Turaev辫子群范畴和Doi-Hopf模

设G是一个群.利用Turaev辫子群范畴的性质,在Doi-Hopf数据(H,A,C)上构造一个Turaev辫子G-范畴,其中H,A,C是Hopf代数.进一步,当C为有限维时,在一簇Smash积代数{A#~HC~*(α)}_(α∈G)上构造一个拟三角Turaev G-余代数A#~HC~*,其表示范畴与_AM~C(H)是同构的.     

卷积Hopf代数及其拟三角结构

设H和A为有限维Hopf代数,H*(A)=Hom(H,A).证明了H*(A)关于其上的卷积代数结构和卷积余代数结构构成一个Hopf代数.利用适当形式,构造了H*(A)上的拟三角结构.当A=k,普通对偶H*=H*(k)可视为卷积Hopf代数的一个特例.     

具有迹-NG性质的C*-代数的K0群性质

研究C*-代数K0群的弱无孔性质、Riesz内插值性质,把这2种性质统称为NG性质;并且引入具有迹-NG性质的C*-代数概念.如果单的有单位元的C*-代数具有迹NG性质,则群K0(A)具有NG性质.     

单的迹稳定秩一的C*-代数

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.     

C*-代数迹极限性质的封闭性(英)

在迹极限的意义下, 特别是在单代数的条件下, 研究某些C*-代数性质的封闭性.假设A=(t₂)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n), A_n上至少有一个迹态或A_n,具有(SP) 性质，则A也有相同的结果;假设A=(t₃)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n),并且A是单代数,如果\TR(A_n)=0,tsr(A_n)=1和A_n具有投影消去律,则A也有相同的结果.     

C*-代数交换性简谈（英文）

交换C*-代数有许多特征。在本文中,证明了C*-代数A是非交换的当且仅当其包络冯诺依曼代数A"中有一个C*-子代数B,B*-同构于2阶矩阵代数M_2(C).基于这个性质,又可以得到一些旧命题的新证明方法.     

有离散群作用的C*-对应的交叉乘积

假设(X,A,φ)是一个有离散群G作用的C*-对应,并且满足条件φ是单的,K(X)(∪)φ(A),证明了对于其自然诱导的C*-对应(X(×)G,A(×)G,ψ),(O)X(×)G≌(O)X(×)G

Abstract：

Let(X,A,φ)be a C*-correspondence with a compatible action by a discrete amenable group G,where φ is injective with K(X)(∪)φ(A).It's shown that for the natural C*-correspondence(X(×)G,A(×)G,ψ),one has(O)X(×)G≌(O)X(×)G.     

卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom(C,A)和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质,并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性．同时,引入卷积双代数概念,并给出它的一些性质．     

简单迹极限的基本可比性

引进了简单迹极限的相关概念，简单介绍了与C^＊代数SP性质密切相关的F性质，并且得到了非基本的单的具有SP性质的C^＊代数具有F性质．在此基础上得出简单迹极限的基本可比性．其主要结果：设A为具有F性质的带单位元1的C^＊代数，且A的迹态空间T（A）为非空集，如果对每个自然数n，An具有基本可比性，则An的简单迹极限A也具有基本可比性。     

左联合谱的一种同态表示

本文我们利用由n-元控制算子组T=(T1…,T1)或族S={Tα∈∧}生成的有单位元的C*-代数C*(T)或C*(S)上的复*-同态表示左联合谱.     

一类Hopf代数的分解

(A,SA)和(H,SH)都是数域k上的Hopf代数,并且A是右H-余模代数.证明了:若存在H到A的代数同态i,i同时还是H-余模同态使得i SH=SA i,则存在A的一个子代数B,可在k空间B H上定义代数和余代数结构、对极使其成为与A同构的Hopf代数.     

有限值超图C*-代数

给定一个有限值超图(),构造了一个有向图E,证明了图C*-代数C*(E)同构于超图C*-代数C*(),并给出一些推论.     

在特征数0的代数闭域上半单纯代数群的上同调群

设G是特征数O的代数闭域k上的半单纯代数群。本文将计算系数在不可约有理G-模中G的上同调群的问题归结为计算幂零李代数的上同调群的问题。我们得到了关于H~*(G,V)的一些性质和它的维数估计式,其中V是不可约有理G-模。结果表明特征数0和特征数p>0的情况是不相同的。     

有限群Double代数的C*-指标

设G是有限群,C(G)为G上复值连续函数全体.通过G在C(G)的共轭作用α,可以得到群G的Double代数D(G)=C(G)×αG.Double代数体现了量子场代数的对称结构.对G的子群H,给出了D(G)到子代数D(H)=C(G)×αH的指标有限型条件期望的C*-指标.     

在特征数0的代数闭域上半单纯代数群的上同调群

设 G 是特征数0的代数闭域 k 上的半单纯代数群。本文将计算系数在不可约有理 G-模中G 的上同调群的问题归结为计算幂零李代数的上同调群的问题。我们得到了关于 H~*(G,V)的一些性质和它的维数估计式,其中 V 是不可约有理 G-模。结果表明特征数0和特征数 p>0的情况是不相同的。     

中心Galois代数的基本定理

给出具有内自同构群G,作为Galois群的C上的中心Galois代数A的所有这样的C—可分子代数T所构成的集合,这里T的换位子是投射子群代数,与G的所有子群所构成的集合之间的一一对应关系,并且还给出这些投射子群代数及其在A中的换位子的一些性质。     

关于Banach代数元的谱的一个定理

本文将C代数谱的一个定理推广到Banach代数情况.主要结果是:设A为有单位元的Banach代数,B为A的子代数,而在B中定义了一个*运算和‖·‖B,使B成为C代数,且对x_n∈B,a∈A,‖x_n‖→0,ax_n∈B或x_na∈B那么有‖ax_n‖B→0,或‖x_na‖B→0,这时成立σA(x)=σB(x)(x∈B)。     

强无限C~*-代数的性质(英文)

给出C^*-代数迹极限的等价形式,从正元的角度提出强无限C*-代数迹极限的等价形式,从正元的角度提出强无限C^*-代数的概念.研究了强无限C*-代数的概念.研究了强无限C^*-代数与纯无限C*-代数与纯无限C^*-代数之间的基本关系,具有SP-性质的强无限C*-代数之间的基本关系,具有SP-性质的强无限C^*-代数的迹极限为强无限的.对于实秩零的C*-代数的迹极限为强无限的.对于实秩零的C^*-代数A而言,若闭双边理想I及商代数A/I为强无限的,则A为强无限的.具有SP-性质的强无限C*-代数A而言,若闭双边理想I及商代数A/I为强无限的,则A为强无限的.具有SP-性质的强无限C^*-代数的非零的闭双边理想为强无限的.一个强无限C*-代数的非零的闭双边理想为强无限的.一个强无限C^*-代数的有限直和仍然是强无限的.     

左H-模代数的Hopf反射根

设A是左H模代数 ,α是环 (代数 )的根性质 ,借助于α得出了A的Hopf反射根性质αH,并证明了A的Hopf反射根αH(A) =A∩α(A #H) ;设 β为左H 模代数的根性质 ,Ω={A｜β(A) =A ,A是左H 模代数 } ,Δ={A #H｜A∈Ω} ,以Δ环类 (代数类 )作下根α,同时给出了αH=β的充分必要条件 .类似地 ,设代数根性质α ,以Ω ={A｜α(A #H) =A #H}为环类作下根 β ,给出了 β=αH 的充分必要条件 .     

三角代数上的导子

设R是有单位元的交换环,A,B是R上的单式代数,M是非零(A,B)-单式双模,且作为A,B-模都是忠实的.记T=(A M0B)={(a m0b)a∈A,b∈B,m∈}M为A,B,M构成的三角代数.利用三角代数T上导子的性质,给出T上分别满足广义恒等式D([X,Y])=k[X,Y]和D([X,Y])=k[D(X),Y]的导子结构,以及满足广义恒等式D(X。Y)=kX。Y和D(X。Y)=kD(X)。Y的导子结构,其中k为R中单位.