基于Lyapunov指数的预报方法及在气象预报中的应用

介绍了混沌时间序列的Lyapunov指数预报分析方法，并应用混沌方法对气象预测时间序列进行处理，把其混沌特性应用于气象预报中。根据气象时间观测数据计算了重构相空间嵌入维数D2和Lyapunov指数。结合实际例子对Lyapunov指数预测方法进行了验证。     

基于最大Lyapunov指数的公路沉降预测

根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对公路路基沉降量相关时间序列进行了分析和研究.在相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算公路沉降量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示累积沉降量符合混沌特性.最后对短期沉降量进行了预测.     

基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量

传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明：该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。     

基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量

传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明：该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。     

基于最大Lyapunov指数的网络业务流量预测

在高速网络资源分配与拥塞控制研究中,网络业务流量的预报是一个具有重要意义的课题.基于准确的业务预报,网络管理和控制方案更易于适应业务流量的动态变化,从而达到优化网络性能的目的.而高速网络中大量存在着以自相似性为特征的多种业务流量.已有研究表明,这种自相似特性与混沌现象的吸引子有着紧密的联系.笔者利用混沌时间序列的重构相空间方法,对高速网络中自相似信源的速率做出了预测,并给出了最大可预报时间.该方法的预测模式简单,仿真结果表明,预测的精度也比较高.     

基于我国股市混沌行为的预测分析

时间序列中的随机性蕴涵着非线性确定性系统混沌行为，混沌系统对初值的极端敏感性使之不可能对其进行长期预测，然而，在判定时间序列混沌行为的基础上运用局域法对我国股市进行了短期预测，并指出在计算关联维数时存在的问题，得到了较好的结果．     

混沌时间序列及其在能源系统中的应用

混沌经济时间序列的预测方法研究是混沌经济非线性动力系统的重要内容，笔者利用混沌动力学原理，通过混沌时间序列的相空间重构，运用局域预测方法，建立了预测模型，并用其确立的混沌动力学模型对1991年至1999年全国能源的生产、消费时间序列进行了预测，而且把此预测结果与实际值进行了比较，结果证明误差较小，同时还将此预测结果与常规方法建立的预测模型的预测结果相比，结果表明混沌时间序列建立的模型其短期预测效果更好。     

基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数算法研究

针对时间序列最大Lyapunov指数计算速度慢的缺陷,研究了小数据量算法,提出了基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数的计算方法.利用Delaunay三角剖分方法解决了邻点搜索速度慢的问题.详细地介绍了算法步骤,分析了算法的运算量,并应用于几种离散映射.仿真试验表明:该方法较稳定、可靠,同时对相空间重构中的嵌入维数不敏感.     

基于Lyapunov指数λ的混沌预测及其在水文中的应用

水文时间序列更具有随机性,但是否具有混沌性,能否用混沌预测原理进行预测,则需要引进Lyapunov指数λ进行判定。本文通过对山东小清河日径流的分析,计算出了小清河日径流序列的Lyapunov指数λ大于零,表明小清河的日径流量序列具有混沌性,可以用混沌原理进行预测;预测结果与实际观测值误差在允许范围之内,符合预测精度。     

混沌预测在井下瓦斯浓度监测的应用

为了改进矿井瓦斯的实时监测,基于混沌时间序列预测的重构相空间理论,利用瓦斯浓度的时间序列,不直接考虑与瓦斯浓度相关的随机因素,而对瓦斯浓度的历史数据进行分析,建立数学模型(Lyapunov指数模型),并进行预测.实验结果表明:将混沌预测应用到井下瓦斯浓度监测方面是一种切实可行的新思路、新方法,能更有效的保证井下人员和设备的安全.     

最大Lyapunov指数改进算法的网络流量预测

为了提高网路流量的预测精度,针对网络的非线性及复杂性,应用最大Lyapunov指数改进算法,利用历史数据信息,在重构相空间的基础上对网络流量进行短期预测,应用混沌理论对某高校主干流量时间序列进行分析。结合C-C算法将实际测试的流量时间序列投影到重构的相空间中,计算其最大Lyapunov指数并对最大可预测时间进行了分析。实验结果表明,最大Lyapunov指数改进算法具有良好的预测效果,较高的预测精度和更好的自适应性,该算法应用于网络流量预测是可行、有效的。     

基于Lyapunov指数-相轨迹的发电机组故障诊断

以混沌理论为基础,根据非线性动力学系统的运动特性,对汽轮发电机组转子故障进行了分析阐述·通过对所测发电机组转子在3种不同工作状态下的时间序列进行的最大Lyapunov指数计算,并结合对这3种状态相轨迹图进行的分析和研究,发现发电机转子在不同工作状态下其时间序列的Lyapunov指数具有明显差异·因此,基于Lyapunov指数的实质,提出了发电机组故障诊断的"Lyapunov指数-相轨迹"法·该研究也为其他复杂机械的故障诊断和预测开辟了有效途径·     

基于混沌理论的高速公路交通流预测研究

对衡枣高速公路短时交通流进行了混沌识别,结果表明其具备混沌特性,利用重构相空间的嵌入维数确定神经网络的结构,建立了基于混沌理论的高速公路交通流神经网络模型,实际数据验证了该方法对短时交通流预测的有效性.     

基于Lyapunov指数的空中交通态势识别

为客观评价空中交通复杂性,探讨飞机态势与空中交通复杂性的关系,提出了一种基于飞机对时序距离的李雅普诺夫指数算法,并用该算法得到的飞机对时序距离的李雅普诺夫指数,判别飞机对之间的可预测程度。通过分析不同飞机对时序距离的李雅普诺夫指数,可以发现李雅普诺夫指数与空中交通态势之间的关系;结果表明,可预测程度可以作为识别空中交通态势以及衡量空中交通复杂性的依据。     

基于Lyapunov指数Duffing混沌检测系统状态的判定

为解决Duffing混沌检测系统状态判定的准确性,克服直观相图判定法存在的不足,提出了采用Lyapunov指数定量地判定Duffing混沌检测系统状态的方法.在分析判定方法及Duffing系统中Lyapunov指数算法的基础上,进行了系统仿真和数据分析,结果验证了利用Lyapunov指数判定Duffing系统状态的可行性,从而能有效地应用于微弱信号检测,保证信号检测的可靠性.     

时间序列的非线性测试及其应用

介绍了时间序列的非线性测试的方法,并应用于深圳股票综合指数这一时间序列,计算了它的潜在动力系统的最大李雅普诺夫指数,证明这一潜在系统具有非线性混沌行为．