中学数学中的数学基本思想

本文从分析数学基本思想在中学数学中的地位与作用出发,阐述了集合与对应的思想是数学方法的“纲”;数形结合的思想是数学方法的“本”,运动和转化的思想是数学方法的“魂”.     

高考双曲线试题蕴涵的数学思想方法的探究

该文对2009年、2010年部分省市全国高考数学题中有关双曲线部分的内容进行解析,阐述了如何运用数形结合、方程、转化等数学思想方法解决有关的高考双曲线试题。     

华罗庚的数学思想

本文阐述了华罗庚的数学思想，讨论了华罗庚的研究数学的特点，探讨了华罗庚的数学思想、数学观产生的背景和原因。     

构造法在数学解题中的应用

构造法作为数学教学的一种思想方法,在开展数学教学过程中占有十分重要的位置,其本身具有一定的创造性,已经渗透并结合到其他数学思想方法中.运用构造法一般能够更加直观而便捷的解决一些复杂的数学问题.阐述了构造法的内涵、研究历史、特征与研究价值,重点研究了构造法如何在解题中进行实际应用.     

高等代数教学中数学思想与问题转化能力的培养

高等代数知识体系中蕴含许多重要的数学思想方法,在多年教学实践经验的基础上,结合教学实例探讨高等代数教学中数学思想的渗透与问题转化能力的培养.     

数学建模案例在高等数学教学中的应用探讨

简要分析高等数学与数学建模的联系,研究了基于数学建模思想在高等数学课程教学中的应用,探讨了在高等数学教学过程中适当融入数学建模思想的必要性及原则,并通过具体数学建模案例来阐述如何在教学中恰当的引入数学建模案例.     

渗透数学建模思想,培养学生实践能力

阐述了在教学中渗透数学建模思想,以培养学生的数学建模能力,从而提高学生实践能力的重要意义,研究了在数学教学中渗透数学建模的方法.教学实践表明,在注重数学基础知识的教学同时,切入数学建模,渗透数学建模思想有助于提高学生的学习积极性,培养学生的实践能力.     

数学建模在创新型人才培养中的作用

介绍了数学建模的发展及数学建模的思想方法,论述创新型人才的特征,阐述了数学建模教学与数学建模竞赛对培养创新型人才的作用,进行了工科数学教学及教学改革适应于创新型人才培养的研究与探讨.     

转化思维在极限计算中的运用

转化是一种重要的发散型思维方式，也是一种基本的数学思想方法，它保持原有命题的实质而变换其表现形式，实现化异为同、化生为熟、化难为易、由繁变简，从而使问题得到有效便捷地解决。极限理论是高等数学的基础，极限计算又是高等数学的重点和难点，因其计算没有统一固定的方法，需要针对具体题型采用具体方法，具有很强的技巧性，尽管如此转化思维在极限计算中却具有突出重要的作用，许多方法、技巧都是转化思维的具体体现和运用，在本质上统一于转化这一基本而重要的思想方法。本文将就极限计算中的几种转化方法和技巧进行初步的探讨，…     

数学变换思想在微积分中的应用

数学变换思想是解决数学问题的重要思想方法,研究了数学变换方法,给出了常见的七种变换在微积分中的应用.     

如何在初中数学教学中进行优化复习

阐述了如何通过转化章节知识复习形式、变化例题、优化一题多解教学、类化习题的教学措施来优化初中数学总复习,提高复习效率。     

欧几里得《几何原本》溯源

本文研究和讨论《几何原本》产生的历史背景,论述了古希腊的经济繁荣及民主城帮制度对古希腊数学发展的巨大作用,分析了古希腊思辨的科学哲学对欧几里得数学思想的重要影响,阐述了数学公理化思想从柏拉图到亚里士多德到欧几里得的历史发展,指出集古希腊数学之大成的《几何原本》的出现是古希腊科学文化发展的必然结果。     

类比思想在高等代数教学中的应用

高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量.     

在初中数学教学中融入数学建模思想的浅析

结合当前中学数学教育越来越着重于学生对数学知识的实际运用的特点,探索如何在教材、教学方法等方面融入数学建模思想的思路与方法,并利用教学过程中的一些实例进行分析,阐述了在中学数学教学中融入数学建模思想,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高中学生解决实际问题能力。     

初等数学中的一些拓扑思想

拓扑学是高师院校数学专业的一门重要课程.拓扑学的思想和方法已经渗透到现代数学的很多领域,并且广泛地应用在许多学科中.通过我国部分地区中考、高考及竞赛数学试题实例,阐述了初等数学中出现的一些拓扑学思想,论证了在高师院校数学专业开设拓扑学的必要性.这样才能使拓扑学的研究方法和思想更好地渗透到初等数学的教学中,使中学生更好地认识数学的本质,掌握一些数学方法,提高分析问题和解决问题的能力,增加数学学习兴趣.     

在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究

阐述了将数学建模思想融入到线性代数教学改革的必要性,给出了如何将建模思想融入线性代数教学改革各个环节的方法,以提高学生对实际问题的分析和解决能力.     

高等代数中的几类数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓和核心,研究数学思想方法对培养学生的数学能力的积极促进作用.结合高等代数的教学实践,介绍了高等代数中类比、举反例、几何、变换及构造等几种数学思想与数学方法,通过具体的实例说明了这些思想方法在高等代数中的应用.     

基于模糊思维模式培养学生数值计算能力

阐述了模糊思维的基本思想.将模糊思维模式贯穿于教学实践中,与数学实验、数学软件相结合,对数值计算能力进行了重新诠释,探讨了模糊思维模式在培养大学生数值计算能力中的重要作用.     

计算机时代的脑力劳动机械化与数学机械化

主要介绍了脑力劳动机械化和数学机械化的发展历史以及研究现状。17世纪以来,工业革命使人们逐渐实现了体力劳动的机械化,促进了社会生产力的发展。本世纪电子计算机的产生,则为人类实现脑力劳动的机械化创造了物质条件。在目前这一以计算机为标志的信息革命时代,数学应该有什么样的创新与之相适应呢?回顾数学发展史,主要有两种思想:一是公理化思想,另一是机械化思想。前者源于希腊,后者则贯穿整个中国古代数学。这两种思想对数学发展都曾起过巨大作用。从汉初完成的《九章算术》中对开平方、开立方的机械化过程的描述,到宋元时代发展起来的求解高次代数方程组的机械化方法,无一不与数学机械化思想有关。公理化思想在现代数学,尤其是纯粹数学中占据着统治地位。然而,其在数学上的多次重大跃进都与机械化思想有关。正是基于这种考虑,吴文俊先生倡导数学机械化研究。     

数学竞赛的教育价值取向与数学教育教学民主化方法

以数学竞赛内涵为价值取向,分析数学竞赛的文化历史背景,探讨国内外数学竞赛宗旨的差异性,寻求数学竞赛的真谛.阐述数学教育教学民主化方法在数学教学中的应用,明确在数学问题讨论与数学教育教学过程中,应遵循数学理性精神、学术自由与思想独立的宗旨.