半连续函数的平方凸性

在半连续前提下,给出了平方凸函数和严格平方凸函数的不等式刻划.     

一致凸函数的几个性质

在上半连续或下半连续条件下，给出了一致凸函数的几个判别准则。     

半连续函数的几何凸性

通过类比半连续函数的凸性,在半连续前提下,给出了几何凸函数和严格几何凸函数的不等式刻划,从而将凸性的结果推广到几何凸性上来.     

关于拟-半-E-凸函数的几个新结论

广义E-凸函数作为凸函数的推广在优化理论研究中有着重要的应用.通过对拟-半-E-凸函数已有的性质和结论进行比较与研究,首先给出了拟-半-E-凸函数的有关新性质,并给予了相应的证明;其次分别研究了拟-半-E-凸函数与拟-E-凸函数和半-E-凸函数之间的关系,得出了相关结论;最后给出了关于拟-半-E-凸函数的一个判定定理及其在下半连续情形下的一个判别准则.     

强预不变凸函数

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.     

凸函数的2种定义及其等价性初探

讨论一元凸函数2种定义的等价性,得到在半连续函数类中2种定义等价的结论.     

关于凸函数的一个性质

本文给出了凸函数的一个新的性质,并介绍了性质的应用及其几何意义。     

B-半强预不变凸函数及其性质

在B-强预不变凸函数及半预不变凸函数的基础上定义了B-半强预不变凸函数及其相关概念,并给出了一些性质。     

凸函数的一个新特征性质

在中间凸函数条件下，利用半严格拟凸性，给出了凸函数的一个新特征。     

伪-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的2个新性质

给出了伪-E-凸函数与伪-半-E-凸函数的2个新性质。本文的结果是一些作者早期与最近的相应结果的推广。     

一类集值映射的连续性

基于对拟线性函数的深入研究，利用凸集分离定理和回收锥的性质，对由 Rn上拟线性函数构成的参数约束集，给出了在 Berge意义下当参数变化时，约束集产生的映射是下半连续的一个重要结论.利用该结论，可以很方便地得出拟线性规划稳定性的一系列结果.     

赋范空间中下半连续函数的误差界问题

借助函数的Hadamard－方向导数，在赋范空间上研究了一般下半连续函数的误差界。建立并证明了此类函数误差界成立的充分条件、必要条件。     

格值半连续函数的层次结构

王国俊在专著《L-fuzzy拓扑空间论》中,提出了一个有关由层次截集的内部与闭包来构造诱导空间中不分明集的内部与闭包的问题.本文在更一般的情形下,即在x为拓扑空间,L为一般的完全分配格,f:X→L为任一函数的情形下给出了这个问题的肯定回答.而王国俊的公开问题则作为本文结果的一个特例得到了彻底的的解决.     

关于上(下)半连续函数的讨论

给出了拓扑空间上的上(下)半连续函数的概念及其等价命题,证明了上(下)半连续函数的一些基本性质,最后介绍常用的Hardy-Littlewood极大函数的下半连续性以及弱下半连续泛函.     

半连续函数空间

应用连续格理论来研究半连续函数空间，主要结果是：（１）拓扑空间Ｘ到单位区间［０，１］的下（上）半连续函数空间Ｌ（Ｘ）（Ｕ（Ｘ））的Ｗｉｊｓｍａｎ收敛是拓扑的，当且仅当Ｘ局部紧。这时，诱导拓扑作为连续格与Ｌ（Ｘ）上的Ｌａｗｓｏｎ拓扑一致；（２）具有Ｗｉｊｓｍａｎ拓扑（对偶Ｌａｗｓｏｎ拓扑）的Ｘ到［０，１］的上半连续函数空间Ｕ（Ｘ），是具有Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛的拓扑（对偶Ｌａｗｓｏｎ拓扑）的闭集构     

Ky Fan不等式组解的通有稳定性

本文证明在不动点理论、鞍点理论及多目标优化理论中均有重要应用的Ｋｙ Ｆａｎ不等式组的解集是通有稳定的。     

集合空间上的拓扑与本质KFS点

本文证明在非线性分析的不动点理论、鞍点理论、多目标优化理论中有重要应用的ＫｙＦａｎ不等式组解集在函数和集合变化时的通有稳定性。     

约束最优化问题的稳定序列

给出了非光滑凸函数的N-稳定序列和N-稳定序列的概念,并得到了它们的一些性质和它们之间的一些关系。