的贡献作用增大，使主梁涡振加剧；栏杆高度的变化对主梁表面平均风压系数基本没有影响，但对其脉动风压系数的分布规律及脉动压力功率谱幅值有较大影响；栏杆高度的变化，使主梁上表面前部和尾部区域的局部升力对涡振贡献程度呈现出显著差异，当贡献值增大时，主梁涡振响应增大. 当栏杆高度为45%的梁高时流线型箱梁的涡振幅值最大，在此基础上适当降低或增大栏杆高度均有一定的抑振效果，降低栏杆高度效果更好. 研究结果为流线型箱梁栏杆的设计和相关研究提供了依据和参考.     

改进的Rosenblueth方法及其在结构可靠度分析中应用

对Ｒｏｓｅｎｂｌｕｅｔｈ方法提出了改进措施，使改进后的Ｒｏｓｅｎｂｌｕｅｔｈ方法可以较精确求得功能函数的前四阶概率矩．应用最大熵法拟合功能函数的概率密度分布，从而求解极限状态方程的失效概率．本法对复杂不易求导和工程中常见的隐函数表达的极限状态方程的可靠度分析十分简便