二阶抛物双曲混合型方程移动边界问题的一种解法

利用Ｒｉｅｍａｎｎ方法和Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了二阶抛物双曲混合方程带有移动边界的一类边值问题。     

一类退化抛物方程的局部化性质

讨论了一类非线性退化方程,采用Ｄｅ Ｇｉｏｒｇｉ迭代技巧,得到了一些先验估计,进而研究了这类退化抛物方程Ｃａｕｃｈｙ问题的局部化性质。     

对“The Initial—Boundary Value Problem for a Nonlinear Degenrate P...

证明了一类蜕化抛物型方程解的支集不扩张性质，指出了“Ｔｈｅ Ｉｎｉｔｉａｌ－Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｖａｌｕｅ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏｒ ａ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｄｅｇｅｎｒａｔｅ Ｐａｒａｂｏｌｉｃ Ｅｑｕａｔｉｏｎ”中的一个错误，并进一步地讨论了该问题解的渐近性态。     

一般二元二次丢番图方程的解法

给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题     

双曲型方程和抛物型方程的非齐次条件的特殊处理

本文就双曲型方程和抛物型方程的一些特殊问题给出特殊的求解方法,比常用的解法简便许多。     

具有源漏项的渗流方程的边值问题

讨论下列有源漏项的幂律流体的第三初－边值问题解的存在唯一性：ｕｔ＝〔（ｕｘ）＾ｍ〕＋ｆ（ｕ）（ｉｎ Ｈ），ｕｘ（０，ｔ）－ａｕ（０，ｔ）＝０，０≤ｔ〈＋∝，ａ〉０为常数，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）（ｏｎＲ＾＋）。     

一类中立型微分差分方程的振动性

本文讨论一类含有变滞量的变系数中立型方程的振动性,给出了方程所有解振动的充分判据。     

其次化（Duhamel）原理的一般形式

指出了文献「１」中关于一般Ｄｕｈａｍｅｌ原理陈述的错误，给出了关于一般Ｄｕｈａｍｅｌ原理较严格的论述。     

一个椭圆抛物耦合组的初边值问题解的存在性

本讨论了用奇异摄动方法研究二维半导体方程数值解时所遇到的一类方程组的解的存在性。从而推广Ｐ．Ａ．Ｍａｒｋｏｗｉｃｈ和Ｃ．Ｒｉｎｇｈｏｆｅｒ的结果，为用奇异摄动方法研究半体方程数值解提供了重要的理论基础。     

一类中立型抛物边值问题解的振动性

讨论了中立型抛物偏微分方程解的振动性。建立了方程解振动的充分条件。     

解非线性双曲型偏微分方程的预测－校正法

把求解二阶常微分方程的预测－校正法推广到解非线性双曲型偏微分方程，并给出几种预测－校正格式．并用数值例子证明这些格式是有效的．     

非线性偏微分方程的blow-up问题

近几年来,关于偏微分方程解的blow-up的研究取得了不少成果。本文首先就这一问题的主要成果进行简要的介绍和归纳,然后给出我们在非线性抛物型方程解的blow-up问题上所得到的一些结果。     

具阻尼项的偶数阶向量中立型偏微分方程的H-振动性

研究一类具有阻尼项的偶数阶向量中立型偏微分方程的H-振动性,借助于内积降维方法,利用Riccati变换并引入参数函数,获得该类方程在Robin和Dirichlet边值条件下所有解H-振动的充分判据。     

一类偶数阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性

研究一类具有阻尼项的偶数阶中立型偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、引入参数函数,获得该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下振动的充分判据.     

一类偶数阶非线性中立型阻尼偏微分方程解的振动准则

研究一类具有阻尼项的偶数阶非线性中立型偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、引入一类Φ(t,s,l)型的新函数,获得该类方程在Robin、Dirichlet边值条件下振动的充分判据.     

偶数阶中立型偏微分方程系统的振动准则

研究一类偶数阶中立型偏微分方程系统的振动性,利用Green公式和微分不等式方法,建立了该类系统在两类不同边值条件下所有解振动的充分判据,主要结果由一些实例加以阐明.     

一类高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

文章研究一类高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性，获得了所有解振动的充分判据，主要结果由一些实例加以阐明。     

高阶中立型微分方程的振动性

本文得到了一类偶数阶中立型微分方程振动的条件，推广和改进了文〔１〕—〔３〕的结果及证明