求解P_*(κ)-水平线性互补问题的核函数内点算法

提出了一个新的核函数,使用该核函数设计了一个求解P*(κ)-水平线性互补问题(P*(κ)-HLCP)的多项式内点算法.为了给出算法的复杂度,首先分析了该核函数的性质;最后,给出了大步更新算法和小步更新算法的迭代复杂度,这些复杂度与目前内点算法最好的复杂度一致.     

基于IPSO的混合核函数SVM参数优化及应用

针对混合核函数支持向量机(SVM)在建模中的重要参数值选择问题,提出利用具有较强全局搜索能力的改进粒子群优化算法,对混合核函数SVM建模过程中的重要参数进行优化调整,给出应用该方法的具体步骤,通过仿真实验验证该算法的有效性.该方法用于谷氨酸发酵过程的建模研究,取得了较高建模精度.     

基于混合核函数支持向量机的回归模型

基于支持向量机核函数的条件,将Sobolev Hilbert空间的再生核函数和Sig核函数进行有效的线性混合,给出一种新的支持向量机的混合核函数,并提出一种基于再生核的混合核函数支持向量机回归模型,该回归模型兼具了全局核函数与局部核函数的优点,且算法的复杂度被降低.仿真实验结果表明:最小二乘支持向量机的核函数采用基于再生核的混合核函数是可行的,回归的效果比单核函数可以更为细腻.     

解线性规划问题的基于新核函数的内点算法

原始-对偶内点算法是求解线性规划问题和非线性规划问题的重要方法。在本文中,给出了一个新的核函数。基于这个核函数可以构造出一个解线性规划问题的原始-对偶内点算法,并计算出了这个算法的一个理论迭代界。     

支持向量机中核参数选择的Max-Min方法

通过核函数技巧,定义了高维空间中两样本点之间的距离.引入异类距离平方阵,提出了一种新的选择SVM核参数准则,并给出算法,即max-min方法.该方法利用不同类的训练样本之间的距离,而不通过SVM标准样本训练寻求最优的(或有效的)核参数,避免了传统SVM在模型选择上经验性强和计算量大的不足.同时又分别以径向基核函数(RBF)和多项式函数为例进行试验,显示采用该方法的算法步骤.结合试验结果,得出关于核参数的选择问题一般在一个开集内只有有效值,不存在最优值,即是一个多目标优化问题的结论.并引用已有的实验结果充分支持我们的结论.max-min方法不仅在理论上提供了一种选择最优核参数的方法,而且对试验性选择具有指导作用.     

具有再生核Hilbert空间中紧的偏微分算子

用再生核函数来刻画再生核空间中算子的性质,是研究再生核空间性质的一个重要方法.在本文中,研究了具有再生核的多元整函数Hilbert空间的基本性质,着重讨论了偏微分算子在该空间上的紧性,给出了一个用再生核函数刻画的偏微分算子是紧算子的充分必要条件,从而在具有再生核的多元整函数Hilbert空间上推广了已有的结果.     

不同准则下的线性支持向量机回归模型

由于标准的支持向量机算法需要解一个二次规划问题,当训练样本较多时,其运算速度一般很慢,为了提高运算速度,根据不同的准则,提出了基于核函数的3种支持向量回归模型.基于使残差的平方和为最小准测的模型转化为解线性方程组运算,只需要矩阵乘积与求逆运算;基于使残差的最大绝对值为最小准则和使残差的绝对值之和为最小准则的2个模型转化为线性规划问题,并给出了线性规划的对偶问题.实验结果表明了该方法的有效性,且计算量明显降低.通过实例,对高斯径向基核函数和多项式基核函数进行了比较与分析,高斯径向基核函数的精度比多项式基核函数高.对高斯径向基核函数和多项式基核函数的不同参数也进行了比较和分析.     

一个新的解全局优化问题的填充函数

给出了一个新的非线性全局优化问题的填充函数和相应的填充函数算法.算例表明,该算法是可行且有效的.     

对称逻辑函数的零级核计算问题

对对称逻辑函数的零级核计算问题进行了讨论,并给出了一个计算对称逻辑函数零级核的定理,该定理表明,对称逻辑函数的对称逻辑变量之和恰好构成了该逻辑函数的一个零级核。实际应用显示,应用该定理计算对称逻辑函数的零级核,在计算时间和存储容量上都优于传统的核理论。     

具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

用权函数方法、 参量化思想及实分析技巧, 建立一个新的齐次核具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式, 给出联系该不等式的最佳常数因子及多参数的等价性质, 并给出非齐次核的类似情形及若干特例.     

基于神经网络的函数逼近问题

给出了函数逼近问题,提出了一种新的神经网络模型,结合函数逼近问题及该神经网络模型给出了一种学习算法,并利用该算法对函数逼近进行了仿真.说明了该算法的实用性.     

基于Hermite组合核EMD-WT-LSSVM的非平稳非高斯风压预测

运用经验模态分解(EMD)将某大跨度膜结构测点非平稳风压分解为一系列相对平稳的固有模态函数和一个剩余分量.为消除实测风压中噪声对固有模态函数的影响,使用小波变换对每个固有模态函数进行去噪,将去噪后的固有模态函数及剩余分量作为样本输入.分别将径向基核函数、Hermite核函数及Hermite组合核与最小二乘支持向量机结合(LSSVM),运用粒子群算法(PSO)对3种算法的正则化参数及核参数进行智能寻优,建立基于径向基核函数、Hermite核函数及Hermite组合核的PSO-LSSVM风压预测算法,并基于超高层建筑实测风压验证了组合模型的鲁棒性.单点预测结果表明,基于Hermite组合核的PSO-LSSVM的预测算法较其余两种算法具有更高预测精度及泛化能力;空间点预测结果进一步证明了该方法对于非平稳非高斯风压预测的有效性.     

基于一个新NCP函数的P_0-NCP的光滑非精确牛顿算法

给出了一个新NCP函数.在此函数的基础上,提出了一个求解P0-NCP的光滑非精确牛顿算法.并在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值试验表明算法对中大规模问题具有好的效果.     

Mean Shift算法的收敛性讨论

作为一种有效的迭代算法, Mean Shift具有的良好的特性, 在聚类分析、视觉跟踪、图像平滑和图像分割等领域得到广泛应用.李乡儒指出了Comuniciu关于算法收敛性证明中的错误, 并给出了一个算法收敛的间接条件. 但是用什么样的核函数、在什么条件下算法收敛仍然没有直接的结果. 本文首先指出最近发表的一篇文献中关于MeanShift算法收敛条件及证明过程理解上的错误.然后对常用的核函数用于算法时的收敛性进行分析, 得到了几个对算法扩展和应用有意义的结论.     

求解无约束全局优化的T-F函数算法

提出一个求解连续全局优化的T-F函数,先给出了T-F函数的定义,然后根据提出的T-F函数的性质,设计了一个新的T-F函数算法,并进行数值实验,数值实验的结果表明该算法是有效和可行的.     

核PCA支持向量机算法研究

在核函数基础上,提出了一种融合支持向量机和核主元分析的核PCA支持向量机综合集成分类方法,给出了算法实现步骤。仿真实验表明了该算法具有很好的分类性能,特别适合于消除噪声情形的模式识别问题。     

基于新函数下的半定规划原始对偶内点算法的复杂度分析

以φ(t)=(tp+1-1)-(p+1)ln t作为核函数,讨论半定规划的一类多项式原始对偶内点算法的收敛性及其复杂度.基于这个核函数找到牛顿系统的一个新的搜索方向,从而得到一个新的算法,并给出了其长步长迭代界和短步长迭代界分别为O(n1-pln nε),O(n23-plnεn).     

带约束的离散全局优化问题的填充函数法

通过构造一个新的双参数填充函数求解带约束的离散全局优化问题的全局最优解,研究了填充函数的分析性质,并据此给出了带约束的离散全局优化问题的一个填充函数算法.数值试验证结果表明该算法是可行的、有效的.     

基于再生核的样条插值求解积分方程

研究第二类积分方程的算法。首先由再生核函数的特殊性简洁地构造一次样条函数空间的一组基底;接着在这个基底下给出这类积分方程的有效算法;然后证明该算法的收敛阶为二阶;最后依照这种算法做了一些数值实验,并与文献中给出的其他算法比较,结果说明本研究算法更有效。     

基于核函数的层次聚类算法

层次聚类算法是运行复杂度较高的聚类算法,基于不相似性测度的层次聚类算法不适合稀疏高维数据.结合核函数特点,提出了一种基于核函数的层次聚类算法.利用该算法,对稀疏高维数据进行了层次聚类对比,实验结果表明,该算法提高了层次聚类的准确率.