二值命题逻辑中基于前提信息的随机真度

由相似度确定的伪距离是多种命题逻辑系统近似推理研究中的一个基本逻辑度量.以D-随机真度为基础,在二值命题逻辑中引入Γ-随机真度以及Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离概念,得到Γ-随机伪距离的D-随机真度表示式,将以真度、D-随机真度为基础定义的相似度和伪距离进行统一,为研究基于前提信息的随机化近似推理问题提供数值化依据.     

G(o)del逻辑系统中公式真度判断方法

通过给出Godel系统中公式的伪真值函数的概念,得到了判断原子个数比较少的公式真度的一般方法.     

G(o)del逻辑系统中一类模糊逻辑方程解的性质

以模糊逻辑系统中公式的真度理论为基础,提出了模糊逻辑方程概念,从而实现了方程思想与模糊逻辑的结合；并在 G(o)del逻辑系统中选取形如τ(p→X)=α的一类模糊逻辑方程,展开方程解的性质讨论,其中,p为原子命题,X是待定的公式,由此得到如下结论:模糊逻辑方程τ(p→X)=α有同型解当且仅当α=0或1；有m-同型解(m≥2)当且仅当α∈{i/(m+2)! |i=0,1,2,…,(m+2)!}.     

G(o)del系统中一种降级算法及性质

与G(o)del系统中广义重言式之间的一种升级算法相对应,作者给出了G(o)del系统中广义矛盾式之间的一种降级算法,对其基本性质进行了讨论,并讨论了G(o)del系统中关于广义矛盾式理论的广义语义MP规则与广义语义HS规则,为进一步对G(o)del系统的研究提供了帮助.     

模糊命题逻辑L*中公式的条件随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法提出了公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

四值非全序逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在四值非全序逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论.     

几个三值命题逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,借助于各个逻辑系统中的演绎定理,在W3、G3、Π3、L3等三值逻辑系统中引入了条件真度的概念,并得到了条件真度的性质及相应的推理规则。     

逻辑系统L~＊中公式的随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L＊中,利用序结构和赋值集的随机化方法提出了公式的随机真度,引入公式间的随机相似度和伪距离,导出随机真度和伪距离的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,拓宽了随机真度的近似推理理论的研究思路.     

Gdel逻辑系统中公式真度判断方法

通过给出Gdel系统中公式的伪真值函数的概念,得到了判断原子个数比较少的公式真度的一般方法.     

G(o)del宇宙模型的一个近似解

通过对G(o)del宇宙基本性质的分析,求得了弱场条件下其Einstein方程近似解,并对该解进行了分析.     

逻辑系统G3中命题的D-条件真度与近似推理

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入公式的D-条件真度,证明了D-条件真度的MP规则和HS规则。引入公式间的D-条件相似度和D-条件伪距离,建立了D-条件逻辑度量空间,推导出D-条件伪距离的若干性质,证明了D-逻辑度量空间中二元运算“∨”,“∧”,“→”关于D-条件伪距离的连续性。在D-条件逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系。     

三值Lukasiewicz逻辑系统L3中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在三值Lukasiewicz逻辑系统中引入了条件真度的概念,并讨论了所定义的条件真度的性质及相应的推理规则.     

Lukasiewicz三值逻辑中命题的真度值之集在［0,1］上的分布

利用势为三的非均匀概率空间的无穷乘积,在Lukasiewicz三值命题逻辑系统L-3中引入命题的真度概念,给出了真度推理规则,证明了在三值逻辑(a/5,b/5,c/5)测度下全体公式的真度值之集在［0,1］上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑系统的近似推理奠定了基础。     

一种n值逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在n值R0-命题逻辑系统Ln*中引入条件真度的概念,并讨论该条件真度的性质及相应的推理规则。     

模糊命题系统G(o)del和L*中条件真度的比较

首先把条件真度由三值逻辑系统推广到连续值系统Gdel和L＊中,然后通过计算同时包含伴随对（,→）的4个公式（pq）→r,p（q→r）,（p→q）r和p→（qr）基于同一个信息Γ={p}下的条件真度并比较其大小,得到条件真度的大小服从三角模算子的大小顺序,即τL＊≤Gτd.     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的绝对真度理论

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中,回避均匀概率空间中的无穷乘积测度,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的绝对真度概念,并利用绝对真度定义公式间的绝对相似度和伪距离.讨论绝对相似度和伪距离性质.证明┑,→,∧,∨运算在伪距离空间中是连续的.     

命题公式集F(S)的基于修正的Godel算子的十八类分划

本文利用修正的G(o)del蕴涵算子研究了命题公式集FS中公式确定集的特征,进而以确定集为工具得到FS的一个十八类分划,并证明了这种分划关于非运算是同余的.最后讨论了各类关于MP运算和HS运算的封闭性.     

几个三值命题逻辑系统中命题真度的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在W3、G3、П3及S3系统中引入了公式的真度概念，得到了命题真度分布的一些性质，同时给出了三值真度推理规则．证明了以上各系统中的全体公式的真度值之集在[0，1]上是稠密的，并给出了其中公式真度的表达通式，即若A∈F（S），则τ（A）=k/3^n（n=1,2,…，k=0,1,…,3^n）．此项研究为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础，并且使W3，G3，П3及S3系统中公式的真度有了统一的理论体系．     

三值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;以条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为三值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息Г下的近似推理理论提供了一种可能的框架.