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次Hermite矩阵的次相合与次对角化 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了次相合的概念,讨论了次Hermite矩阵次相合的性质以及次Hermite矩阵偶在次相合变换下的次对角化,得到了次Hermite矩阵的次谱分解定理、次惯性定理及可实对角化矩阵的次Hermite矩阵的分解定理等一系列结果. 相似文献
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次Hermite矩阵的次正定性 总被引:13,自引:1,他引:13
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X'=(x_1,x_2,…x_n)∈R ̄n,有AX>0,则称次Hermite矩阵A是次正定的.给出了判定次Hermite矩阵次正定的几个充要条件:定理n阶次Hermite矩阵A是次正定的,当且仅当下列条件之一成立:(l)Hermite矩阵JA是正定的;(2)存在n阶可逆复矩阵P,使AP=J;(3)次Hermite矩阵A的4k阶,4k十互阶下次主子式为正,4k+2阶,4k+3阶下次主子式为负;(4)存在n阶可逆复矩阵P,使其中λ_i>0,i=1,2,…,n。 相似文献
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矩阵的次转置及实次对称矩阵的次正定性 总被引:10,自引:0,他引:10
秦兆华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1994,(1)
给出了矩阵的次转置概念及其简单性质;简单论证了次对称矩阵是次正定的几个充要条件。 相似文献
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运用临界点理论中的极小极大方法,得到一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性定理. 相似文献
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运用临界点理论中的极小极大方法得到一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性定理. 相似文献
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运用临界点理论中的极小极大方法,得到一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性定理。 相似文献
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一类具有双中心的二次系统的Poincare分支 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Poincave分支,证明了此分支至多能分支出两个极限环,并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环;恰好存在一个二重极限环;恰好存在一个极限环和一个分界线环;不存在极限环但存在一个分界线环;以及从周期环域的弓形边界分支出两个极限环以及分支出一个二重极限环的例子 相似文献
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刘兴波 《华东师范大学学报(自然科学版)》2004,2004(3):1-5,28
讨论平面自治系统x=Q(x,y), y=P(x)的极限环的存在唯一性,简化了文献[7~9]中极限环存在性条件,并进一步论证了其极限环唯一性,用较简洁直观的方法,得到系统存在唯一极限环的一组条件. 相似文献
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研究了Lorentz系统处于非混沌区域时,周期性外力秀导混沌的动力学,通过数值计算,观察到了列现象:(i)不对称极限环榈周期分叉导致混沌;(ii)对称极限环同突横截导致混沌;(iii)对称极限环异突横截导致混沌;(iv)极限环对称破缺导致混沌。 相似文献
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一类三分子反应模型的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
李学鹏 《福建师范大学学报(自然科学版)》1993,9(1):23-29
本文对一类三分子反应模型进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题,并讨论了极限环随参数变化的情况。最后对极限环的位置作了估计。 相似文献
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具有二次曲线解的Kolmogorov型三次系统的极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
黄启宇 《福建师范大学学报(自然科学版)》1989,5(3):1-7
本文研究具有抛物轨线的Kolmogorov三次系统_3极限环的存在性,证明它在全平面上不存在极限环。在文献[9]—[11]的基础上,我们得到:具有二次曲线解的三次Kolmogorov系统在全平面上不存在极限环。 相似文献
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基于一个简化的直线増程器动力学模型,运用描述函数法在频域对直线増程器的极限环进行研究.以描述函数表示直线増程器动力学模型的非线性部分,利用描述函数和线性部分频率响应函数的图像对系统极限环的存在性、数量和稳定性进行了分析,进而求出极限环的近似频率和振幅.同时研究了直线増程器关键运行参数对极限环的频率、振幅和相对稳定性的影响.最后,以一样机的试验数据对分析结果进行试验验证.研究结果表明,在适当的系统参数下,直线増程器在物理约束范围内存在唯一的稳定极限环;喷油量和电磁力负载对极限环的频率和振幅都有影响;极限环的幅值与其相对稳定性存在关联. 相似文献
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研究一类具有功能反应的食饵-捕食者系统平衡点及极限环的定性行为,得到正平衡点的稳定性,并利用Dulac函数讨论系统极限环的存在性,得到系统有无极限环的充分条件,进一步获得食饵种群密度与捕食者种群密度依赖关系. 相似文献
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反馈神经网络中的极限环问题王保云,杨绿溪,何振亚(东南大学无线电工程系,南京210018)反馈神经网络是一种高度复杂的动力学系统,非线性特性使得它具有丰富的动力学特性。在这方面已开展了很多工作,现已知道:Hopfield网络在对称连接下总是稳定的,即... 相似文献
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针对光滑不连续振子,提出了一种优化的广义谐波函数摄动法,得到其极限环的振幅与系统参数之间的解析关系式以及极限环的解析近似解。同时,基于微分方程定性理论,建立了该振子极限环特征量的解析计算公式。利用上述结果,可围绕极限环何时产生、如何分岔、在何处消失以及稳定性如何等问题,对具有复杂非线性阻尼项的光滑不连续振子极限环的全局演化过程展开定量分析。通过将本文所得之结果与龙格-库塔法之结果进行对比,验证了所提优化方法的可行性和可靠性,为研究强非线性振动系统解的全局演化问题,提供了新的参考方法。 相似文献