一类参数不确定切换Lurie系统鲁棒稳定性分析

针对一类子系统皆为Lurie系统并且参数具有不确定性的非线性切换系统,研究了使该参数不确定非线性切换系统鲁棒稳定的问题.利用线性矩阵不等式方法,求解出每个子系统的李雅普诺夫函数,再利用多李雅普诺夫函数方法,给出使这一类非线性切换系统鲁棒稳定的条件,并利用MATLAB仿真软件求解出所需的多个李雅普诺夫函数和其他参数.数值仿真结果证明,该文方法可以使这一类非线性切换系统渐近稳定.     

具有变时滞摄动混杂系统稳定性的研究

研究了一类带有变时滞摄动的混杂系统的稳定性,不要求混杂系统的各个子系统都稳定,但要求每个子系统的摄动矩阵是有界的．分别利用单李雅普诺夫函数和多李雅普诺夫函数方法给出了使混杂系统渐近稳定的条件以及切换律的设计方法,并且基于单李雅普诺夫函数法的设计方法可表示为线性矩阵不等式的形式,给出了相应的基于线性矩阵不等式算法的混杂系统稳定边界的确定方法．最后通过包括两个子系统组成的7昆杂系统进行仿真,而且这两个子系统若作为系统单独运行时都不稳定,但是仿真结果表明利用所提出的方法可使得混杂系统稳定,验证了所提出的方法的有效性．     

具有不确定Wiener噪声随机系统的切换控制

针对一组由随机微分方程描述的子系统组成的切换系统,采用单李雅普诺夫方法和多李雅普诺夫方法,分别给出了切换系统的随机稳定的充分条件,给出控制器的设计方法.仿真结果表明,所设计的两类控制器及相应的控制策略均能保证闭环系统在一定意义下的随机稳定.     

控制器切换下不确定模糊系统的输出反馈

在T-S模糊模型的基础上加入不确定项,并对每个子系统采用PDC方法设计切换控制器,分别利用单李雅普诺夫函数方法和多李雅普诺夫函数方法来获得使闭环系统渐近稳定的条件,最后利用MATLAB/SIMULINK软件对系统进行仿真,验证理论推导的可行性与有效性.     

一类离散时延线性切换系统的控制器设计

运用多李雅普诺夫函数方法研究了离散时延线性切换系统的镇定问题,给出了状态反馈控制器的设计方法;而后将该方法推广到基于状态观测器的离散时延切换系统控制器设计中。同时给出了求解文中双线性矩阵不等式（BMI）的巡回算法。最后通过一个仿真例子证明了设计方法的有效性。     

基于反步法的机器人鲁棒跟踪控制

针对不确定性机器人的跟踪控制问题,设计出了基于反步法的控制器。该方法首先将机器人动力学模型通过线性反馈得到了两个子系统,然后对每个子系统分别构造李雅普诺夫函数来保证渐近稳定,从而达到了对机器人系统跟踪误差渐近稳定控制的目的.最后以两关节机器人为例进行仿真,仿真结果表明基于反步法的控制器是有效的.     

切换线性时滞系统的稳定性

研究了具有时滞的线性切换系统的稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,找到适合讨论本文线性时滞系统的李雅普诺夫函数,然后对李雅普诺夫函数求导后的部分等式的处理采用了矩阵分解的方法,把矩阵分解为2个任意矩阵相乘的形式,这里主要采用的是矩阵的满秩分解,这样做的目的是便于运算,从而得到系统稳定的充分条件。同时给出了切换线性时滞系统切换律的设计,文中的判定条件与时滞无关,但切换律与时滞有关。利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论切换线性时滞系统稳定的解矩阵。最后通过数值算例验证了本文结果的可行性、正确性和有效性。     

基于观测器的时滞T-S模糊广义切换系统的异步无源控制

引入了一种新的无源不等式到T-S模糊广义切换系统中,进而研究了一类子系统切换与基于观测器的控制器切换存在不同步情况的系统无源性问题.首先,运用分段李雅普诺夫函数和模型依赖平均驻留时间的方法,通过无源性过剩的子系统来弥补无源性不足的子系统,从而确保切换系统的整体无源性;然后,利用线性矩阵不等式的方法得到时滞T-S模糊广义切换系统的全局一致指数稳定和严格指数无源的充分条件,并据此设计出相应的观测器和控制器,最后给出数值算例证明该方法的有效性.     

一类具有时滞切换系统的容错控制

研究时滞切换系统在执行器具有混合故障下的渐进稳定性.利用李雅普诺夫函数及矩阵不等式设计控制器和切换率,得到了切换系统渐进稳定的充分条件,通过数值仿真,验证了此方法的可靠性.     

一类不确定线性切换系统的鲁棒镇定

研究了一类不确定线性切换系统基于状态反馈的鲁棒镇定问题.此类切换系统不仅具有未知时变但有界的结构不确定性,还具有不满足匹配条件的外部扰动.首先利用完备性条件与共同李亚谱诺夫函数方法,在各子系统不需满足镇定的条件下,设计了切换系统的状态反馈鲁棒控制器及相应的切换策略,使不确定线性切换系统的状态在其平衡点处渐近稳定,得到了切换系统可状态反馈镇定的充分条件;然后基于凸组合技术与线性矩阵不等式方法,将所得结果用易于求解的线性矩阵不等式的形式表出;最后通过仿真例子表明所设计的状态反馈控制器在给定的切换策略下,可使不确定切换系统的状态达到渐近稳定.     

基于LMI的一类脉冲切换系统的稳定性与鲁棒稳定性分析

讨论了线性多模态切换系统的脉冲控制问题．基于多Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式，对脉冲切换系统的稳定性和鲁棒稳定性进行了研究。通过求解一组线性矩阵不等式，导出了在任意切换律下系统渐近稳定和鲁棒渐近稳定的充分条件．最后，用数值例子阐明了结果的可行性．     

具有多胞型摄动的线性切换系统的渐近稳定性

具有多胞型摄动的线性切换系统的不确定性是由若干已知常数矩阵的凸组合构成的·利用确定性系统凸组合技术与多胞摄动矩阵范数概念,使用单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法分别给出了使这种切换系统渐近稳定的充分条件及切换律的设计方法,所有结果都由线性矩阵不等式来表达,易于实际检验·最后给出仿真算例,验证了文中结论的有效性·     

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.     

不确定多时滞切换混杂系统的鲁棒控制器设计

讨论了一类不确定多时滞切换混杂系统在任意切换条件下鲁棒渐近稳定的问题,提出了在给定L2增益的情况下系统能够保持鲁棒渐近稳定的充分条件,并采用线性矩阵不等式的形式进行描述.利用公共李雅普诺夫方法研究了不确定多时滞切换混杂系统的鲁棒镇定问题,设计了状态反馈控制器,保证了具有给定L2增益的切换系统在任意切换条件下的鲁棒渐近稳定性质,通过算例验证了所提出方法的有效性.定理中的条件均由线性矩阵不等式得出,易于工程实现.     

一类中立型方程的渐近稳定性

通过讨论一类线性中立型系统的渐近稳定性,利用线性矩阵不等式(LMI)和Liapunov泛涵,给出判定此类线性中立型系统渐近稳定的充要条件,在一定基础上简化了判断此类时滞中立型系统稳定性的条件,从而推广了该类判断的结果。     

一类不确定切换模糊时滞系统的可靠控制

研究了一类不确定切换模糊时滞系统的可靠控制问题．当执行器“严重失效”而未失效部分不能镇定原系统时,采用多Lyapunov函数方法构造状态反馈可靠控制器,使得闭环系统对于所有允许的执行器失效,在所设计的状态反馈可靠控制器下是渐近稳定的,并以线性矩阵不等式形式给出了使闭环系统渐近稳定的条件．最后,通过仿真结果验证了结论的正确性．     

不确定多时滞切换广义系统的鲁棒无源控制

将无源的概念从广义系统扩展到带有多时滞的切换广义系统之中,进而研究了一类同时具有不确定项和多时滞项的相对比较复杂的系统的无源控制问题,其中一些条件需满足假设前提.首先,利用一种广义Lyapunov方法再结合线性矩阵不等式方法,给出了使不确定多时滞切换广义系统能够渐近稳定且严格无源的充分条件; 再根据已有的条件设计出鲁棒无源控制器,使得带有不确定项和多时滞项的切换广义系统可以渐近稳定并严格无源.最后用数值算例说明了有效性.     

切换规则不确定线性切换系统的鲁棒稳定性

目前文献中关于线性切换系统稳定性的鲁棒性分析很少 ,论文先利用多项式插值的方法 ,将线性切换系统的一般形式模型转换为矩阵系数多项式模型。然后以矩阵奇异值为分析工具 ,针对线性切换系统的切换规则不确定性 ,讨论了系统渐近稳定的鲁棒性问题。给出了两个系统鲁棒稳定的充分性条件 ,指出后者的保守性比前者更低 ,并且通过一个例子验证了有关结论的正确性