多元线性模型回归参数的主成分估计

在多元线性模型中, 当设计阵呈病态时, 我们可适当选择保留的主成分个数可致主成分估计比最小二乘估计有较小的均方误差.     

线性回归模型中的KL型主成分估计

当线性回归模型中存在复共线性时,基于最小二乘估计的统计推断往往会受到影响。鉴于此,结合主成分估计和KL估计,提出了一类新的估计方法,即KL型主成分估计,以期克服复共线性问题。同时,得到新的估计在均方误差意义下优于最小二乘估计、主成分估计、r-k估计、r-d估计和KL估计的充要条件。并利用Monte Carlo模拟和实证分析对各估计量在均方误差准则下进行了比较。     

降秩多元线性模型参数阵的BLU估计

本文研究了降秩多元线性模型的边界条件，得到了参数阵的最佳线性无偏估计（ＢＬＵ估计）。     

线性回归模型参数的BC估计

对线性回归模型的参数给出了一种新的有偏压缩估计,简称ＢＣ估计,并证明了ＢＣ估计的许多优良性质。     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

压缩主成分估计的方差最优性质

结合压缩估计与主成分估计的思想方法,提出了压缩主成分估计.讨论了它在降维估计中的方差最优性质,推广了文献[1]的主要结果.     

主成分分析法在成年男性体型聚类中的应用

针对GB/T1335.1-1997男装号型标准中,体型分类指标单一,体型分类不够细致的现状,利用三维人体扫描技术采集了成年男性长度、围度、宽度、厚度等方面的人体数据,采用主成分分析从中提取了不同体型聚类指标,进行了相应的体型聚类分析.所得结果表明,应用主成分分析法进行成年男性体型聚类可改进当前国标体型分类指标单一的不足,达到细化体型分类的目的,完全符合大规模量身定制时代对体型分类的要求.     

均值矩阵的线性估计在广义线性估计类中的可容许性

对于多元线性模型Y～(XΘ,σ2Σ(s)V),本文在最大特征值作为矩阵大小的比较标准下,讨论了XΘ的函数SXΘ的线性估计AY在齐次线性估计类中可容许与AY在齐次广义线性估计类中可容许的关系,还讨论了AY+D在广义线性估计类中可容许与AY在齐次广义线性估计类中可容许的关系.     

联立方程模型参数的主成分压缩估计简

在外生变量设计矩阵X复共线时,证明了恰好识别的联立方程模型参数的间接最小二乘估计的均方误差变大的事实,为改善间接最小二乘估计的偏误,提出了参数的主成分压缩估计,并讨论了其优良的统计性质,数值模拟也验证了主成分压缩估计优于间接最小二乘估计.     

增长曲线模型中线性估计类所有可容许估计

对增长曲线模型中回归矩阵的函数的线性估计进行了研究。在矩阵损失下，作者得到了线性估计在一切线性估计类中可容许的充要条件。     

岭型主成分估计在降维估计类中的最优性

研究岭型主成分估计在岭型降维估计类中的性质。在不同的条件下,证明了岭型主成分估计有某些最优性质。     

受约束线性模型中的可容许线性估计

本文在受齐次线性约束与二次约束线性模型中得到了回归系数线性估计在线性估计类中可容许的充要条件，它推广了文［３］～［７］等一系列结果。     

一类相关线性模型参数的投影估计

论文研究了比较广泛意义下的线性模型y=Xβ+u的参数估计,提出了一个好的方法——投影方法.在这个模型中,利用随机项u可能不一定相互独立的条件形成了一个递归关系,由此可得到待估参数的渐近估计.这是一个比较好的结果.     

ARMA模型参数的拟线性估计方法

提出了一种ARMA模型的线性估计方法,这种方法通过两次AR模型的估计来实现ARMA模型的估计。     

PC准则下方差分量模型参数的主成分估计的优良性

在方差分量模型中，随机效应向量为正态情形时，征明了PC准则下其参数的主成分估计优于广义LSE估计。     

压缩主成分估计

给出线性回归模型{Y=Xβ εE（ε）=0，Cov(ε)=σ^2In中参数β的一种压缩主成分估计，研究了其有效性、可容许性以及抗干扰性，并与岭型组合主成分估计、岭估计、Stein压缩估计以及根方有偏估计等进行了比较，得出在一定条件下，这种估计优于其它几种估计的结论。     

混合系数线性模型参数的可容许估计

利用二次损失函数和矩阵损失函数,给出混合系数线性模型的可估参数向量Sd在线性估计类中的可容许估计,并且分别讨论固定系数α和随机系数期望b的可容许估计.