n×n Schr(o)dinger算子的几个新结论

在反散射理论的基础上,获得了n×n Schr(o)dinger算子特征值的迹公式.     

n×n Schrödinger算子的几个新结论

在反散射理论的基础上,获得了n×n Schr(o)dinger算子特征值的迹公式.     

CP￣n中的Schrdinger算子

利用ＣＰｎ中某些子流形的第二基本形式及平均曲率向量的估计结果，讨论了ＣＰｎ中的ｎ维紧致全实极小子流形的一类Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ算子的第一特征值，得到了它的一个上界的估计，并由此给出它的一个重要几何应用     

分数次Schrdinger算子在BMO空间上的有界性

借助于对Possion核Pt(x,y)的估计得到了分数次Schrdinger算子L-σ/2 f(x)=1Γ(σ)∫∞0Psf(x)dss1-σ,x∈Rn在BMO空间上的有界性.     

Heisenberg群上与Schrdinger算子相关的分数次积分算子的L~p-L~q估计

证明了当位势函数V属于逆Hlder类Bq时,Heisenberg群上与Schrdinger算子相关的分数次积分算子(-ΔHn+V)-β的Lp-Lq有界性估计,这里q>Q/2且Q是Heisenberg群的齐次维数.     

与Schrdinger算子相关的交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

借助于与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子的LP有界性结论,使用经典不等式估计,并应用齐次Morrey-Herz空间上的性质,证明了与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.     

一类阻尼非线性Schrdinger方程组

研究了一类带阻尼非线性Schr dinger方程组的初值问题:it=Δ+(p+1)｜｜p-1｜ψ｜q+1-ia2,iψt=Δψ+(q+1)｜ψ｜q-1｜｜p+1ψ-ia2ψ,(0,x)=0(x),　ψ(0,x)=ψ0(x),x∈Rn,t∈(0,T).得出该初值问题的解在有限时间内爆破.     

一类广义Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类广义Schr dinger方程组的初值问题 :it +r△ =a(p+1)｜｜p- 1 ｜ ψ｜q+1 ,iψt +s△ψ =b(q+1)｜ψ｜q- 1 ｜｜p+1 ψ ,(0 ,x) =0 (x) ,　 ψ(0 ,x) =ψ0 (x) ,得出了该初值问题的解在有限时间内爆破 .     

一类广义非线性Schrdinger方程的爆破性质

研究如下一类广义Schrdinger方程组iФt+△Ф=f(|Ф|2)∫0|φ|2g(τ)dτФ,iφt+△φ=∫0|φ|2f(τ)dτg(|φ|2)φ.通过建立起质量守恒律和能量守恒律,讨论了该方程组初值问题解的爆破性质.     

两类Schr(o)dinger算子的关系

带有临界势能的2体Schrdinger算子和带有Coulomb势的N体Schrdinger算子是两类很重要的算子。本文主要研究这两类算子的关系,证明了在某些条件下第2类算子可以转化为第1类算子。提供了研究N体Schrdinger算子的一种新方法。     

一类非线性Schrdinger方程解的爆破

研究了一类带调和势的非线性Schr dinger方程初值问题解的爆破性质。运用能量估计的方法 ,当初值u0 满足一定条件 ,并且设初值问题具有非正能量解时 ,可以得到存在一个有限时间T ,当时间t趋于T- 时 ,该初值问题的解u(t)的梯度在空间L2 (Rn)中趋于 ∞ ,亦即方程的解会在有限时间T <∞内发生爆破     

一类Schrodinger算子的正特征函数

研究了一类Schrodinger算子的特征值问题．证明了当其位势满足一定条件时,该算子有一个正的特征函数．     

非线性Schrdinger方程的局部行为

本文给出了一类非线性schrdinger方程具非齐次Dirichlet边值的初边值问题在两种典型情况下的局部行为估计,并给出了解的非稳定性定理.     

具波动算子的非线性Schrdinger方程的显式精确解

借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了具波动算子的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、扭状孤立波解、包络孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解.展示了该方程解的结构的丰富多样性.     

一类Schr(o)dinger算子的正特征函数的探讨

研究了一类Schr(o)dinger算于的特征值问题.使用变分法得到的研究结果表明,当其位势满足一定条件时,该算子存在唯一的特征值λ有一个正的特征函数.此外,该算子的所有其它特征值都小于λ且它们所对应的特征函数都变号.     

带波动算子的非线性Schrdinger方程的线性紧格式（英文）

本文对带波动算子的非线性Schrdinger方程提出了一个线性的紧致差分格式,从而解决了该方程的周期初值问题.通过先验估计和能量法,证明了格式的无条件稳定性和无穷模误差,且证得格式的收敛阶为O(h~4+τ~2),最后通过一组数值实验验证了理论结果.     

Schrdinger方程的高精度辛格式

提出由第三类生成函数法构造Schr dinger方程i u t= 2u x2的高精度辛格式.首先给出它的典则Hamilton方程组;然后成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算,并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程,进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式,最后得到各种精度的辛格式.数值结果表明该格式是有效的.     

一类带调和势Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schr dinger方程组的初值问题it+rΔ+m｜x｜2｜ψ｜2=a(j+1)｜｜j-1｜ψ｜k+1,iψt+qΔψ+n｜x｜2ψ｜｜2=b(k+1)｜ψ｜k-1｜｜j+1ψ,(0,x)=0(x),　ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破.     

一类非线性Schrdinger方程组Cauchy问题的爆破解

运用能量方法证明了如下非线性Schr dinger方程组Cauchy问题iut=Δu+|v|2u,x∈Rn,t>0,ivt=Δv+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时‖gradu(t)‖L2(Rn)+‖gradv(t)‖L2(Rn)=+∞.     

Schrdinger方程的一个显格式

本文构造了一个解ＳｃｈｒＯ¨ｄｉｎｇｅｒ方程的三层显式差分格式,格式绝对稳定,截断误差为Ｏ（τ２＋ｈ２）．