运用三种判据推导热力学系统平衡稳定性条件

根据正定、负定二项式性质及雅可比行列式的性质，分别利用熵判据、吉布斯判据、自由能判据对热力学系统平衡稳定性条件进行了详细推导，均能得出系统处于平衡稳定性状态所满足的条件．     

热力学系统平衡稳定性条件的研究

由平衡的稳定性判据推导出单元复相系统平衡的稳定性条件，并将系统的平衡条件应用于范德瓦耳斯等温线中。     

反应和输运过程的准热力学稳定性判据

本文根据B.H.Lavenda的非线性热力学理论,论述反应与输运过程的准热力学稳定性判据——φ-δ_2S判据。这种判据同广义热力学中的GlansdorffPrigogine判据形式相似,但性质殊异。它不把δ_2S作为列普诺夫函数,不受局域平衡条件的限制,可以同过程的动力学描述直接对应,而且在很多重要的情况下,能给出非平衡定态稳定性的充要条件(而不只是充分条件)。     

一类含有可饱和吸收体第二类激光系统Hopf分支的分析

讨论含有可饱和吸收体第二类激光系统的Hopf分支问题,分析了系统平衡解的稳定性及其产生Hopf分支的条件;得到了系统的分支周期解及其稳定性的判据;并阐述了本文结果的物理意义。     

论虚位移原理——論平衡的稳定性問题

本文引进了二次虚位移的概念与计算方法,从而给出了理想约束的约束反力的二次虚功必有■的性质,于是推证了关于系统平衡稳定性的二次虚位移原理。它不仅有力地判定系统的稳定性,而且能给出平衡稳定性的临界判据。文中给出了实例。本文还证明了当主动力为有势的情况下,则二次虚位移原理即拉格朗日的最小势能原理及其逆,和李亚普诺夫第Ⅱ不稳定性定理及其逆。另外它还给出了系统平衡的临界性定理。最后本文论证了变形连续体平衡稳定性的二次虚位移原理,为外力不具有势的情况下,解决弹性稳定性问题提供了有利途径。当变形体存在势函数时,该原理给出最小势能原理。     

脆性弯曲断裂试验中的稳定加载条件

通过对含裂纹试样与加载机构共同作用系统的分析,得到了试验机的稳定加载条件为试验机-试样系统的能量输入率T>0。此T判据的等价条件为试验机的刚度K_n和含裂纹试样荷载-挠度(F-Δ)曲线的斜率K_s满足不等式K_m+K_s>0。T判据可以推广到含裂纹体结构物系统的稳定性分析。结果表明,其稳定性不仅取决于含裂纹构件的刚度性质,而且也取决于与构件相连的结构物的刚度性质。     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

一种新超混沌系统的动力学分析和控制研究

在一个三维自治系统的基础上添加控制变量,得到新的超混沌系统.给出了固定参数下系统的相图和吸引子图,分析该系统的平衡点、稳定性、耗散性、Lyapunov指数等性质证实该系统具有复杂的超混沌性.进一步地根据Routh-Hurwitz判据,利用了线性反馈控制和错位反馈控制将系统控制到不稳定的平衡点,并通过数值仿真说明控制器的有效性.     

Glansdorff-Prigogine判据的局限性与可靠性

本文详细分析G-P判据的局限性与可靠性,指出:在这判据的适用范围内它是充分可靠的,但是由于它要求(d/dt)σ~2S必须是定号的,所以它一般地不可能用来判定多变量系统的非平衡定态及其它一些不满足此条件的非平衡态的稳定性。因此这判据在实用上有很大的局限性.     

线性控制系统的半稳定问题

本文指出,对于以通常的稳定性判据(例如Routh判据)判断为不稳定的线性自动控制系统,其中有可能包含稳定运动。作者把这种既包含稳定运动、又包含不稳定运动、且以通常稳定性判据判定为不稳定的系统,称为半稳定系统,并在一定的范围内指出了半稳定系统存在的条件,以及线性系统运动的稳定性和系统的稳定性所存在的不一致性。     

雅可比行列式在平衡稳定性条件中的应用

应用雅可比行列式,根据熵判据和内能判据详细推求了孤立的均匀物质系统的平衡稳定性条件CV＞0,((e)P)/((e)V)T＜0及其它多种表达形式.与常规方法相比,推证中引入雅可比行列式的优点是:思路明确,方法简洁,易于掌握.     

基于向量Lyapunov函数方法的顾前顾后型车辆跟随控制

采用固定车辆间距跟随策略,研究考虑前后车辆信息的"顾前、顾后"型自动化公路系统车辆纵向跟随控制.假定被控车辆能获得前后相邻车辆及车队领头车辆的状态信息,基于非线性车辆纵向动力学模型,设计了车辆跟随系统的纵向滑模控制规律;应用向量Lyapunov函数方法和比较原理,对一类无限维非线性关联系统的稳定性进行研究,在假定系统满足全局Lipschitz条件的情况下,以孤立子系统的稳定性条件为基础,得到该类非线性关联系统指数稳定性充分判据;基于该稳定性判据,对"顾前、顾后"型车辆跟随系统的稳定性进行分析,得到系统控制参数的收敛区域.研究结果表明:设计的车辆纵向跟随控制规律能使车辆速度误差和间距误差具有较快的收敛速度.     

有源滤波器直流侧电压闭环控制的稳定性研究

分析了三相系统中无功电流和谐波电流瞬时功率的性质。从有源电力滤波器交直流侧瞬时功率平衡方程的角度出发，推导了关于小信号扰动的近似等效的数学模型，获得了在此例控制和比例积分控制下的稳定性判据。最后用计算机仿真验证了理论分析的正确性。     

具有纯滞后一阶控制系统能稳性的充要条件

利用Ｎｙｑｕｉｓｔ稳定判据证明了控制通道具有纯滞后的一阶控制系统能稳性的充分必要条件。在满足能稳性的条件下,得到了保证一阶闭环系统滞后相关稳定性控制律应满足的充分必要条件。给出的条件简捷,为判断时滞系统的稳定性和调剂地滞控制系统镇定控制律提供理论依据。     

基于目标函数的一类非线性系统模糊逻辑控制器的设计

讨论了基于目标函数的一类非线性系统模糊逻辑控制器设计问题。通过引入控制器参数学习递推算法并结合李雅普诺夫稳定性判据,使整个闭环系统不仅能满足稳定性条件且具有较好的跟踪参考输入信号能力,仿真结果表明了这一方法的有效性。     

滞后线性时变连续大系统的滞后相关稳定性

应用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法结合比较原理，研究了滞后线性时变连续（大）系统的稳定性，得到了充分判据，且这些判据中包含有滞后信息、因此称为滞后相关稳定性判据。在实际系统中，尤其是当滞后较小时，它们通常能给出较优的结果。     

用模拟的方法研究趋于平衡的平衡判据

本文用电子计算机模拟一个从非平衡态到平衡态的过程,然而研究在哪些条件下才能趋于平衡(即找出平衡判据)。本文还把模拟的模型用于气体导热系数的计算,以验证各种判据中哪一种符合真实情况。一、引言为什么一个具有大量粒子数的力学体系在一定的条件下会趋于平衡?这是一个尚在争论的问题。对于这个问题,通常是建立一个偏微分方程,通过讨论该偏微分方程的解应具有的性质,来讨论体系在非平衡态的性质和讨论怎样从非平衡态最终趋向平衡态。本文通过另一     

关于T-S模糊系统稳定性的一个代数判据

引用一个特定的矩阵测度,基于M矩阵的基本性质,分析T S模糊系统的稳定性问题·结果表明:利用T S模糊系统子系统的系数矩阵构造一个判断矩阵,该判断矩阵的稳定性蕴涵着原T S模糊系统的全局稳定性·这个代数判据不同于现有的Lyapunov稳定性框架之下的分析结果·然后,根据PDC算法,给出一种基于该代数判据的模糊状态反馈控制器的设计方法,并给出闭环T S模糊系统判断矩阵稳定的一个必要条件·最后,通过一个数值算例说明如何利用该代数判据来设计模糊状态反馈控制器·     

周期系数线性系统的稳定性

利用柯西矩阵的性质,讨论了周期系数线性矩阵的稳定性问题.将矩阵稳定的条件减弱为拟稳定,利用矩阵的不等式运算性质,得到了各种周期系统平凡解稳定的判据,所得结论,推广了现有文献的结论.最后,利用Matlab模拟仿真,验证了所得结果的可行性.     

延迟微分代数系统的隐式中点法稳定性判据

延迟微分代数系统广泛出现于各工程领域．针对一类刚性延迟微分代数系统,给出了隐式中点法的整体与渐近稳定性判据,其判据基于系统的非经典李普希滋条件．