欠定和非完全稀疏性的盲源恢复

非完全稀疏性的盲源分离（BSS）的难点在于源的恢复。现有的最短路径法、l1范数解和SSDP算法仅适用于稀疏源而不适宜非完全稀疏源。本文针对两个观测信号的情形,提出了二维的统计非稀疏准则（2d-SNSDP)。该算法将信号分成若干区间,用源的相关性判断各区间是否非完全稀疏,并在非完全稀疏和稀疏的区间采取不同的源恢复策略。它克服了传统算法的不足,改善了估计的源。最后,语音信号的仿真实验显示它的性能和实用性。     

鲁棒截断L1-L2全变分稀疏恢复模型

信号获取过程中,除了有高斯噪声外,还有具有脉冲性质的稀疏噪声,常用的鲁棒稀疏信号恢复模型能够在稀疏噪声环境下恢复出原始的稀疏信号。但是,许多实际应用问题需要考虑原始信号的结构稀疏性,如梯度稀疏。为了从稀疏噪声和高斯噪声共存的环境下恢复出结构稀疏的原始高维信号,文中基于截断L₁-L₂全变分、3维截断L₁-L₂全变分和鲁棒压缩感知,提出了两个非凸非光滑优化模型,用于解决高斯噪声和稀疏噪声混合影响下的结构稀疏信号恢复问题,并采用含有外推的邻近交替线性极小化算法求解这两个优化模型,使用含外推的邻近凸差算法求解子问题,在势函数具有Kurdyka-Lojasiewicz(KL)性质的条件下,给出了含外推交替极小化算法和含外推邻近凸差算法的收敛性分析。数值实验测试了高斯噪声灰度图像、混合噪声彩色图像、混合噪声灰度视频等,采用图像峰值信噪比(PSNR)作为评价准则。实验结果表明,文中模型能够更好地恢复出原始的结构稀疏信号,且在同一噪声环境下文中模型恢复的信号具有更优的PSNR值。     

基于复合稀疏约束的近似消息传递CS重构算法

压缩感知(CS)重构中的近似消息传递(AMP)算法通过迭代执行小波阈值操作和残差更新来快速准确地实现稀疏信号重构,但它所采用的小波系数稀疏约束并不适用于非稀疏的自然图像,尤其CS观测过程存在噪声干扰时.为此,文中提出了一种基于复合稀疏约束和AMP框架的CS图像重构算法,使用相似图像块低秩约束和双边滤波约束作为自然图像的联合先验信息,以改善图像规则纹理和边缘的恢复效果,从而提升算法的重构性能.无噪CS观测的重构实验表明,文中算法的峰值信噪比(PSNR)比仅用低秩约束的AMP算法提高了0.45 d B,比原始AMP算法高6.19 d B;而在含噪CS观测的重构实验中,对应的PSNR增益则分别是0.25和4.60 d B;无论是无噪观测还是含噪观测,文中算法都获得了更佳的主观视觉效果.     

基于优化最小化的加强稀疏性的稀疏信号恢复算法

针对稀疏信号恢复算法对稀疏性约束不强的问题,提出了一种基于加强稀疏性非凸函数的稀疏信号恢复算法.通过分析收缩函数和惩罚函数的关系,提出一种新的具有加强稀疏性的非凸的惩罚函数,利用优化最小化(majorization-minimization,MM)方法构造非凸函数的凸上界,并对目标函数的凸部分和凸上界进行迭代求解,实现了对稀疏信号的加强恢复.相较于现存的基于非凸惩罚函数的稀疏信号恢复算法,本算法具有不受参数干扰和梯度方向包含目标函数非凸部分的优势.将提出的算法应用于稀疏无线信道的估计,仿真结果表明,该算法在噪声环境下可以使用更少的导频,取得更准确的信道估计结果.     

一种加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法

为研究多带信号的时域采样点盲重建该多带信号,将信号在适当大的包含其所有频带的频率区间上离散,信号频域重建归结为稀疏信号恢复问题。基于压缩感知恢复所需采样点少且其恢复稀疏信号要求观测矩阵的限制等距常数足够小,提出了一种改善观测矩阵的条件数,从而改善其限制等距常数的加权方法,以及相应的加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法,该方法对一般的稀疏信号恢复也适用。模拟中,对适当大的频率区间,取满足重建误差范围的适当小的离散间隔。模拟结果验证了对盲多带信号重建和一般的稀疏信号的恢复,提出的方法比直接用正交匹配追踪算法在相同条件下有更高的有效重建率。     

基于稀疏特性的欠定盲信号分离算法

在源信号在非充分稀疏条件下,提出了一种改进的两步法欠定盲源分离算法.与现有的大多数稀疏分量分析算法法都是假设源信号是充分稀疏不同,该算法放宽了源信号的稀疏性.与此同时,该算法能够估计出聚类空间的个数,能够克服源信号个数未知的情况.模糊划分矩阵的应用更加有利于源信号的分离.仿真结果表明了该算法的有效性.     

基于线性聚类的稀疏成分分析及其在盲源分离中的应用

提出一种基于线性聚类的稀疏成分分析法,给出相关理论证明和实现算法.该方法充分利用稀疏源信号的线性混合信号沿混合矩阵列向量方向线性聚类的特性进行盲源分离.实验结果表明,在独立成分分析失效的情况下(源信号相关或高斯分布)仍然能够有效地分离出潜在的稀疏源.对分离出的信号及源信号进行相关系数分析,分离出的信号与源信号完全线性相关.基于线性聚类的稀疏成分分析法能准确地重构稀疏源信号.     

一种新的系统盲反向辨识方法

基于系统输出信号过采样原理的系统反向辨识是一种新的盲辨识方法,这种方法不仅适用于最小相位系统,而且也适用于非最小相位系统。通过输出信号的过采样,可以获取未知输入信号和系统更多的信息。文中首先提出了这种解决盲辨识问题的算法,然后利用辨识出的系统模型恢复了源输入信号。这种方法在控制工程领域具有较高的实用价值。     

基于OS-SASP算法的欠定盲源分离

针对基于稀疏分量分析的欠定盲源分离问题,提出一种基于优化支撑的稀疏度自适应子空间追踪(OS-SASP)算法.通过引入自适应思想,克服传统子空间追踪(SP)算法对稀疏度的依赖;同时在迭代开始之前通过离散余弦变换的能量集中特性确定最小支撑集的大小,对最小支撑集求并集获得优化支撑集,优化支撑集联合迭代过程中的候选集来定位最佳原子,提高源信号的恢复精度.仿真结果表明,OS-SASP算法在一维稀疏信号与语音信号的欠定盲源恢复过程中表现出良好的性能.     

压缩感知重构SAMP的改进算法

压缩感知提供了一种用于采集在正交基上稀疏信号的新范式,突破了奈奎斯特采样定理对采样率的限制,提高了采样端的效率.国内外学者已经探索出大量过完备词典,能够有效对信号稀疏化采集并且尽量不丢失原信号中所含信息.压缩采样中的主要算法挑战是从观测样本中重构原信号.提出一种称为稀疏度自适应匹配追踪算法(sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)的迭代恢复算法的改进方法.相较于原算法的方案,该方法回避了对原信号稀疏度的过估计,采用了在过估计时回溯稀疏度,并调整步长的方法,解决了原方案中恢复速度和恢复精度的矛盾.通过仿真实验比较了在不同稀疏度和采样率的情况下两种算法的精确重构成功率,结果证明了改进算法明显优于原算法.     

通信侦察中通信复信号的盲源分离算法

针对目前大多盲源分离算法只适用于实信号,而在通信对抗中处理的一般都是通信复信号这一问题,推导了一种适用于通信复信号的盲源分离算法.该算法以Kullback-Leibler发散度作为信号之间独立性的测度准则.另外由于自然梯度比随机梯度性能更优,因此利用代价函数的自然梯度进行优化,根据白化后信号混合矩阵为正交矩阵的结论,对分离矩阵做正交性约束,推导出了算法的迭代公式.仿真结果表明,即使在有嗓环境下,该算法也能够有效地分离出源信号.     

稳健PCA的快速交替方向乘子法研究

稳健PCA是从稀疏粗差的测量矩阵中恢复低秩矩阵,在计算机视觉中有许多应用.文中提出一种稳健PCA求解的快速交替方向乘子法,即利用平滑技术对目标函数中非平滑项进行光滑处理,采用快速操作算子改善算法收敛速率.数据仿真和视频背景建模实验表明,文中算法在精度和效率上优于其它算法,适用于大规模问题的有效求解.     

适用于通信侦察的信号盲分离算法

以Kullback-Leibler散度为代价函数,基于相对梯度算法推导了在通信侦察中适用于通信信号盲分离的独立信源盲分离算法,并从理论上证明了算法的稳定性.仿真结果表明:只要源信号之间相互独立,则对任意载频、任何调制方式的通信信号,该算法都能够根据观察到的混合信号有效地分离出源信号.在源信号并不完全独立的情况下,其分离性能略有降低.     

基于奇异值分解和均值聚类的单通道盲源分离算法研究

提出了一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的均值聚类单通道盲源分离算法.首先将单通道信号利用SVD分解,依据中值准则进行滤波去除噪声分量,然后在去除噪声分量对应的特征值基础上,根据剩余SVD特征值重构对应分量信号作为盲源分离观测信号.将重构分量信号进行短时傅立叶变换(Short Time Fourier Transform,STFT)进行稀疏化处理,利用散点图判别源信号数目,最后采用均值聚类方法估计混合矩阵,以估计混合矩阵求逆作为分离矩阵实现单通道信号的盲源分离.利用计算机仿真结果证明了算法的有效性.     

基于协方差准则迭代估计的雷达回波压缩重构

在雷达技术领域得到高度关注的压缩感知理论,能够有效地降低高分辨率雷达成像系统的数据率,解决雷达系统中超大数据量的采集、存储与传输问题.宽带雷达回波在信号的幅度-延时基上具有稀疏表示.基于这一特性,可以使用压缩感知理论通过降维采样大大减少数据量.针对降维采样后信号重建问题,文中研究了一种基于协方差准则循环迭代的稀疏参数估计方法(SPICE).文中首先根据雷达回波信号的特征构造了波形延时稀疏字典,再通过随机采样对数据进行压缩,最后将SPICE作为信号重构算法引入雷达回波压缩感知处理过程中.仿真结果表明利用SPICE参数估计方法,可使得压缩率降到很小的程度,且降低重建信号相对原始信号的误差.此外,SPICE算法本身具有数据自适应特性,不需要再根据信号特征选取循环结束条件.仿真结果表明,算法具有较快的收敛速度,能够在较短的时间内准确估计出雷达回波的稀疏参数.     

l_p范数最小化问题下的部分稀疏精确恢复条件

研究了部分稀疏信号精确恢复问题,在l_p范数最小化问题模型下,给出了部分稀疏精确恢复的充要条件:部分p-零空间性质;改进了部分稀疏精确恢复的充分条件:部分p-限制等距条件.研究了上述2个恢复条件在部分稀疏信号恢复时与完全稀疏信号恢复时所对应的条件之间的联系.     

基于压缩感知的盲源信号分离检测方法

接入电网的各种分布式电源、非线性负荷使得电能质量污染问题日益严重,对各种电能质量信号进行特征提取与正确分离是改善电能质量的切入点.针对电能质量信号的结构特点,构建了压缩感知电能质量信号分离模型,并针对该模型提出一种基于压缩感知的盲源信号分离检测算法CS-SCA(compressed sensing-sparse component analysis).根据已有的电能质量信号理论知识,确定电能质量信号在频域的稀疏性,进而对信号预处理降噪.通过两步法解决预处理后电能质量观测信号的分离检测问题.第1步通过观测信号向量方向特性估计出电能质量源信号个数,并利用线性聚类估计混合矩阵;第2步采用压缩感知恢复算法分离得出电能质量源信号.通过实验验证,提出算法所分离出基波、各次谐波信号分离信干比均大于10,dB.     

比例微分变步长盲源分离中高阶累积量的影响

介绍比例微分变步长法在盲源分离中的应用,着重阐述对于非高斯混合输出信号,高阶累积量对比例微分变步长盲源分离结果的影响.研究表明,比例微分变步长法不仅适用于高斯型混合输出信号,也适用于非高斯型混合输出信号.对于非高斯型信号,应考虑高阶累积量的贡献.将二阶、三阶和四阶累积量分别作为比例微分算法的控制量,结果表明,三者均能获得相同量级的收敛速度和分离精度,但四阶累积量的初始步长取值范围最大,为0.1~1.2;而二阶和三阶累积量的初始步长取值范围相对较小,仅为0.1~0.4.因此,基于比例微分变步长算法的盲源分离技术,通过合理选择累积量阶数,可适用于不同类型的混合源信号的分离.     

基于非负Tucker 3分解的稀疏分量分析在故障信号提取中的应用

针对初始故障信号不稀疏难于判断的问题,在非负Tucker 3分解(NTD)的基础上,提出了一种基于NTD的稀疏分量分析(SCA)处理二次特征信号的方法.同时,为了克服NTD算法收敛慢、易陷入过拟合等局限性,对分解因子增加了非负约束,并提出了对分解因子一次更新的算法.对比传统的最小交替二乘法,该更新算法能一次性地计算所有分解因子,避免了计算大规模的Jacobian矩阵,从而较大地提高了算法的效率.实验结果表明:NTD和SCA相结合的方法(SCA_NTD)只需迭代约150步可达到收敛,而且在频谱稀疏性处理方面优于NTF等传统的方法;在分解相同维数张量的条件下,SCA_NTD的最高精度达到了97.16%.因此,SCA_NTD不仅能够改善信号特征的稀疏性,而且对提高算法的收敛速度和精度也具有重要的意义.     

基于改进梯度投影法的MIMO-NOMA系统迭代信号检测算法

针对多输入多输出-非正交多址(multiple-input multiple-output non-orthogonal multiple access,MIMO-NOMA)系统信号检测问题,基于改进梯度投影(improved gradient projection,IGP)方法,提出一种适用于多用户MIMO-NOMA系统的上行链路的迭代信号检测算法。在该算法中,利用MIMO-NOMA系统中活跃用户的稀疏特性,基于IGP方法实现对发送信号的迭代恢复;在每次迭代后,先对所得估计解向量进行预处理,以得到更为接近真实值的估计值,接着再对活跃用户支撑集进行更新,以便于下次迭代操作。仿真结果表明,与经典的基于压缩感知的信号检测算法相比,基于IGP的迭代算法具有更低的误比特率(bit error rate,BER),在计算复杂度基本相同的条件下,可取得更佳的BER性能。