Γ_N－环的反单本原根

设Ｍ是ＮｏｂｕｓａｗａＮ意义下的Γ－环，ＫｙｕｎｏＳ定了环Ｍ２＝　．文中建立Γ－环Ｍ，Ｍ－环Γ及Ｍ_２的本原亚直不可约理想及反单本原根之间的关系。     

Γ～环的Brown～McCoy性质

若Γ一环的所有同态象的素根与Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ根一致，则称此Γ一环是ＢｒｏｗｎＭｃＣｏｙΓ一环，证明了Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ环的各种性质对Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙΓ－－一环也成立．建立Γ一环Ｍ，Γｎ，ｍ一环Ｍｍ，ｎ及Ｍ的左算手环Ｌ的Ｂｒｏｗｎ－－ＭｃＣｏｙ性质之间的关系．     

本原广义Γ-环的结构定理及其应用

本文给出广义Γ-环上的模和它的右算子环的概念,讨论了本原广义Γ-环的结构,得到相应的结构定理;并给出了它在单右Artin广义Γ-环上的应用．     

本原广义Γ-环的结构定理及其应用

本文给出广义Γ－环上的模和它的右算子环的概念,讨论了本原广义Γ－环的结构,得到相应的结构定理;并给出了它在单右Ａｒｔｉｎ广义Γ－环上的应用．     

关于Γ－环的T－幂零性与本质强幂零性

讨论Γ－环的Ｔ－幂零性与本质强幂零性，给出了Γ－环具备Ｔ－幂零性的几个充要条件及充分条件，并证明Γ－环的素根、Ｔ－幂零理想及满足主左零化子升链条件的Γ－环的每一个强诣零理想是本质强幂零。     

Γ－近环的完全素理想

讨论了Γ－近环的素理想与完全素理想之间的关系，侧重于各种根（素根，完全素很），特别是下列Γ－近环类：素根等于幂零元集作成的Γ－近环类。给出了此类Γ－近环的性质。     

关于亚直不可约环为除环的条件

给出了亚直不可约环为除环的充分必要条件，推广了文献［１］、［５］、［８］中的结果。     

分次Γ－环的J－根、底座和链条件

证明了Ｚ－型分次Γ－环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和底座是分次理想，得到一系列有关分次Γ－环的分次Ｊ－根（分次底座）与Ｊ－根（底座）之间的关系式，并给出Γ－环的链条件的一些基本结果．     

强素Γ－模

类似环上模定义Γ－环Ｍ的强素模的概念，通过强素ＭΓ－模给出Ｍｒ－模的强素根的刻划．引入ｓｆ－系的概念，并用它刻划强素模、强素根．讨论了Γ－环Ｍ的强素模与Γ－环Ｍ的右算子环Ｒ的强素模之间的关系．     

分次Γ—环的幂零性

通过推广Γ－环的概念及性能，给出（强）分次Γ－环，局部（强）幂零分次Γ－理想等概念，给出了分次Γ－环的一些性质，并得出对任意1个分次Γ－环，都存在它的惟一最大的局部（强）幂零分次Γ－理想，即它的（强）分次Levitzki根。     

关于亚直不可约环

自 G-Birkhoff 对交换的亚直不可约环得出了“无非零幂零元的亚直不可约环为域”的重要结论以后,一些文献相继研究了不可交换的亚直不可约环为体的条件。本文推广了[3]、[4]的结果,将[3]中定理1和定理2中的“R 的含于心 H的左理想满足降链条件”削弱为“R 的含于心 H 的左理想满足几乎降链条件”,将定理2中的“R 无非零幂零元”的条件换成“H 中无非零幂零元”,得出同样的结果。又将[4]的“H 中每一元素 a 满足 xa~(n+1)=a~n(x∈R,n∈z~+)的条件拓广成更一般情形:“H 中每一元素 a 均满足 ak=a~mxa~n,(x∈R,K∈Z~+,m,n∈Z~+或其中之一为0)而 m+n>     

关于Γ-环的幂零性问题

Nobusawa．H[1]于1964年引进了Γ-环的概念,它是比通常的环类更广泛的代数系统．包含了通常的所有环．到目前为止,环论中的许多基本结果已经推广到Γ-环.1979年Rauisanker.T.s与Shukla.V.S[2]又引进了弱Γ-环的概念．本文对于Γ-环或弱Γ-环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了进一步的探讨.     

Γ－半群的次直积分解与Γ－半格分解

本文在Γ－半群中引入了次直积不可约Γ－半群，完全素理想，ｎ－单Γ－半群等概念，证实了定理１每个Γ－半群是次直积不可约Γ－半群的次直积；定理２每个Γ－半群是ｎ－单Γ－半群的Γ－半格．     

Г－环的一致强素根

本文对Г－环引入一致强素Г－环与一致强素Г－模的概念，对Г－环Ｍ定义了一致强素根τ（Ｍ），证明了Ｍ的子集Ｐ是Г－环Ｍ的一致素理想当且仅当Ｐ是某一致强素ГＭ－模Ｇ的零化子。假若Ｒ是Г－环Ｍ的右算子环，我们证明了τ（Ｍ＿（ｍ，ｎ））＝τ（Ｍ）＿（ｍ，ｎ）且若Ｒ是左ｄｕｏ环有τ（Ｒ）＊＝τ（Ｍ），此外，建立了一致强素ГＭ－模与一致强素Ｒ－模之间的关系。     

完备格上交既约元的性质

根据格上交既约元、完全交既约元的概念,定义了连续交既约元,给出了它们之间的联系与区别,进而得出完备格上交既约元的一些性质及相关结论.     

BCK—代数中理想的既约分解的推广

得到关于BCK——代数中理想的既约分解与质分解的新结论,它们是J.Ahsan和M.Palasinski给出的已有结论的推广形式。     

既约随机矩阵

该文给出了既约随机矩阵的关于谱和特征值的若干性质,２个既约随机矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的性质,既约双随机矩阵乘积和幂的性质,给出矩阵的幂是既约矩阵的充要条件。该文研究了Ｆ族中矩阵的特征值特征向量和谱半径等有关性质     

关于Γ─环的─致强素根

将一致强素（简称ｕｓ—素）的概念引入到Γ─环，对Γ－环Ｍ定义了ｕｓ—素根τ（Ｍ）．证明了ｕｓ－素Γ－环类与ｕｓ—素Γ－模类是特殊类，同时证明了Ｍ的子集Ｐ是Ｍ的ｕｓ—素理想当且仅当Ｐ是某ｕｓ—素ΓＭ－模Ｇ的零化子．     

Г－环的反单本原根

研究本原亚直不可约г－环，证明本原亚直不可约г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵гｍｎ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。