灰多元线性回归及其在搜索引擎中的应用

经典多元线性回归分析模型不能实时跟踪响应变量的动态变化和在大量样本中因出现病态数据而影响拟合效果的问题,基于灰色系统时间序列的特性,提出了将灰系统思想与经典多元线性回归分析模型结合,形成一种全新的模型——灰多元线性回归分析模型。实验结果表明,该模型不仅能更加准确地给出响应变量的变化趋势,而且能过滤掉少量病态数据,从而避免了对拟合效果的影响。将新模型应用到网站的搜索引擎中,通过对网站访问流量及各个关键字搜索频率,预测该网站下一阶段的网站的访问流量,预测结果可为网站的管理者提供决策支持的理论依据。     

RBF神经网络优化灰线性回归模型预测建模

针对建筑物地基沉降的机理以及RBF(Radial Basis Function,径向基函数)神经网络能够有效描述不确定性问题和解决复杂非线性问题等特点,通过反复试验,优化设计,建立了RBF神经网络,并用该网络优化灰线性回归预测模型,建立RBF灰线性组合预测模型。通过工程实例,比较分析了单一灰色模型、灰线性回归模型、RBF优化的灰线性回归模型的预测精度。结果表明,RBF优化后的灰线性回归预测模型精度优于灰色模型、灰线性回归模型,预测中误差达到0.0014 mm。径向基神经网络优化后的灰线性模型能更好地反映建筑物沉降的总体趋势及规律。     

基于前移回归分析的科技人才需求预测模型

从某省科技人才开发利用现状出发, 利用前移回归系统经济预测模型对该省1997-2007年科技人才的需求量进行了预测, 预测结果显示, 工业总产值对科技人员需求影响最大, 人均GDP影响次之, 人口增长率的影响最小. 科技人员需求量的预测值与实际值比较满足实际要求, 同时也给出了来年所需科技人员数.     

前移双回归神经网络预测模型

构造一种称为前移双回归神经网络的时间序列预测新方法,克服了以往多元线性回归只考虑外部影响因素(外因)、时间序列自回归只考虑自身以往结果(内因)的不足,又结合神经网络弥补了二者都是线性模型而未考虑非线性关系的缺陷.结合国际油价预测实例证实新模型确实优于传统模型.     

经济预测中的多元线性回归分析数学模型

通过矩阵形式建立了多元线性回归方程,并对回归方程进行了假设检验分析。为了避免复杂的数学运算,给出了剔除某一因素后回归方程的统一形式。采用矩阵法进行回归分析,不仅可以免除解方程的复杂过程,而且还可以使计算大大简化,便于编制程序利用计算机进行计算。     

灰线性回归模型在建筑物沉降分析中的应用

从GM(1,1)模型原理和GM(1,1)与线性回归组合模型原理的不同之处开始讨论,利用GM(1,1)与线性回归组合模型对广州市某小区1#楼一个沉降监测点(CJ1)进行了分析和预测,分析和预测的结果验证了GM(1,1)与线性回归组合模型在建筑物沉降变形分析中的实用性、正确性和有效性.最后对组合模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m进行了分析,给出了求解灰指数v和参数m的最优值算法,应用结果表明,该方法使预测结果更可靠、准确,具有实际的参考价值.     

灰多元线性回归分析及其在房地产中的应用

经典多元线性回归分析不能实时跟踪响应变量的动态变化,而且在样本中会因少量病态数据的出现而影响拟合效果,基于以上原因文章提出将灰色系统理论中的GM（1,1）模型与经典多元线性回归分析相结合产生灰多元线性回归分析模型,并将其应用到陕西省的房地产业中,以预测房地产的价格,从而为房地产商提供决策信息。     

多元线性回归中的预测影响函数

对多元线性回归模型定义了预测影响函数（ＰＩＦ），导出了ＰＩＦ的显式，研究了其性质，并对不同的影响函数进行了比较。     

前移回归分析新方法及其在福建人均GDP预测中的应用

介绍一种称为前移回归的时间序列预测新方法，其建立依据是，经济指标是多项相关因素的函数，一个时间段内各项指标（自变量）的值会影响下一时间段待预测指标（因变量）的取值．这种方法克服了以往时间序列预测只是自身拓展而不考虑多项因素（变量）的不足，也弥补了回归分析预测法必须已知同时期各个自变量值才能预测的缺陷．以福建省人均GDP的预测作为实例，取得较好的效果．     

多元线性回归中的预测影响函数

对多元线性回归模型定义了预测影响函数（ＰＩＦ），导出了ＰＩＦ的显式，研究了其性质，并对不同的影响函数进行了比较。     

一类基于偏最小二乘回归分析的成分数据预测模型

针对“因变量和自变量都是成分数据的前提下，如何建立它们之间的线性回归”的基本问题，以经典线性回归分析法为基础，结合对称Logratio变换，建立了一种基于偏最小二乘回归分析的成分数据预测模型，并对该模型进行了理论实证分析，论证了该模型的可行性与优良性，从而为解决具有成分数据信息的多重相关变量回归问题提供新的途径．     

中国科技贡献率的测度和预测

在Cobb-Douglas生产函数和索洛模型的基础上,运用回归法计算出资本产出弹性系数和劳动力产出弹性系数,并使用灰色系统理论对未来五年的科技贡献率进行了预测,试图通过相应的经济计量分析,为促进中国经济持续稳定发展提供科学的依据。     

偏最小二乘回归在地表沉陷预测中的应用

考虑地下开采引起的地表沉陷的众多影响因素,基于偏最小二乘二次多项式回归这一非线性方法,对地表沉陷的最大值进行了预测。以地表最大沉陷值为因变量,以采高、采深、煤层倾角、硬度系数等为自变量,得出了地表最大沉陷值的预测模型。结果发现,Press残差值随潜变量个数的增加而降低,由两者关系图可确定潜变量的个数为4对;采高的标准回归系数最大,说明4个影响因素中采高对地表沉陷值的影响最大;预测模型的决定系数为0.9157,预测值的误差率为±10.41%,表明用偏最小二乘二元多项式回归方法预测地表沉陷是可行的。     

线性回归模型LIU估计的影响分析

研究了线性模型中LIU估计的影响分析问题,得到了原模型与数据删除、方差扰动及均值漂移模型间——线性回归有偏估计(LIU)估计的关系式,给出了影响度量的计算公式。     

基于组合灰色神经网络模型的电力远期价格预测

针对电力远期价格受多种因素影响，变化趋势复杂，难以通过建立准确的数学模型进行预测，提出了采用灰色动态模型对电力远期价格进行预测，并在此基础上构造了组合灰色神经网络预测模型。该模型有效地将灰色理论弱化数据序列波动性的优点和神经网络特有的非线性适应性信息处理能力相融合。研究结果表明，本模型能在小样本、贫信息的条件下对电力远期价格做出比较准确的预测，为电力市场的参与者能更好地利用电力远期合约进行套期保值提供了有效的工具。     

基于灰色系统理论的科技人才需求预测

科技人才系统具有灰色系统的特征,因此可以采用灰色模型对人才进行预测.运用灰色模型GM(1,1)对芜湖市科技人才需求的发展变化进行动态关联分析,作出了人才需求总量的预测,并对预测结果进行了分析,结果证明GM(1,1)模型是一种行之有效的预测科技人才的模型.     

煤炭价格预测模型及其应用

采用多元线性回归分析法和时间序列分析法建立了全国煤炭平均价格的预测模型，并将其较好地应用于2004年煤炭平均价格及其置信区间的预测。     

基于灰色系统理论的大连城市建设用地需求预测

建设用地既是城市发展的基础,也是区域实现城市化的基本物质保障,而城市建设用地需求量的预测则是城市土地利用的重要依据.基于灰色系统模型对城市建设用地驱动因子进行关联分析,建立GM(1,1)模型和灰色线性回归模型对大连市各个类型建设用地规模及城市建设用地总规模做出预测.认为大连市建设用地规模的变动受到人口、经济和社会等各个方面因素影响,非农人口数量的增加是影响大连城市建设用地增长的最主要因素.预测结果显示,2012—2020年大连市各个类型的建设用地呈现平稳增长趋势,城市建设用地总规模呈现较大幅度变动,但其增长的范围仍在土地利用规划控制目标范围以内.     

基于split-and-conquer和非参数向前选择法的变量选择

变量选择是统计学界研究的重要课题之一.当处理高维数据时,一些常用的变量选择方法大多比较耗时,因此提出了一种既能筛选出高维数据中的变量又能节省时间的方法:基于split-and-conquer的非参数向前选择法.首先使用split-and-conquer方法将数据进行拆分,然后使用B样条函数逼近的非参数向前选择法进行研究.实验结果表明:基于split-and-conquer的非参数向前选择法可以较好地将变量选择出来,并且节省了大量时间.