关于度量空间的formal balls构成的偏序集

formal ball构成的偏序集为度量空间理论和domain理论提供了联系.作者考察了Ω-范畴的tensor完备化,证明了当度量空间被视为Ω-范畴时,其formal ball构成的偏序集正好是它的tensor完备化.     

偏序集的完备化与形式概念分析

借用形式概念分析中构造粗糙概念的方法,给出偏序集的几种完备化构造.然后由偏序集诱导一个形式背景,讨论该形式背景下的粗糙概念与完备化的关系.最后得到本文给出的完备化与经典的Dedekind-MacNeille完备化同构的结论.     

偏序集范畴的Cartesian闭性

作者讨论了偏序集范畴的Cartesian闭性, 给出了偏序集范畴的满子范畴具有Cartesian闭性的充分必要条件. 特别地, 作者证明了交连续半格（不要求定向完备性）范畴是Cartesian闭范畴, L-CDCPO范畴是L-POSET范畴的极大Cartesian闭子范畴.     

Yoneda 完备度量空间范畴的完备性和余完备性

该文章探讨了以 Yoneda 完备度量空间为对象的范畴的完备性和余完备性. 证明了若态射是 Yoneda 连续映射或者 Yoneda 连续的非扩张映射, 则该范畴是完备且余完备的; 若态射是 Yoneda 连续的 Lipschitz 映射, 则该范畴是有限完备和有限余完备的, 但是它既不完备也不余完备. 最后证明了以实数值连续格为对象, Yoneda 连续的右伴为态射的范畴是完备的.     

Yoneda完备度量空间范畴的完备性和余完备性（英文）

本文探讨了Yoneda完备度量空间范畴的完备性和余完备性,证明:若态射是Yoneda连续映射或Yoneda连续的非扩张映射,则该范畴是完备且余完备的;若态射是Yoneda连续的Lipschitz映射,则该范畴是有限完备和有限余完备的,但既不完备也不余完备.本文还证明了以实数值连续格为对象,Yoneda连续的右伴为态射的范畴是完备的.     

关于度量空间中终于周期点集的注记

主要将实线段上连续自映射的终于周期点推广到了度量空间.在一般度量空间到终于周期点集一些性质,并且讨论了终于周期点集与周期点集、回归点集之间的关系.     

连续偏序集及其Smyth幂的特征与浓度

推广连续domain的特征与浓度的概念到连续偏序集上,探讨了连续偏序集及其定向完备化和Smyth幂的特征、浓度.得到了几个关系定理:1)连续偏序集的特征(浓度)等于其上Scott拓扑的特征(浓度),但小于等于其上Lawson拓扑的特征(浓度);2)连续偏序集的浓度大于或等于它的定向完备化的浓度,而特征小于或等于它的定向完备化的特征;3)连续domain的浓度大于或等于它的Smyth幂domain的浓度.     

关于连续Ω-范畴的讨论

作者引入了理想完备Ω-范畴上的way below关系与完备Ω-范畴上的well below关系,证明了理想完备Ω-范畴上的连续性和完备Ω-范畴上的完全分配性可以分别用这两个关系来刻划,得出了完全分配Ω-范畴连续的推论.     

偏序集上的MS-收敛

定义在s₂-连续偏序集上的S-极限是一种重要的收敛结构．本文用集族MS代替定向集,将s₂-连续和S-极限进行推广,定义了s_2MS-连续和MS-极限,并用MS-极限定义了s_2MS-α-连续．本文主要结果有：(i)如果L为s_2MS-连续偏序集且?MS关系具有插入性质,则MS-收敛是拓扑的;(ii)如果L为偏序集,任意的x∈L,?α(MS)x∈MS且?α(MS)具有插入性质,则MS-收敛为拓扑的当且仅当L为s_2MS-α-连续的．     

带有偏序逼近族的偏序集上Scott拓扑的比较

设（A,）是偏序集,ω是自然数集,若对任意n∈ω,n是A上的偏序, n＋1包含于 n,∩∈ω n= ,则称（A, ）是带有偏序逼近族.R={ n│n∈ω}的偏序集,简称为R-偏序集,记为（A, ;R）．若任意n∈ω,An=（A, n）是cpo,且对n∈ω,令Fn表示关于 n的Scott拓扑,本文给出了Fn弱于Fn＋1的一个充分条件,以及它的简单应用．     

关于映射空间一个定理的注记

刻画了映射空间一致收敛拓扑与紧开拓扑等价定理的本质特征，化解了文[1]证明之误及晦涩之处。     

度量空间中的拟近标准点及度量空间的非标准完备化

研究了度量空间中的拟近标准点和度量空间的非标准完备化.在K-饱和的非标准模型下.采用非标准分析方法,提出了度量空间中的拟近标准点的定义,得到了非标准度量空间中的点是拟近标准点的充要条件是它属于某一个标准点的每一个*-开球,证明了度量空间的非标准完备化恰是该空间的非标准扩张中拟近标准点集的商空间.     

完全正规性质的一点注记

讨论了完全正规空间的一个等价定义,并证明了完全正规性质是可遗传性质、有限可积性质以及可度量化空间是完全正规空间等结论.     

关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记

研究了Banach空间X中的级数∞↑∑↓n=1 xn的收敛性、绝对收敛性、弱无条件收敛性、无条件收敛性与可和性等概念之间的关系，证明了：当X为一般Banach空间时，无条件收敛性与可和性是等价的；当X为Hilbert空间时，弱无条件收敛性、无条件收敛性及可和性是等价的；当X为数域时，无条件收敛性与绝对收敛性及可和性是等价的。     

度量空间中一新型的公共不动点

给出了一个新型的公共不动定理。改进和推广了不动点理论的某些结果。     

非齐度量测度空间上的Herz-Morrey-Hardy空间及其应用

在一个既满足上双倍条件又满足几何双倍条件的非齐度量测度空间上,引进了一类Herz-MorreyHardy空间,讨论了它的分解.作为应用,利用非齐度量测度空间的性质,借助于非齐度量测度空间上CalderónZygmund算子的L q有界性,在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子是从Herz-Morrey-Hardy空间到Morrey-Herz空间有界的.     

有穷长半模偏序集上的一个定理

本文是对参考文献[1]第二章定理14证明的补充和改进。该定理乃指: 定理14.在任何上(或下)半模的有穷长的偏序集内,Jordan-Dedekind链条件成立。 文献[1]中,考虑上半模情形,谈到已知一个连接链:γ∶a=x_0相似文献   

研究偏序集Sperner性质的一个新方法

设 P是一个有限偏序集 ,Γ是一个群 ,保序地作用于 P上 .Kleitman、Edelberg和 Lubell证明 :P中存在一个 Sperner反链 ,它在Γ的作用下不变 ,换言之 ,它是Γ的某些轨道的并 .给出一个可用于研究偏序集的 NM( normalized matching)性质类似的定理 .     

实l_p~2空间上绝对数值指标的一些注记

研究了实lp2空间上的线性算子的绝对数值半径,并得到了实lp2空间的绝对数值指标的一个估计.