双参数弱Hopf超代数wsldr,s(m|n)

利用弱反极取代Hopf代数中反极的方法, 构造出了双参数弱Hopf超代数wsldr,s(m|n),并证明其不是Hopf超代数.它可以看成是单参数弱Hopf超代数wsldr,s(m|n)的推广.     

弱Hopf代数与(s,i)-双代数的自由积

在代数自由积的基础上研究了弱Hopf代数与(s,i)-双代数的自由积,并分别证明了2个弱Hopf代数与2个(s,i)-双代数的自由积也是弱Hopf代数与(s,i)-双代数.     

弱量子代数ωU(D)

在具有参数的量子包络代数中增加一个新的生成子J,对于某些整数n,使J满足Jn=J,从而把这类量子包络代数做了一种新的推广,得到一类弱量子代数,记为ωU(D).通过给ωU(D)定义余乘法和余单位,使之成为双代数.进一步证明它的一个子代数是弱Hopf代数.     

双参数量子群U_(r,s)(D_∞)（英文）

研究了D∞型双参数量子代数Ur,s(g)=lim Ur,s(SO2n).首先给出了双参数量子代数Ur,s(g)的定义,然后n→∞证明Ur,s(g)是一个Hopf代数,接下来找到双参数量子代数Ur,s(g)的两个子代数B和B′,使得Ur,s(g)可以由其Drinfeld对来实现.此外,Ur,s(g)有一个三角分解Ur,s(g)≌u-uou+.     

q为偶数次本原单位根时量子群Uq(m,n)的分解

研究了当q为偶数次本原单位根时 ,量子群Uq(sl2 )在关系K2r=1,Emr=0 ,Fmr=0下的商代数Uq(m ,n)的构造 ,给出Uq(m ,n)的Hopf代数结构和分次代数结构 ,给出了Uq(m ,n)的所有不同构的Verma模 ,给出了Uq(m ,n)的精确到基的理想结构。把Uq(m ,n)分解为主不可分解理想的直和     

Yetter-Drinfeld范畴中的弱Hopf代数和具有投射的弱Hopf代数

设H是域k上具有对极s的弱Hopf代数,B是Yetter-Drinfeld范畴HHYD中的弱Hopf代数,类似于k-弱Hopf代数中的余单位映射,定义映射ΠL, ΠR: B→B     

无奇异方向的(m,n,ρ)级代数体函数

把ρ级代数体函数推广到一般化的(m,n,ρ)级代数体函数w(z),并构造了无奇异方向的代数体函数.还证明了任何有穷正级的v值代数体函数w(z)存在强Borel方向,至多除去2v个例外值.若其特征函数满足li mr→∞T(r,w)ln2r=∞,则v值代数体函数w(z)至少有一条弱Borel方向.     

三角代数上的零点(m,n)-高阶可导映射

用矩阵分解的方法证明了|mn(m+n)(m-n)|-无挠的三角代数上的每一个零点(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子。作为此结论的应用,得到套代数或|mn(m+n)(m-n)|-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个零点(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子。     

模李超代数(n,m)

构造了有限维模李超代数(n,m),给出了(n,m)的Θ-型导子,进而决定了(n,m)的导子超代数,并证明了(n,m)是由正整数n,m所确定的.     

Z_3阶化李代数su(l/m/n)

阶化李代数又称超李代数。Freund和Kaplansky首先提出了二类单纯阶化李代数sl(m/n)和osp(2r/s),sl(m/n)的一个子代数是su(m/n)。新近不少物理学家试图利用超群SU(2/1)作为弱电规范群,从理论上给定Weinberg角θ_w=30°,其中Taylor的方案还可以自动纳入Higgs场。关于超对称的Weinberg-Salam模型也可以参考我们的评述。另一方面,任何大统一模型应把SU(3)SU(2)U(1)作为它的规范群(或规范超群)的子群,本文构造了Z_3阶化代数su(l/m/n)并讨论了它的规范化方法。同时,我们所使用的方法能扩充到构造Z_n阶化代数gl(m_0/m_1…/m_(n-1))。这些代数的规范化,可以作为大统一理论的可能出发点,我们已提出的SU(2/1/3)模型就属于这一类型。     

关于LP(0＜p＜1)尺度下多项式导数的不等式的改进

以Hn 表示n次代数多项式的全体 ,得到如下的定理 :设 0

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(m,n)─正定关联BCK-代数

本文绘出了（m,n）─正定关联BCK─代数的概念，讨论了满足(k+1）m=kn（k∈N)的(m,n)─正定关联BCK─代数的性质，同时给出具有条件(s)的(m,n)─正定关联BCK─代数的一些特征．     

若干型实二次域的类群

设实二次域K=Q(m~(1/2)),m=s~2 r.若r|4s,则K称为ERD型。本文研究了r|6s或r|8s的情形,给出了K的类群H(m)和类数h(m)若干结果。例如若m=(8n 5)~2 8,则(2,(1 m~(1/2))/2)是主理想,h(m)=1的可能较大;若m=s~2 8t,s/t∈z-2z,则A=(2,(1 m~(1/2))/2)在H(m)中阶为1,2,或4,若类A~2≠1则4|h(m);若m=(3·z~n t-3)~2/4 3t,t|z~n-1,则在一定条件下H(m)含n阶循环子群。证明方法与作者在ERD型的若干工作类似。     

李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群

给出ur,s(osp(1｜2n))的定义,并刻画其上的Z2阶化Hopf代数结构.推广Drinfel'd 量子对偶概念,证明Ur,s(osp(1｜2n))与D(B,B′)是同构的.构造Scasimir算子,确定了Ur,s(osp(1｜2))的中心.     

广义Laplace-Stieltjes变换的(p,q)级

研究了定义在右半平面的一条从原点出发的Jordan曲线上的广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数F(s)的增长性.首先定义F(s)在圆周|z|=r上的最大模M(r,F)和最大项m(r,F);其次介绍由最大模所表示的(p,q)级;最后经过研究发现了由最大模所表示的(p,q)级与A_n、λ_n(n=1,2,…)所表示的(p,q)级之间的等价关系.     

s不超过6的无标号(n,n/2+s)-奇图的计数

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A(n,k)精确公式的一般形式

设k为任一确定非负整数,A(n,k)为不定方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数,作者给出了递推公式A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-k,k)的通解的一般形式为A(n,k)=∑km=1∑mr=1∑[k/m]-1j=0t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,其中ζm=e2πi/m,s(r,m)=1,gcd(r,m)=1,0,其他.